成都中考数学试题含答案

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1、成都市中考数学试题A卷（100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一项符合题目规定，答案涂在答题卡上）1实数，在数轴上相应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A B C D25月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道，将数据40万用科学记数法表达为（ ）A B C D 3如图所示的正六棱柱的主视图是（A） A B C D4在平面直角坐标系中，点P（3，5）有关原点对称的点的坐标是（ ）A（3，5） B（3，5） C（3，5

2、） D（3，5）5下列计算对的的是（ ）A B C D6如图，直已知ABC=DCB，添加如下条件，不能鉴定ABCDCB的是（ ）AA=D BACB=DBC CAC=DB DAB=DC7如图是成都市某周内日最高气温的折线记录图，有关这7天的日最高气温的说法对的的是（ ）A极差是8 B众数是28 C中位数是24 D平均数是26 8分式方程的解是（ ）A B C D9如图，在中，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）AB2 C3D610有关二次函数，下列说法对的的是（ ）A图象与轴的交点坐标为（0，1）B图象的对称轴在轴的右侧C当时，的值随值的增大而减小 D的最小值为3 第卷（非选择题，共70分

3、）二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分，答案写在答题卡上）11等腰三角形的一种底角为50，则它的顶角的度数为 。 12在一种不透明的盒子中，装有除颜色外完全相似的乒乓球共16个，从中随机摸出一种乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 。 13已知，且，则的值为 。 14如图，在矩形ABCD中，按如下环节作图：分别以点A和C为圆心，以不小于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E。若DE=2，CE=3，,则矩形的对角线AC的长为 。三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每题6分）（1）

4、计算：. （2）化简：.16.（本小题满分6分）有关的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范畴。17（本小题满分8分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了有关“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查成果绘制成如下不完整的记录图表。根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 ，表中的值为 ；（2）请补全条形记录图；（3）据记录，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定。18.（本小题满分8分）由国内完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于5月成功完毕第一次海上实验任

5、务。如图，航母由西向东航行，达到A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37方向。如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。（参照数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.60，cos370.80，tan370.75）19（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象通过点A（2，0），与反比例函数的图象交于点B（，4）。（1）求一次函数和反比例函数的体现式；（2）设M是直线AB上一点，过M作MN轴，交反比例函数的图象于点N，若以A，O，M，N

6、为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标。20.（本小题满分10分）如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，通过点A、D的O分别交AB、AC于点E、F，连接OF交AD于点G。（1）求证：BC是O的切线；（2）设AB=，AF=，试用含、的代数式表达线段AD的长；（3）若BE=8，sinB=，求DG的长。 B卷(共50分)一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知，则代数式的值为 。 22. 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是国内古代数学的瑰宝。如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均

7、为2：3，现随机向图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 。 23已知，（即当为不小于1的奇数时，；当为不小于1的偶数时，），按此规律， 。（用含的代数式表达） 24如图，在菱形ABCD中，tanA=，M、N分别在边AD、BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的相应线段EF通过顶点D。当EFAD时，的值为 。 25设双曲线与直线交于A、B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其通过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其通过点B，平移后的两条曲线相交于P、Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，P

8、Q为双曲线的“眸径”。当双曲线的眸径为6时，k的值为 。 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26.（本小题满分8分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一种广场上种植甲、乙两种花卉。经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元。（1）直接写出当0x300和x300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m，若甲种花卉的种植面积不少于200m，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应当如何分派甲、乙两种花卉的种植面积才干使种植总费用至少？至少总费用为多少元？27.（本

9、小题满分10分） 在RtABC中，ACB=90，AB=，AC=2，过点B作直线mAC，将ABC绕点C顺时针旋转得到（点A，B的相应点分别为，），射线，分别交直线m于点P，Q。（1）如图1，当P与重叠时，求的度数；（2）如图2，设与BC的交点为M，当M为的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积与否存在最小值。若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请阐明理由。28.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，始终线x=为对称轴的抛物线y=ax+bx+c与直线l：y=kx+m（k0）交于A（1，1） ，B两点，与y轴交于点C（0，5），直线

10、l与y轴交于点D。（1）求抛物线的函数体现式；（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且BCG与BCD的面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且只有一点P，使APB=90，求k的值。 成都市中考数学试题参照答案A卷一、选择题1-5: 6-10: 二、填空题11. 12.6 13.12 14.30 三、解答题15.（1）解：原式 （2）解：原式16.解：由题知：.原方程有两个不相等的实数根，.17.解：（1）120,45%；（2）比较满意；（人）图略；（3）（人）.答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由题知：，.在中，（海里）.在中

11、，（海里）.答：还需要航行的距离的长为20.4海里.19.解：（1）一次函数的图象通过点，.一次函数与反比例函数交于.，.（2）设，.当且时，四边形是平行四边形.即：且，解得：或，的坐标为或.20. 解：（1）如图，连接OD。AD平分BAC，BAD=CAD.OA=OD，ODA=OAD.ODA=CAD.ODAC又C=90，ODC=90，ODBC，BC是O的切线。（2）连接DF。由（1）可知，BC为切线，FDC=DAF，CDA=CFD，AFD=ADB又BAD=DAFABDADF.（3）连接EF.在RtBOD中，sinB=ODOB=513设圆的半径为r，rr+8=513，r =5AE=10，AB=1

12、8.AE是直径，AEF=90，而C=90，EFBC，AEF=B，sinAEF =AFAE=513，AF=AEsinAEF=10513=5013AFOD，AGDG=AFOD=50135=1013，DG=1323AD，DG=。B卷21.0.36 22. 23. 24. 25.26.解：（1）（2）设甲种花卉种植为，则乙种花卉种植.当时，.当时，元.当时，.当时，元.，当时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为.答：应分派甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才干使种植总费用至少，至少总费用为119000元.27.解：（1）由旋转的性质得：.，.（2）为的中点，.由旋转的性质得：，.，.，.（3），最小，即最小，.法一：（几何法）取中点，则.当最小时，最小，即与重叠时，最小.，.法二：（代数法）设，.由射影定理得：，当最小，即最小，.当时，“”成立，.28.解：（1）由题可得：解得，.二次函数解析式为：.（2）作轴，轴，垂足分别为，则.，解得，.同理，.， （在下方），即，.，.在上方时，直线与有关对称.，.，.综上所述，点坐标为，.（3）由题意可得：.，即.，.设的中点为，点有且只有一种，觉得直径的圆与轴只有一种交点，且为切点.轴，为的中点，.，即，.，.