13.3.1-等腰三角形同步练习(含答案)

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1、13.3.1 等腰三角形的性质一选择题（共8小题）1如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一种条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（）ABD=CE BAD=AE CDA=DE DBE=CD2等腰三角形的一种角是80，则它顶角的度数是（）A80 B80或20C80或50D203已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16 B20 C16 D以上答案均不对4 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，BD为ABC的平分线，则BDC的度数是（）A60 B70 C75 D805已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是

2、（）A8 B9 C10或12 D11或136如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（）A80 B70 C60 D507 在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7 B11 C7或11 D7或108等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60 B120 C60或150 D60或120二填空题（共10小题）9已知等腰三角形的一种内角为80，则另两个角的度数是_10如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=68，则ACD=_第10题 第11题

3、第12题 第13题11如图，在ABC中，AB=AC，ABC的外角DAC=130，则B=_12如图，ABCD，AE=AF，CE交AB于点F，C=110，则A=_13如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，则BD=_14如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，则BAC=_第14题 第15题 第16题 第17题 第18题15如图，等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=_cm16如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，则BDC的度数为_17如图，在ABC中，AB=

4、AC，点D为BC边的中点，BAD=20，则C=_18如图，在ABC中，AB=AC，A=80，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则EPF=_度三解答题（共5小题）19（云南）已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，ODAB于D，OEAC于E求证：AD=AE20如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上求证：（1）ABDACD；（2）BE=CE21如图所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明22如图，在ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相

5、交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以鉴定AB=AC？（用序号写出所有的情形）（2）选择（1）小题中的一种情形，阐明AB=AC23（1）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于F，过F作DEBC，分别交AB、AC于点D、E判断DE=DB+EC与否成立？为什么？（2）如图，若点F是ABC的平分线和外角ACG的平分线的交点，其她条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜想参照答案一、CBBCDCCD二、9、50，50或80，20；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；1

6、5、10；16、72；17、70；18、50三、19、证明：AB=AC，B=CODAB，OEAC，ODB=OEC=90O是底边BC上的中点，OB=OC，在OBD与OCE中，OBDOCE（AAS）BD=CEAB=AC，ABBD=ACCE即AD=AE20、证明：（1）D是BC的中点，BD=CD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）； （2）由（1）知ABDACD，BAD=CAD，即BAE=CAE，在ABE和ACE中，ABEACE （SAS），BE=CE（全等三角形的相应边相等）（其她对的证法同样给分） 21、解：OEAB证明：在BAC和ABD中，BACABD（SAS）OBA=OAB，OA=O

7、B又AE=BE，OEAB答：OEAB22、（1）答：有、共4种情形（2）解：选择，证明如下：OB=OC，OBC=OCB，又EBO=DCO，EBO+OBC=DCO+OCB，即ABC=ACB，AC=AB理由是：在BEO和CDO中，BEOCDO，EBO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC，23、解：（1）成立；ABC中BF、CF平分ABC、ACB，1=2，5=4DEBC，2=3，4=61=3，6=5根据在同一种三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF，EF=CEDE=DF+EF=BD+CE故成立（2）BF分ABC，DBF=FBCDFBC，DFB=FBCABF=DFB，BD=DFCF平分ACG，ACF=FCGDFBC，DFC=FCGACF=DFC，CE=EFEF+DE=DF，即DE+EC=BD