人教版数学三年级上数学倍的认识

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1、倍的结识教材简析本单元是有关倍的结识，涉及如下三个部分：倍的结识；解决“已知两项求倍数”的问题；解决“已知一项和倍数求另一项”的问题。“倍的结识”是在学生学习了乘法和除法后进行教学的，是有关乘法和除法的拓展应用。这部分知识在生活中应用广泛，是学生身边的数学。因此，本单元的知识内容不仅是学生此后学习的重要基本，也为学生解决问题的能力和时间能力发明了条件。学情分析1、学生在此前的学习中已经结识了乘法和除法，能比较纯熟地进行表内乘、除法的计算，这样，理解和掌握本单元的知识内容就比较容易。2、倍的结识在生活中的应用比较广泛，学生应当有所接触。教学中药紧密结合实际生活情境，拉近数学与生活的联系，使学生更

2、容易理解掌握。目的导向知识与技能理解掌握倍的概念，学会解决已知两项求倍数，已知一项和倍数求另一项的问题，提高学生的数学应用能力。过程与措施1、经历倍的概念的形成过程，充足理解倍的含义。2、经历与倍有关的问题的解决过程，掌握应用倍的知识解决问题的措施。情感态度与价值观在学习过程中，感受数学与实际生活的密切联系，培养学生应用数学解决生活问题的能力，激发学生学习数学的爱好。教法与学法1、注重学生的生活经验，尽量使数学学习生活与她们的生活实际相联系。通过数学计算与生活的联系，将数学融于生活。2、注重直观教学，发挥学生的主观能动性，引导学生将生活经验与数学知识相结合。学时安排本单元建议用4学时安排教学。

3、课题：倍的结识 教学内容：教科书第50页的内容。 教学目的： 1.在充足感知的基本上，理解一种数是另一种数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2.通过动手操作，培养几何直观。 3.使学生初步体会数学知识与平常生活的联系，培养学生观测、操作、分析及语言体现的能力，养成良好的学习习惯。 教学重点：理解一种数是另一种数几倍的含义，初步建立倍的概念。 教学准备：课件、学具等。 学时安排： 1学时教 学 流 程随 笔 （一）游戏引入，激发爱好。 师：在拍手的过程中也有学问。下面我们就一起来做一种拍手游戏吧。 游戏一：教师拍手2下，学生拍3个2下。 游戏二：教师拍手3下，学生拍4个3下。 游戏三：学生拍手6下

4、，教师拍2个6下。 游戏规定： （1）注意停止。如“游戏一”中，学生拍3个2下时，每拍2下要停止一会儿。 （2）注意思考拍的次数。如“游戏一”中，教师拍2下，学生拍3个2下是几下。 师：人们体现真棒，听到这节奏明快的拍手声，小兔子来到了我们的课堂。（课件出示教材第50页主题图。） （设计意图：通过拍手游戏，巩固“几种几”的知识，为教学新知做准备，同步激发学生的学习爱好。） （二）探究新知，理解概念 1.初步结识倍的概念。 （1）看一看。 师：这幅图中有什么？数一数，它们分别是多少？ 引导学生说出：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。 师：红萝卜的根数和胡萝卜的根数有如何的关系呢？ 课件

5、演示：2根胡萝卜移到一块，排成一行；6根红萝卜移到一块儿，排成一行。 引导学生说出：红萝卜6根，也是3个2根。再连起来说：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。同步课件演示圈图，即把红萝卜每2根圈起来。 总结：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。我们就说红萝卜的根数师胡萝卜根数的3倍。 同桌互相说一说，再指名说。 (2)摆一摆。 师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有如何的关系呢？ 组织学生用学具摆一摆，想一想：如何摆可以看出它们根数的关系？ 学生动手操作，教师下堂巡视。 组织学生报告操作状况：如何摆？为什么这样摆？你有什么发现？ 引导学生说出：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 同桌互

6、相说一说。 （3）圈一圈。 组织学生打开教材第59页，观测白萝卜图片。 师：为了更清晰地表达白萝卜和胡萝卜之间的根数的关系，我们可以如何做？ 组织学生圈一圈。 学生报告：如何圈的？为什么这样圈？它们的根数有如何的关系？ 课件演示：白萝卜移到一块，排成一行，每2根圈起来。 组织学生继续体现：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。摆萝卜的根数师胡萝卜根数的5倍。完毕教材中的填空。 （设计意图：通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动，让学生初步感知倍的含义，与”几种几“建立联系。） 2.在变化中，加深对倍的概念的理解。 （1）变化红萝卜的根数。 师：小兔子吃掉了1根红萝卜，目前白萝卜的根数与红萝卜的根数又有如何的

7、关系呢？ 学生自主摸索，再报告交流。 引导学生说出：白萝卜与红萝卜比较，红萝卜5根，白萝卜有2个5根。白萝卜的根数师红萝卜的2倍。 课件演示：将白萝卜每5根圈起来。 （2）变化白萝卜的根数。 师：小兔子吃掉了1根白萝卜，目前白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有如何的关系呢？ 学生自主摸索，再报告交流。 预设：白萝卜与胡萝卜比较，胡萝卜2根，白萝卜9根，不够5倍了，比4倍多1根；小兔子再吃掉1根白萝卜，白萝卜有4个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。 （3）说一说，理解提炼倍的概念。 师：我们在比较多种萝卜的数量的时候，都用到了一种什么字？ 结合学生的回答，板书课题”倍的人数“。 师：你是如何结识倍的？

8、你觉得什么是倍？ 引导学生发现：两个数进行比较，一种数里涉及几种另一种数，就是这个数是另一种数的几倍。 （设计意图：通过设计动画情境，不断变化所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，结识到倍的本质是两个数量在互相比较，即用其中的一种量作为原则，另一种量涉及了几种这个量就是它的几倍，感受比的”原则“的重要。） （三）练习巩固，加深理解 1.先圈一圈，再填数。 （1）出示题目，如下图。让学生动手圈一圈，再填空。 红花： 黄花： 的朵数是 的（ ）倍。 （2）全班报告交流。（明确是哪两个量比较，红花的数量里涉及几种黄花的数量。） 2.比较跳绳的长度（练习十一第2题）。 （

9、1）出示题目，如左下图。让学生独立思考。，再填空。 短跳绳： 短跳绳： 长跳绳： 长跳绳： 长跳绳的长度是短跳绳的（ ）倍。 （2）全班报告交流。（如右上图，可通贴加虚线让学生进一步明确长跳绳的长度中的确涉及3个短跳绳的长度，并为画线段图作铺垫。） 3.完毕”做一做“第1题。 （1）组织学生观测圆片的种类（绿色的、橘黄色的、蓝色的）及每种圆片的数量，自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。 （2）让学生先独立思考，记录自己比较的成果，然后同桌交流，最后全班报告。 4.完毕”做一做“第2题。 （1）学生审题，先提问”第一行的4倍“是什么意思？再拿出学具小棒摆一摆，完毕填空。 （2）组织学生

10、报告：你是如何摆的？ （3）变化（增长或减少）第一行或第二行小棒的根数，设计开放的比较活动。 （4）组织学生报告：你有什么发现？ （设计意图：通过增长变式练习，设计开放题等方式，加深学生对概念的理解，建立倍概念的模型。练习第1题将原则量画在下面，目的是通过变式练习，避免学生的思维定势，在辨析中深化学生对倍的结识；第2题通过持续量的比较，在丰富学生对倍概念的图形表征的同步，为背面画线段图表达倍数关系作铺垫；第3题和第4题是将”做一做“的第1题和第2题改导致开放题，在丰富的比较活动中，让学生结识倍的本质，感受比的”原则“的重要。） （四）联系生活，拓展提高 组织学生举例说一说生活中哪些地方用到了倍

11、的概念。 预设：爸爸的年龄是我的年龄的4倍；一位教师植树的棵树是我的3倍；书包的价钱是文具盒的6倍 （设计意图：在结识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。） （五）课堂总结，布置作业 1.课堂总结：先鼓励学生交流本节课学习的感受。例如，说一说你学到了什么新知识；在本节课的学习中有什么有趣的事情；从同窗的发言中学到了什么；还想懂得什么等。最后，教师再进行学习过程与学习知识的总结。 2.布置作业：练习十一第1题。 教后反思：课题：解决“已知两项求倍数”教学内容：教材第51页例2.教学目的：知识与技能1. 理解“一种数是另一种

12、数的几倍”的含义，并会运用倍数的知识解决简朴的实际问题。2. 掌握“已知两项求倍数”的解题过程和措施。过程与措施经历求倍数的过程，体验“一种数是另一种数的几倍”的含义，掌握求倍数的措施。情感态度与价值观培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习爱好。教学重点：学会已知两项求解倍数的基本措施。教学难点：建立“求一种数是另一种数的几倍”的一般思路，体验“求一种数是另一种数的几倍”的措施。教学准备：小棒、课件。学时安排： 1学时教 学 流 程随 笔一、 复习导入教师：同窗们，上节课我们学习了“被的结识”，目前我们一起来做一做几道题目，看看人们与否掌握了倍的含义。1. 的个数是的（

13、 ）倍。2.第一排摆： 第二排摆第一排的5倍。 第二排摆（ ）个5根，一共有（ ）根。 人们完毕得较好，今天我们来学习已知两项如何求倍数。 二、探究新知 1.体验求解倍数的一般思路。 那请同窗们想想的个数是的几倍，说说你是用什么措施计算的。 学生独立思考，自主解答，教师巡视发现学生也许的解法。 解法一：画了一幅示意图。 星星： 圈圈： 因此，圈圈的个数是星星的3倍。 解法二：规定圈圈的个数是星星的多少倍，就是求9里面有多少个3，用除法计算：93=3.回忆与检查：星星有3个，圈圈是它的3倍，就是3个3，因此是9个，解答对的。2. 巩固“已知两项求倍数”的解题思路。教学教材第51页例2.（1） 问

14、题讨论，需要运用哪些信息？问题：擦桌椅的人数是扫地的几倍？（2） 学生讨论，归纳措施。第一种：图示法。第二种：规定擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几种4用除法计算：124=3.师生共同检查：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答对的。3.归纳与总结。同窗们根据自己的想法解出了这道题，这也是今天我们要学习的“已知两项求倍数”的一般思路。第一步：阅读与理解，懂得问题的条件，明确要解决什么问题。第二步：选择合适的措施解决问题，可以用图示法，页可以直接用除法计算出成果。第三步：回忆与反思，检查解答与否对的。（板书）三、 巩固练习教材第53页练习十一第2题。学生独立完毕，小组订正

15、，交流疑问。四、 课后小结通过本节课的学习，你有什么收获？对新知识又有什么感受呢？板书设计 解决“已知两项求倍数”的问题“已知两项求倍数”的一般思路：第一步：阅读与理解，懂得问题的条件，明确要解决什么问题。第二步：选择合适的措施解决问题，可以用图示法，也可以直接用除法计算出成果。第三步：回忆与反思，检查解答与否对的。教后反思： 课题：解决“已知一项和倍数求另一项”的问题教学内容：教材第52页例3.教学目的：知识与技能1. 理解“已知一项和倍数求另一项”的含义，并会运用倍数的知识解决简朴的实际问题。2. 掌握“已知一项和倍数求另一项”的解题过程和措施。过程与措施经历“已知一项和倍数求另一项”的过

16、程，体验如何求解另一项。情感态度与价值观培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习爱好。教学重点：经历“已知一项和倍数求另一项”的过程，学会求解。教学难点：建立“已知一项和倍数求另一项”的一般是思路，学会求解有关倍数的问题。教学准备：课件。学时安排： 1学时教 学 流 程随 笔 一、复习导入上节课我们已经学了“已知两项求倍数”，掌握理解决该类问题的一般思路和措施。我们先来看下面的两道题。1. 妈妈买了6个面包，3块蛋糕。面包的数量是蛋糕的几倍？2. 文具盒里面有8支铅笔。2支圆珠笔。铅笔的支数是圆珠笔的几倍？学生独立完毕，教师指名板演，然后集体订正。真棒，看来人们掌握得都较

17、好！这节课我们就继续学习解决有关倍数的问题已知一项和倍数求另一项。（板书课题）二、 探究新知1.体验已知一项和倍数求另一项的一般思路。教学教材第52页例3.课件出示情境图，指名学生说一说图意。已知军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，求象棋的价钱。请同窗们自己思考，说一说你们的想法。（1） 阅读与理解：懂得了军棋的价钱，规定象棋的价钱。懂得了两种价钱之间的关系。（2） 分析与解答：解法一：规定象棋的价钱，就是求4个8是多少？列式计算：84=32（元）因此，象棋的价钱是32元。解法二：图示法。军棋：象棋：（3） 回忆与反思：32元是8元的多少倍？328=4可知解答对的。2. 归纳与总结。同窗

18、们根据自己的想法解出了这道题目，这也是今天我们要学习的“已知一项和倍数求另一项”的一般思路。第一步：阅读与理解，懂得问题的条件，明确要解决什么问题。第二步：选择合适的措施解决问题，可以用图示法，页可以直接用乘法或除法计算出成果（求大项用乘法，求小项用除法）。第三步：回忆与反思，检查解答与否对的。（板书）三、 巩固练习1.教材第54页练习十一第5题。学生先独立思考，再指名说自己的解题过程和措施。2. 教材第54页练习十一第6题。学生独立完毕，小组订正。四、 课后小结通过本节课的学习，你有什么收获？对新知识又有什么感受呢？板书设计 解决“已知一项和倍数求另一项”的问题 已知一项和倍数求另一项的一般思路： 第一步：阅读与理解，懂得问题的条件，明确要解决什么问题。 第二步：选择合适的措施解决问题，可以用图示法，也可以直接用乘法或除法计算出成果（求大项用乘法，求小项用除法）。 第三步：回忆与反思，检查解答与否对的。 教后反思：