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1、 工程问题 一、工程问题的基本概念：定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。工作总量：一般抽象成单位“1”；工作效率：单位时间内完成的工作量。二、工程问题的三个基本公式：工作总量=工作效率工作时间；工作效率=工作总量工作时间；工作时间=工作总量工作效率。三、工程问题中常见的数学思想方法：抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成单位一”，求得问题答案。一般情况下，工程问题求的是时间。 1、有一批书，小明9天可装订，小丽20天可装订，小明和小丽两个人合作几天可以装订完
2、？2、一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成。现在两人合作，若中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成。问甲休息了几天？3、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？4、一件工作，甲5小时先完成了，乙接着干，需要12小时。如果余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？5、一项工程，甲单独完成工程的一半花了10天，为了加快进度，剩下的工作由甲、乙合作完成。已知甲、乙合作天后完工，如果由乙单独完成剩下的工作要多少天？6、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者
3、由甲、乙两人合作1天。问这项工程由甲独做需要多少天？7、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放几小时？8、某水池有A、B两个水龙头。如果A、B同时打开需要30分钟可注满。现在A和B同时打开10分钟，将A关闭，由B继续注水80分钟，也可将水池注满。如果单独打开B龙头注水，需要多少分钟才可将水池注满？9、水池有甲、乙、丙三个进水管。如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时。上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。
4、问甲管在何时被关闭？10、两堆同样的煤炭，运完其中一堆，运输队A需要6小时，运输队B需要7小时，运输队C需要14小时。A、B同时开始各运一堆煤，C开始帮A运，中途又转向帮B运，最后两堆煤同时搬完。则C帮A运多少小时？帮B运多少小时？11、甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池。现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？12、一块水稻田，甲单独插秧要12小时完成，乙单独插秧要18小时完成。若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，请问：插完这块水稻田，共用了多少小时？ 回家
5、作业 1、一项工程原计划由一个工人负责，可以10天完成。该工人工作2天后请了几天假，请假回来后为了在预期内完成工程，安排另一名工人与该工人一起工作，结果刚好在原计划截止日期完工。假设每个工人的工作效率相同，请问该工人请假几天？2、一项工程，甲单独做需要18天时间，乙单独做需要24天时间，丙单独做需要36天时间。如果甲、乙、丙合作需要多少时间？3、甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲，乙先合作5天，甲又单独挖了10天，共挖了这条水渠的，如果甲单独挖这条水渠，需要多少天？4、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完
6、成各需要多少天？5、一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可以完成。如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？6、甲、乙两队合修一条公路，恰好24天完成；如果乙队先修5天，然后甲队接着修了10天后，全部工程才完成了。请问：甲队单独修整条公路需要多少天？7、一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？8、搬运一个仓库的货物，甲需小时，乙需小时，丙需小时。有同样的仓库和，甲在仓库，乙在仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？9、甲、乙两管同时打开，10分钟能注满水池。现在打开甲管，9分钟后再打开乙管，4分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.28立方米的水，那么这个水池的容积是多少立方米？10、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？第6页
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