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1、ANSYS 模拟大体积混凝土浇筑过程的基本方法魏尊祥摘要：本文介绍了利用有限元程序ANSYS模拟大体积混凝土浇筑过程的基本原理，以 及使用 APDL 进行温度场和应力场的分析方法。文章对分析模型中主要参数的物理含义及 取值方法进行了详细介绍，对使用的主要命令也作了简单介绍。关键词： ANSYS APDL 大体积混凝土 间接耦合法大体积混凝土通常指结构实体最小尺寸等于或大于lm,或预计会因水泥水化热引起混 凝土内外温差过大而导致裂缝的混凝土。大体积混凝土自混凝土浇筑始至水泥发热基本结 束，该时段内混凝土的弹性模量急剧增长，在这一时期混凝土中会形成残余应力。自水泥发 热基本结束至混凝土冷却到稳定温
2、度时，混凝土的弹性模量则变化不大，温度应力主要由于 混凝土的冷却引起。引起温度应力的原因有两种，一是结构本身各部分之间相互约束而产生 温度应力，二是结构边缘受到外界约束、温度变化时不能自由变形而产生的应力。温度应力 和自重应力均存在徐变效应。显然大体积混凝土浇筑过程既要进行温度场的模拟，又要进行应力场的模拟，属于两种 场的耦合场分析。ANSYS提供了两种耦合场分析方法一一直接耦合法和间接偶合法。直接 偶合法的耦合单元包含所有所需的自由度，可以通过一次求解得到耦合场分析结果。 ansys 采用间接耦合法模拟大体积混凝土浇筑过程时，先进行热分析，将得到的节点温度作为荷载 施加于后续的结构分析模型中
3、，然后进行结构分析。1、间接偶合法分析步骤本文介绍的方法为间接偶合法，其基本步骤如下：第一步：进入前处理器，定义温度场分析需要的单元类型solid70,按照模拟施工过程 的需要定义材料属性，每个施工过程定义一种材料，按照施工过程建立有限元模型；第二步：温度场的求解，包括定义分析时间，定义初始温度，按照施工过程逐步激活相 应单元，施加水化热，删除或施加热边界条件等；第三步：查看温度场求解结果，可进入后处理查看各个施工阶段的温度场，也可以进入 时间历程处理器查看各个节点温度随时间变化的函数等；第四步：重新进入前处理器，将温度场分析单元solid70转换成应力场分析单元solid45, 定义结构分析
4、的材料属性及参考温度，每一分析步骤定义一种材料，用于模拟混凝土弹性模 量的变化过程；第五步：进行结构分析，包括按照施工过程逐步激活相应单元，施加或删除约束，施加 重力荷载，将节点温度作为荷载施加于结构之上等；第六步：应力场求解后处理，包括查看各个施工阶段的应力场，徐变的实现等。2 温度场的求解2.1 混凝土内部热传导规律设混凝土内部的温度场为：T = T (x, y, z,T)式中 T某点的温度,C；x,y,z 某点的坐标；T时间。混凝土内部的热传导遵循傅立叶定律：某一微元的热传导速率(单位时间内传导的热量) 与该微元等温面的法向温度梯度及该微元的导热面积成正比。dQ =-九dA辽d n式中
5、dQ热传导速率，W或J/s；dA 导热面积，m2；QT/Qn 温度梯度，C/m或K/m；九导热系数，表征材料导热性能的物性参数，九越大，导热性能越好，W/(m C)或 W/(m K)。用热通量来表示：dQQ Tq 二二一九-dAQ n各向同性的均匀物体，内部有热源时，传热满足下式QTa2QtQ 2T )Q0+ -Qt(Q 2T Q 2T+Qx 2Qy 20 绝热升温，C；c比热容，kJ/kgC；p 为物体密度， kg/m3。温度场T T (x, y, z,t )还必须满足初始条件和边界条件。比，2.2 初始条件温度场的T = T (x, y, z,J初始条件为T (x, y, z,t ) =
6、T (x,00y, z)施加初始条件的 APDL 实现：Nsel,s,!选择定义初始温度的节点Ic,all,temp,initial_tp! initial_tp 为初始温度2.3 热学分析边界条件第一类边界条件为混凝土表面温度T是时间的已知函数即T = f (T )b第二类边界条件为，混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即= f (T )式中n 表面的法线，若表面是绝热的，则了 = 0。on第二类边界条件的 APDL 实现：*DIM,ABC,ARRAY,4ABC(1)=400,587.2,965.6,740SFFUN,HFLUX,ABC(1)SF,ALL,HFLUX,100! Declare
7、s dimensions of array parameter ABC! Defines values for ABC! ABC to be used as heat flux function! Heat flux of 100 on all selected nodes第三类边界条件为，混凝土表面的热流量与混凝土表面温度T和环境温度T之差成正 ba即九俘j =p(T -T)V on 丿b ab式中0混凝土表面的对流换热系数，0 = 0时方程转化为绝热条件；T 混凝土表面温度； bT 环境温度，如气温、水温。a当混凝土表面同时受到日照辐射R时，相当于环境温度提高了R / 0，也属于第三类边界
8、条件。第三类边界条件的APDL实现：Cmsel,s,sides! sides 为一边界节点组名称Sf,all,conv,beta,ta!施加对流换热系数beta及环境温度ta2.4 热学分析参数的物理意义及取值(1) 比热容c比热容又简称比热，其物理意义为，单位质量的物体温度升高或降低1 摄氏度吸收或放 出的热量，其基本单位为(kJ/kg.C),水的比热容为4.2 kJ/kgC，混凝土和岩石的比热容 约 0.950.97 kJ/kgC，土壤的比热容约 1.0 kJ/kg.C(2) 导热系数入导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度(K,C)，在1 秒内，通过1平方米面积
9、传递的热量，单位为瓦/米度(W/mK或W/mC)。在热学分析中 有时需要根据时间步长对导热系数的单位进行换算，即1W/mC=3.6kJ/mhC,或1W/mC =86.4kJ/mdC。各种材料的导热系数如下表所示：表 常用材料的导热系数材料名称导热系数入(W/mC)材料名称导热系数入(W/mC)混凝土2.3 2.7空气0.03木模板0.23水0.58钢模板58粘土砖0.43黏土1.38 1.47油毡0.05干沙0.33草袋0.14湿沙1.31泡沫塑料制品0.03 0.05(3)对流换热系数B对流换热系数B用以表述流体与固体表面之间的换热能力，其物理意义为，固体表面与 附近流体温差1C,单位时间单
10、位面积上通过对流与附近流体交换的热量,单位为W/(m2C)。 与导热系数相同，在热学分析中有时需要根据时间步长对其单位进行换算，即1W/m2C =3.6kJ/m2.hC，或1W/m2.C=86.4kJ/m2.d.C。表面对流换热系数的数值与换热过程中流体 的物理性质、换热表面的形状、部位、表面与流体之间的温差以及流体的流速等都有密切关 系。在不同的情况下，传热强度会发生成倍甚至成千倍的变化，所以对流换热是一个受许多 因素影响且其强度变化幅度又很大的复杂过程。对流换热系数的大致量级为，空气自然对流B =525,气体强制对流B =20100, 水的自然对流B =200 1000,水的强制对流B =
11、100015000,油类的强制对流B =501500, 水蒸气的冷凝B =500015000,有机蒸汽的冷凝B =5002000,水的沸腾B =250025000。当混凝土表面存在模板和保温材料时,可按下式计算等效对流换热系数：iq式中5各种保温材料或模板的厚度(m)；i九一一各种保温材料或模板的导热系数(W/mC)； i0表面空气或水的对流换热系数(W/m2C)。 q材料属性的定义方法：Mp,dens,mp_num,2400!第 mp_num 种材料密度2400Mp,kxx, mp_num,8.28!第 mp_num 种材料的导热系数8.28Mp,c, mp_num,0.9482.5 水化热
12、的施加!第 mp_num 种材料的比热容0.948在 ansys 中,混凝土的水化热是通过生热率来施加的,生热率就是单位时间内混凝土产 生的水化热,即水化热对时间的导数。因此确定水化热的时间函数是施加生热率的关键,水 化热的时间函数基本形式为Q(t) = Q - M (1 e-mt)CC式中Q(t)在龄期t时产生的水化热，kJ/m3；Q 一一每公斤水泥产生的水化热, kJ/kg；CM 一一每立方米混凝土的水泥用量, kg/m3；Cm 一一水泥水化速率系数, d-1；t 一一龄期, d。一般来说，几种不同品种的水泥水化热QC为，普通硅酸盐水泥Qc =375525kJ/kg,抗硫酸盐水泥和矿渣水泥
13、QC =355440J/g,火山灰水泥QC =315420 kJ/kg。水化速率系数m反应水泥的水化速度，其值越大则水化速度越快。m的取值至今还没 有统一，各种文献对m取值范围为0.31.5。施加水化热的 APDL 实现：*dim,heOO,array,hour !定义生热率，hour为分析时间h）*do,I,1,hourHe00(i)=qc*mc*(exp(-m*(i-1)/24)- exp(-m*(i)/24)*enddoESEL,S,MAT,2!选择相应材料的单元，此处材料号为2Bfe,all,hgen,He00（i-t2） /加相应施工阶段的水化热，为材料号为2的混凝土浇筑时间3 应力
14、场的求解应力场求解的关键几步为，（1）重新进入前处理器，转换将温度场分析单元solid70转 换成应力场分析单元solid45； （2）定义一系列的材料属性，用以模拟混凝土弹性模量随龄 期的变化；（3）施加重力、温度等荷载；（4）徐变效应的处理。3.1 单元转换可以采用以下命令将度场分析单元solid70转换成应力场分析单元solid45：ETCHG,TTS也可以通过重新定义结构单元实现类型转换：Et,1,solid453.2 弹性模量ANSYS 中弹性模量变化的实现方法为，在前处理器中定义一系列的材料属性，用以模 拟混凝土弹性模量随龄期的变化，在求解器中逐步改变各个龄期混凝土的材料编号。混凝
15、土 的弹性模量随龄期的变化可以取指数式、修正指数式或复合指数式等形式。设混凝土弹性模 量随龄期的变化函数为：E (t) = 3 xlOio-0.28 X 10.52式中 t 龄期， d。弹性模量变化的 APDL 实现：在前处理器中*do,i,2,hour+1,1T_exx=i-1.5EXX=3e10*(1-exp(-0.28*(T_exx /24)*0.52)Mp,ex,i,exx ！同时定义材料密度、热膨胀系数、泊松比、参考温度等参数*enddo在求解器中*do,I,1,hour*if,i,eq,t2,thenESEL,S,MAT Mpchg,1,all*endif*if,i,gt,t2,t
16、henESEL,S,MAT,i-t2Ealive,allMpchg,1+i-t2,all*endif!选择第2 层混凝土单元!改变其材料属性!选择第2 层混凝土单元!改变其材料属性*enddo3.3 施加荷载将重力荷载、温度场分析中得到的节点温度作为荷载施加于应力场分析模型，APDL实 现方法为：ACEL,0,9.8,0!y 方向加重力加速度9.8LDREAD,TEMP , ,T, file_name: rth!file_name 为文件名3.4 徐变效应可以采用隐式算法中的第6个模型或者采用增量法，即在ANSYS计算温度应力时不 考虑徐变的影响，而是在结果文件的后处理中利用应力松弛系数来考虑
17、混凝土的徐变。步骤 如下：(1) 将时间划分为和ANSYS分析过程中的时间步的设定一致的n个时间阶段；(2) 根据热应力分析的结果文件，计算每一时段At内的温度应力增量Ac ；ii(3) 计算相应时刻的混凝土的应力松弛系数H(t,T )；(4) 按下式计算徐变温度应力：c *(t) = Ac - H (t,t)ii =1式中：c *(t)徐变温度应力；t 计算时刻的混凝土龄期； 混凝土龄期t划分的时段数;H （t,T ）混凝土的应力松弛系数。4 结论与讨论采用有限元软件ANSYS进行大体积混凝土施工过程的温度场和应力场分析的关键在于 采用 APDL 编写符合实际过程的程序，生热率、温度荷载、弹性模量等时变参数、单元生 死以及边界条件等尽可能反应工程实际。可考虑采用以下几个措施在算法上解决计算速度及存储量的问题：（1）利用对称性，建立二分之一或四分之一模型。对称面上的节点在进行温度分析时 可不加边界条件，即认为该边界上无热量交换;进行结构分析时可约束节点在对称方向的约 束，即认为在该方向无位移;（2）使用变节点密度，可在温度梯度较大的边缘12 米范围内设置较密节点，中部设 置较疏节点;（3）使用等效对流换热系数代替保温层;（4）可使用变时间步长。刘沐宇 汪峰 丁庆军双掺粉煤灰和矿粉大体积混凝土水化放热规律研究2010
ANSYS模拟大体积混凝土浇筑过程的基本方法
