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1、习题6-1. 设固有长度的汽车，以的速度沿直线行驶，问站在路旁的观测者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？解： 6-2. 在参照系中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了处，经历时间为，试计算该过程相应的固有时。解：以粒子为系 6-3. 从加速器中以速度飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。解：设加速器为系，离子为系 6-4. 两个宇宙飞船相对于恒星参照系以的速度沿相反方向飞行，求两飞船的相对速度。解：设其中一种宇宙飞船为系，恒星为系6-5. 从系观测到有一粒子在时由处以速度沿方向运动，后达到点，如在系(相对系以速度沿方向运动)观测，粒子出发和达到的时空坐标各为多少
2、？(时，与的原点重叠)，并算出粒子相对系的速度。解： 6-6 .一飞船静长以速度相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为，试算出恒星系观测者测得小球的运动时间。解：设恒星系为系，飞船为系 6-7. 一种静止的介子能衰变成一种介子和一种介子，这两个介子的速率均为既有一种以速率相对于实验室运动的介子发生上述衰变。以实验室为参照系，两个介子也许有的最大速率和最小速率是多少？解：最大速度 最小速度 6-8. 一种电子从静止开始加速到，需对它做多少功？，若速度从增长到又要做多少功？ 解： 6-9. 一静止电子(静止能量为)被的电势差加速，然后以恒定速度运动。求：
3、(1)电子在达到最后速度后飞越的距离需要多少时间？(2)在电子的静止系中测量，此段距离是多少？解： 6-10. 有两个中子和，沿同始终线相向运动，在实验室中测得每个中子的速率为试证明相对中子静止的参照系中测得的中子的总能量为：其中为中子的静质量。 证明：设中子A为系，实验室为系，中子B相对于中子A速度为 6-11. 一电子在电场中从静止开始加速，电子的静止质量为.（1）问电子应通过多大的电势差才干使其质量增长？（2）此时电子的速率是多少？解： （1） （2） 6-12. 已知一粒子的动能等于其静止能量的倍，求：(1)粒子的速率，(2)粒子的动量。 解：（1） 而 整顿得 （2） 而 6-13.
4、 太阳的辐射能来源于内部一系列核反映，其中之一是氢核()和氘核()聚变为氦核()，同步放出光子，反映方程为已知氢、氘和的原子质量依次为、和. 原子质量单位. 试估算光子的能量。解：根据质能方程 思考题6-1. 有关狭义相对论，下列几种说法中错误的是下列哪种表述： （A）一切运动物体的速度都不能不小于真空中的光速；（B）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相似；（C）在真空中，光的速度与光源的运动状态无关；（D）在真空中，光的速度与光的频率有关。答： （D）6-2. 两飞船、均沿静止参照系的轴方向运动，速度分别为和. 由飞船向飞船发射一束光，相对于飞船的速度为，则该光束相对于飞船的速
5、度为多少？答： 光速c6-3. 在惯性系和，分别观测同一种空间曲面。如果在系观测该曲面是球面，在系观测必然是椭球面。反过来，如果在系观测是球面，则在系观测定是椭球面，这一结论与否对的？答：根据运动的相对性这个结论是对的的6-4. 一列以速度行驶的火车，其中点与站台中点对准时，从站台首尾两端同步发出闪光。从看来，这两次闪光与否同步？何处在先？答：根据 由于 因此 即对点的观测者来说两次闪光不同步发生，尾部在先。6-5. 一高速列车穿过一山底隧道，列车和隧道静止时有相似的长度，山顶上有人看到当列车完全进入隧道中时，在隧道的进口和出口处同步发生了雷击，但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅
6、客应观测到什么现现象？这现象是如何发生的？答：对于地面的观测者雷击是在不同地方同步发生的，但是对于列车上的旅客来说这两个事件不是同步发生的，她应当看到两次雷击现象。6-6. 假设在海拔高山处产生的子，静止时的平均寿命为，以速度向山下运动。在下述两参照系中估计在山脚下能否测到子？（1）在地面参照系中观测；（2）在子参照系中观测。答：在子参照系中观测子飞过的距离 对于地面的观测者子飞过的距离 不小于，因此可以达到地面。6-7. 在地球上测量来自太阳赤道上相对的两端辐射的线，其中一条线的波长为，且与另一条线的波长相差. 假定此效应是由于太阳自转引起的，求太阳自转的周期（太阳的直径是）。答：此题可根据多普勒效应求解，具体解略。6-8. 设在系中有一粒子，本来静止于原点，在某一时刻粒子分裂为相等的两半和，分别以速率沿轴的正向和反向运动。设另一参照系以速率沿方向运动。（1）系中测得的速度多大？（2）系中测得和的质量比多大？ 答：系中测得的速度为0。 A相对于系中的速度：
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