七年级数学下册经典例题透析易错题

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级数学下册经典例题透析易错题七年级数学下册经典例题透析-易错题七年级数学下册经典例题透析-易错题第九章 不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时,未改变符号方向1利用不等式的性质解不等式:.错解:根据不等式性质1得,即. 根据不等式的性质3,在两边同除以-5,得.2.利用不等式解决实际问题时,忽视问题的实际意义,取值时出现错误2某小店每天需水1m,而自来水厂每天只

2、供一次水,故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体,底面积为0.81,那么高至少为多少米时才够用?(精确到0.1m)错解:设高为m时才够用,根据题意得. 由. 要精确到0.1,所以.答:高至少为1.2m时才够用.3.解不等式组时,弄不清“公共部分”的含义3解不等式组 .错解:由得,由得,所以不等式组的解集为.第八章 二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1已知方程组: , , , ,正确的说法是( ).A.只有是二元一次方程组;B.只有是二元一次方程组;C.只有是二元一次方程组;D.只有不是二元一次方程组.错解:A或C.2.将方程相加减时弄错符号2用加减法解方程组 .错解:得,所

3、以,把代入,得,解得.所以原方程组的解是 .3.将方程变形时忽略常数项3利用加减法解方程组 .错解:2得,解得. 把代入得,解得. 所以原方程组的解是 .4.不能正确找出实际问题中的等量关系4两个车间,按计划每月工生产微型电机680台,由于改进技术,上个月第一车间完成计划的120,第二车间完成计划的115,结果两个车间一共生产微型电机798台,则上个月两个车间各生产微型电机多少台?若设两车间上个月各生产微型电机台和台,则列方程组为( ). A. ;B. ;C. .D. .错解:B或D.解析:错误的原因是等量关系错误,本题中的等量关系为:(1)第一车间实际生产台数第二车间实际生产台数798台;(

4、2)第一车间计划生产台数第二车间计划生产台数680台.拓展:1、与互为相反数,则与的大小关系是() 变式:已知,则 2、若是关于,二元一次方程,则 , 3、若的值为8,则代数式的值是 第七章 三角形1.不能正确使用三边关系定理1有四条线段,长度分别为4cm,8cm,10cm,12cm,选其中三条组成三角形,试问可以组成多少个三角形? 错解:有4种情况可以组成三角形:12cm,10cm,8cm;12cm,10cm,4cm;10cm,8cm,4cm;12cm,8cm,4cm.2:在中,和外角的角平分线相交于点,若,则为( )A B C D 变式1:三种情形 已知情形1:在中,和的角平分线相交于点,

5、则 情形2:在中,和外角的角平分线相交于点,则 情形3:在中,外角和外角的角平分线相交于点,则 变式2:在中,延长到,和外角的平分线交于点,和外角的平分线交于点,和外角的平分线交于点,依此类推,和外角的平分线交于点,则的大小是多少?的大小呢?3.不能区分三角形的外角和内角3一个三角形的三个外角中,最多有几个角是锐角? 错解:一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角.4.不能正确地运用三角形的外角性质4如图所示,在ABC中,下列说法正确的是( ). A.ADBADE; B.ADB123;C.ADB12; D.以上都对. 错解:A.正解:C. 正解解析:ADB是ADC的一个外角,ADB123,AD

6、B12.第六章 平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1点A的坐标满足,试确定点A所在的象限. 错解:因为,所以,所以点A在第一象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2求点A(-3,-4)到坐标轴的距离. 错解:点A(-3,-4)到轴的距离为3,到轴的距离为4.第五章 相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1下列判断错误的是( ). A.一条线段有无数条垂线;B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90,则这两条直线互相垂直;D.若两条直线相交,则它们互相垂直.错解:A或B或C.正解:D2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2下列判断正确的是(

7、). A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;C.画出已知直线外一点到已知直线的距离;D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解:A或B或C.正解:D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3如图所示,图中共有内错角( ). A.2组; B.3组; C.4组; D.5组.错解:A.正解:B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4下列说法:过两点有且只有一条直线;两条直线不平行必相交;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有( ). A.1个

8、; B.2个; C.3个; D.4个.错解:C或D.正解:B.5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行5如图所示,下列推理中正确的有( ). 因为14,所以BCAD; 因为23,所以ABCD;因为BCDADC180,所以ADBC;因为12C180,所以BCAD.A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.错解:D.解析:解与平行线有关的问题时,对以下基本图形要熟悉:“”“”“”,只有推理正确. 正解:A.6.忽视平移的距离的概念6“如图所示,ABC是ABC平移得到的,在这个平移中,平移的距离是线段AA”这句话对吗? 错解:正确.解析:平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,而不是线段,所以在这个平移过程中,平移的距离应该是线段AA的长度.正解:错误.-

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