西师版小学数学五年级下册全册教案

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1、金凤小学20152016学年度下期五年级（ 1）数学教学计划一、班级学生情况分析本班共有学生35 人。从上期平常学习和期末考试情况看，大部分学生对数学有浓厚的学习兴趣， 基础知识掌握得较为牢固， 有勇于探索的精神和良好的学习习惯。 但也有少部分学生自觉性不够， 不能及时按要求完成作业等， 对于学习数学有一定困难。 所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。二、教材分析1、数与代数 本册教科书有关数与代数的知识安排了分数；分数加减法和方程。这几部分内容 联系是紧密的，分数的学习是学习分数加减法的基础，分数加减法的学习以及学生前面掌 握的整数四则计

2、算是学生学习方程的基础。2、空间与图形本册教科书在空间与图形安排的内容是长方体和正方体。在这部分内容的设计中， 充分体现“注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小、 位置关系及变换”，通过观察物体、制作模型、数学实验等方式，在学生头脑中建立表象，在这些表象的支持下，通过亲身体验来帮助学生获得对长方体和正方体的一些本质特征的认识，在此基础上推导出长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，有效地发展学生的空间观念。3、统计与概率本册教科书的统计与概率安排的是折线统计图，这部分内容是在学生掌握了条形统计图的基础上，学习一种新的统计形式。学习重点不放在如何制作统计图上面，而是

3、放在如何运用折线统计图来了解信息，应用信息上面，通过这样一种方式达到增强学生统计观念的目的。4、实践与综合应用本册安排的综合应用有三个：设计长方体的包装方案，一年吃掉“多少森林”，发豆芽。在编写方式继续采用了程序性的活动方式，为学生设计出基本的活动程序并指导学生一步一步地进行活动，并在每个程序下面都给学生留有记录、分析、计算和写建议的地方， 明确要求学生参与整个活动过程， 通过学生的主动参与， 提高学生综合应用数学知 识的能力。三、教学目标1、能找出1。以内两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2、理解分数的意义，掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进

4、行约分和通分。知道分数和除法、分数和小数的联系，会比较分数的大小，会进行分数和小数的互化（不包括将循环小数化成分数）3、会进行分数（不含带分数）加减运算及以两步为主不超过三步的分数加减混合运算。会解决有关分数的简单实际问题。4、在具体情境中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会用方程解答生活中的实际问题。5、通过观察、操作，认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的一些特征，并认识长方体和正方体的展开图。6、通过实例，了解体积（或容积）的意义及度量单位（），会进行单位之间的换算，感受单位长度的实际含义。7、结合具体情境，探索并掌握长方体、

5、正方体的体积和表面积的计算方法，并能应用这些计算方法解决生活中的实际问题。8、进一步经历简单的收集，整理、描述和分析数据的过程。通过实例，认识折线统计图, 能根据需要选择折线统计图直观、有效地表示数据。9、初步感受数学知识间的相互联系，有综合运用所学知识解决一些简单实际问题的成功体验，获得解决问题的活动经验和方法，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。10、在学习过程中培养观察能力，操作能力，分析能力， 类推能力和初步的逻辑思维能力，进一步发展空间观察和统计观念。四、教材主要特点1 、重视数学与现实生活的联系。2 、突出新旧知识的联结点，有效地利用学生的原有经验来推动新知识的学习。3、重视学具

6、操作和数学实验，让学生经历数学知识的形成和应用过程。4、尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化。5、配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野。五 、 教学措施教师是学生数学活动的组织者、 引导者与合作者。 教师要积极利用各种教学资源， 创造性地使用教材， 设计适合学生发展的教学过程。 要关注学生的个体差异， 使每一个学 生都有成功的学习体验， 得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段， 提高教学效益。 （一） 创设良好的课堂学习氛围 在学习中， 教材为学生的学习提供了大量的生动有趣， 富有现实性和数学意义的教材， 以便于学生积极地参与课堂的学习活动，但随着年级的增高，教材中安排

7、数学知识的难度 加深。所以，创设良好的课堂学习氛围，让每个学生感受学习的乐趣。 （二）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习 数学，促进学生对数学的认识。 每个在校的儿童，他们都有着丰富的生活体验和知识积累， 这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时在现实生活中，小学生可以广泛的接触到数、 量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界。 因此一方面注重日常生活、 现 实空间的联系； 另一方面注重联系学生的现实，即学生已有经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。 （三）切实加强基础知识和基

8、本技能的教学 基础知识和基本技能的教学一直是数学教学的核心内容， 我在教学中也力求保持和发扬这一传统，并做好以下两点： （ 1 ）加强对小学数学基础知识的理解，教学时，在使学生掌握数学概念、 法则、数量关系的同时， 重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。 （ 2 ） 努力处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。数学 教学的核心是学生的“再创造” 、 数学学习的“再创造”过程， 并非是机械地去重复历史上的“原始创造” ， 而应根据自己的体验并用自己的思维方式去创造有关的数学知识。 小 学的创造性思维是在数学学习的“再创造”过程中逐步得到发展的， 而“再创造”的前提是

9、通过必要的基本训练使学生形成扎实的基本功。 （四） 重视培养学生的应用意识和实践能力。 数学教学应努力体现“从问题情境出发， 建立模型、 寻求结论、应用与推广”的基本过程。根据学生的认知特点和知识水平，通过这样的过程使学生认识到数学与现实世界的联系， 在观察、 操作、 思考、 交流等一系列活动中逐步发展应用意识， 形成基本的实践能力。在日常数学活动中， 安排一些小课题研究和实习作业等实践活动， 使学生体验数学与 日常生活的密切联系， 培养学生的应用意识和实践能力。 （五） 把握教学要求， 促进学生发展。教师要善于驾奴教材， 把握知识的重点和难点， 以及知识间的内在联系， 根据学生的 年龄特点和

10、教学要求开展教学活动。 在直观感知和广泛的背景下， 通过自身体验， 在分析 和整理的过程中学习概念， 不用死记硬背的方法学习计量单位、 计算法则和基本数量关系。 对计算的要求适当， 充分考虑到学生之间计算速度存在的差异， 不要求所有的学生达到同 样的计算速度；鼓励学生尝试用多种算法，不用单一的思维理解算理。 （六）改进教学评估方法。 教学评估有利于促进学生的发展， 注重对学生学习过程的考察。 在评估结果的处理上， 注意多种方式的结合，是评估的方式和手段多样化。对知识和技能的评估， 尽量做到试题 类型多样化， 难度适当， 不出助长死记硬背的题目，着重观察计算的正确性，计算中的思 考活动， 对基本

11、数量关系的理解和对空间关系的认识， 解决简单的实际问题的能力，要更 多的重视自身的纵向比较， 更多的关注学生已经掌握了什么， 具备了什么能力， 而不是首先关注他们知识和能力上的缺陷。评价体现激励的作用，承认学生学习的个体差异，积极鼓励和肯定每一个学生的进步。 （七）耐心辅导学习有困难的学生。多和家长取得联系，多用表扬鼓励的方法，帮他们建立学好数学的信心。六、课时安排内容课时周次（一）倍数与因数12课时第 1 周-第3 周（二）分数13课时第 4 周 - 第7 周（三）长方体、正方体15课时第 7 周 - 第10 周（四）分数加减法6课时第 11 周 - 第12 周（五）方程14课时第 12 周

12、-第 15 周（六）折线统计图3课时第 16 周-第 16 周（七）总复习5课时第 16 周-第 17 周（A）测试与评讲根据试卷情况处理第 18 周 - 期末此计划于 2016.2.23 日开始执行， 若有不恰当之处， 结合班级实际情况在教学中予以调整。计划人：宛杰2017.2.13第一单元 倍数和因数倍数、因数【教学内容】教科书第14页例1、例2及课堂活动。【教学目标】1 . 通过对乘法关系的进一步理解， 理解倍数、 因数的概念， 了解倍数和因数之间的关系。2 .在1100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。3 介绍有关数学的趣味知识， 设计相关的

13、游戏活动， 继续培养学生对数学的热爱之情。【教学重难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。【教学过程】NO.1一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数吗？ （ 板书： 0， 1， 2 ，3, 4, 5）生笑并读出这些数。教师：你们知道它们都是什么数吗？ 学生：自然数。教师： 在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。 今天，我们在非零自然数中来找一找。 （ 板书：非零自然数） 什么是非零自然数呢？学生：就是不包含 0的自然数，也就是1, 2, 3, 4（教师擦去“ 0”）二、自主学习教学例 1教师：现在给你们36 个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在

14、纸上画一画，写一写。学生思考。教师：你是如何安排的呢？学生：排成4 排，每排 9 人。教师：我们可以根据他的安排来写个算式。生 1: 4X 9=36。生 2: 36 + 4=9。（ 板书两个算式）教师： 4 ， 9， 36 这 3 个数，它们之间有什么关系？生 1 ： 4 和 9 相乘就得到 36。生 2 ： 36 能被 4 和 9 整除。教师：我们可以这样说： 4 和 9 都是 36 的因数；也可以说： 36 是 4 的倍数，也是9 的倍数。 （ 板书 ） 大家说一遍。教师：还有其他的排列方式吗？我们直接用 36=（） X （）的形式来表示。学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。教

15、师：36 的因数包括哪些？学生： 1 ， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36。教师：36 最小的因数是谁?最大的因数是谁？学生： 36 最小的因数是1 ，最大的因数是它自己。3 页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到 36 的因数的？学生：看哪些数相乘能得到36，这些数就是36 的因数。教师：反过来，36就是这些数的生师生学教学生师 生固 学生： 教师：从这里我们就可以发现， 学生：的倍数， 三B倍数。我们根据12X3=36填空：12的（）倍是36,（）是12的倍数。12 的 3 倍是 36， 36 是 12 的倍数。36 还是哪些数的倍数？36 还是 1 ， 2 ，

16、3， 4， 6 ， 9 ， 18 ， 36 的倍数。36 是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的， AB 就是 A 的因数。你能举个例吗？6 是 3 的倍数， 3 是 6 的因数。四课堂小结。NO.2一.复习引入二.教学新知1. 教学例 2教师：下面我们来看，怎么找一个数的倍数。 （ 出示：在 6 ， 30， 55 中，哪些数是6 的倍数？ ） 你能判断吗？生1: 6是6的倍数。因为6=6X1。生2: 30是6的倍数。因为30+6=5, 30能被6整除。（师出示：整除）生 3:55 不是 6 的倍数。因为55 不能被 6 整除。教师：我们刚才是如何来判断一个数是不是6 的倍数的？学生：看这个数

17、能不能被6 整除。教师：你能在1100的自然数里，找出7的所有倍数吗？学生： 7 的倍数有 7， 14， 21 ， 28， 35， 42， 49， 56， 63， 70， 77， 84， 91， 98。教师：7 的最小倍数是多少？学生：7 的最小倍数是7 。教师：那 8 的最小倍数呢？学生：8的最小倍数是8。教师：你发现了什么？学生：一个数的最小倍数就是它自己。教师：我们能找到一个数的最大倍数吗？学生：找不到。教师：所以一个数的倍数有无限个。2. 课堂小结教师： 从刚才的学习我们知道， 倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系， 这如果一个数能被另一个数整除， 那么这个数就是另一个数的倍数，另

18、一个数就是这个数的因数。教师：对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？三、课堂活动教师：下面我们来做一个游戏：家人团聚。 （ 示范：先请1 个学生上来，说出自己谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人， 请站）1 完成书上第3 页的课堂活动（1） 第1题，先跟同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。（2） 第2题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。（3） 第3题，独立完成，看谁写得多。教师最后总结一下2的倍数有什么特征。2 作业：练习一（ 根据时间灵活安排）2 ， 3， 5 的倍数特征NO.3【教学内容】教科书第56页例1、例2及课堂活动第12题，练习二的第13题。

19、 【教学目标】1 . 认识奇数和偶数，知道2， 5 的倍数特征，会判断一个数是不是2， 5 的倍数。2 . 经历探索 2， 5 的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。【教学重点】探索 2 ， 5 的倍数特征，认识奇数和偶数。【教学难点】理解为什么 2， 5 的倍数的特征与它们的个位有关。【教学准备】学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。【教学过程】一、设疑引入1. 谈话引入教师：我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876 人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700请同学们汇报

20、一下课前所搜集到的生活中的自然数。教师根据学生的汇报板书： 5， 1 ， 40， 22 ， 18， 25， 265， 1395 ， 1876， 310016， 400700, 7220教师：如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数, 你们能不能马上判断出哪些数是2 的倍数 ?哪些数是 5 的倍数？2. 揭示课题教师：今天我们就来研究2， 5 的倍数究竟有什么特征。二、探究新知 1. 认识奇数和偶数（ 教学例 1）教师：要研究2 的倍数特征，就先找一些2 的倍数来观察。请说说， 2 的倍数有哪些？（2,4 , 6,8 , 10）2的倍数说不完，说明 2的倍数有无数个。教师：观察2,

21、4, 6,8, 10它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？ （偶数 ） 偶数也就是平常所说的双数。 偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0 是不是偶数呢？你是怎么想的呢？ （0 能被 2 整除 ,0 是偶数。 ）教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？ （奇数 ）怎样的数是奇数？ （不能被 2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。 ）试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？16 21 34 58 70 87 92 99教师：判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？ （ 看这个数能不能被2 整除，能被 2 整除就是偶数，否则就是奇数。 ）2. 探索 2 的倍数特征教师： “试一试”

22、 中的 2 的倍数有什么特点？ （个位上是 0,2 ，4,6 ，8）个位上是 1,3,5 ，7,9 不行吗？请任意写一个个位上是单数的数, 验证一下你们的结论。教师：看来2 的倍数个位上一定是0 ， 2 ， 4， 6 或 8。 （板书 :2 的倍数特征是: 个位上是 0， 2， 4 ， 6 或 8）3. 探索 5 的倍数特征（ 教学例 2）教师：5 的最小倍数是多少？学生：是 5。教师：你还能说出5 的倍数有哪些吗？把5 的倍数按从小到大的顺序排列， 仔细观察，你有什么发现？学生：我发现这些数的个位上的数是0 或 5。教师：是不是任何自然数, 只要是 5 的倍数 , 个位上一定是0 或 5?请

23、同学们任意写一个 5 的倍数验证一下。小结：不管是几位数,5 的倍数的个位上一定是0 或 5。 （板书 :5 的倍数特征是: 个位上是 0 或 5）试一试 （ 第 130 页 ） ：下面哪些数含有因数5？它们是 5 的倍数吗？5 12 20 35 39三、课堂活动（1）（ 第 5 页 ） 第 1 题：涂色找规律。按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10 的倍数，也就是同时能被 2 和 5 整除的数。那么 2和 5 共同的倍数有什么特点呢？ （个位上是 0）（2）（ 第 6 页 ） 第 2 题：怎样才能走出迷宫？（3） 猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？得出

24、：四、课堂总结今天这节课我们学了什么 ?你怎样学会的 ?五、作业练习二第 1， 2 ， 3 题。NO.4【教学内容】教科书第67页例3及课堂活动，练习二的第48题。【教学目标】1 . 经历探索 3 的倍数特征的过程， 知道 3 的倍数特征， 会判断一个数是不是3 的倍数。2 . 培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。【教学重点】探索 3 的倍数特征。【教学难点】理解为什么 3 的倍数特征与它各位上的数字和有关。【教学准备】每人准备 10 个小圆片 （ 可用纽扣、 棋子代替 ） ， 第 7 页课堂活动中的 6 张数字卡片。【教学过程】一、引入 (1) 游戏：听数打手势。 ( 判断

25、能被 2 ， 5 整除的数 )出示：这个数若能被2 整除，则出示左手2 个手指；若能被 5 整除，则出示右手5个手指；若能同时被2， 5 整除，则出示两只手。145 160 72 375 820 964 6000问：你是根据什么来判断的？看一个数是不是2,5 的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。(2) 请同学们大胆猜想一下， 如何判断一个数是不是3 的倍数？ ( 学生可能认为是看个位 ) 谁能举例找一个数来说明自己的观点？(3)3 的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。 ( 板书课题： 3 的倍数特征 )二、探究新知1 . 摆一摆，找规律 ( 教学

26、例 3)将一些小圆片放在图中 ( 第 131 页 ) 表示成一个一位数或两位数。 再填表， 判断所组成的数是不是3 的倍数。教师示范：用 3 个小圆片摆成数12，并示范完成表格中的第1 列。让学生拿出小圆片， 同桌合作将它们摆在书上的数位图中， ( 圆片可重叠摆放 )并填表。比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得最好，合作得最好。教师：用 3 个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3 的倍数吗？想一想：观察上表，你发现了什么？ 3 的倍数与圆片个数有什么联系？(1) 圆片个数是3 的倍数，所组成的数就是3 的倍数；(2) 圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；(3)3 的倍数中各数

27、位上数字之和能被 3 整除。小结： 组成的数各数位上数字之和等于圆片个数， 圆片个数是3 的倍数时， 所组成的数就是 3 的倍数。一个数各数位上数字之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。2 . 试一试学生翻开书第7 页，在方格中把3 的倍数做上记号。算一算：在表中任取一个3 的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？教师：请同学们任意写一个能被3 整除的数，验证一下, 是不是所有3 的倍数各数位上的数字之和一定能被3 整除。3 . 概括 3 的倍数特征教师：请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说： 3 的倍数有什么特征？概括：一个数，如果各数位上数字之和是

28、3 的倍数，这个数就是3 的倍数。教师：如何判断一个数是不是3 的倍数呢？4 . 练习出示开课时的游戏中的数：哪些是 3 的倍数？四、课堂活动(1) 第 7 页课堂活动。(2) 在下面每个数中的口里填上1个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？7 4 2 44 56 (3) 快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5 。18 57 75 91 120 186 732 4335五、课堂总结教师：今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?六、作业(1) 练习二第4 ， 5 ， 6 题。(2) 思考题：先求出下面每个数各位上的数的和， 看能不能被 9 整除， 再算一算下面各数能不能被 9

29、 整除，最后总结出 9 的倍数特征是什么。合数、质数【教学内容】教科书第 910页例1、例2及课堂活动。【教学目标】1 . 理解质数和合数的意义， 知道它们之间的联系和区别 , 并能根据它们的意义判断哪些数是质数, 哪些数是合数。2 . 理解质因数的概念, 会分解质因数，了解短除法。3 . 培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。【教学重点】理解质数和合数的意义，会分解质因数。【教学难点】分解质因数。【教学过程】NO.5一、自主学习教学例 1教师：前面我们学习了因数，大家会找一个数的因数了吗？请大家把书翻到 9 页，写出例 1 中每个数的所有因数。学生独立完成。教师：你填对了吗

30、？从这里你发现了什么？学生1 ：它们都有因数1。学生2 ：每个数的最大因数都是它本身。学生3 ：这些数的因数个数不一样。教师：如果我们根据因数的个数分一下类，可以分成这样几类： 1 个因数， 2 个因数， 2 个以上因数。 ( 板书 ) 我们来看一下，书上这些数分别该属于哪一类？生汇报，师板书。教师：观察一下，只有1 个因数的数是1。大家想想，还有没有其他的数只有1 个因数？ ( 没有 )教师：有2个因数的数都比较特别学生：它们的因数都是1 和它本身。教师：这样的数，只有1 和它本身 2 个因数，叫做质数。 ( 板书：质数) 除了黑板上写的这些，还有其他的质数吗？学生举例。教师板书，最后写一个

31、省略号。教师 （ 指着黑板上有“两个以上因数” 的数 ） ：这些数， 除了 1 和它本身外还有别的因数，叫做合数。 （板书：合数） 除了黑板上写的这些，还有其他的合数吗？学生举例。教师板书，最后写一个省略号。教师：谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来？两个孩子上来圈。师引导，要圈上省略号。教师：1 是质数还是合数呢？学生：1 既不是质数，也不是合数。教师：请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数，你又有什么发现吗？学生1 ：我发现2是最小的质数。学生2 ：我发现4是最小的合数。学生3 ：我发现质数要少些，合数要多些。教师：你知道自己的学号是质数还是合数吗？学生：我的学号是XX, XX是质（

32、合）数。教师：那你现在能说说什么是质数，什么是合数吗？学生： 只有 1 和它本身两个因数的数就是质数。 除了 1 和它本身外还有别的因数的数就是合数。教师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？学生：关键是看它的因数的个数。教师：我们来试一试，看看下面的数哪些是质数，哪些是合数。二、巩固练习完成书上第9 页最上面的“试一试” 。三、小结四、作业NO.6一、复习引入二、教学例 2教师：你能把42 写成几个质数相乘的形式吗？试一试。生在作业本上写。教师：谁来说说，你是怎么写的？学生1:我是这样想的：42=6X7, 6=2X3,所以42=2X3X7。学生 2 ：我是这样分的： 427632最后也写

33、成了 42=2X3X7。教师：老师给大家介绍一种方法，叫短除法（ 板书：短除法） 。先写 42，然后依次用质数做除数，除到商是质数为止。师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在本子上写一写。教师：不管用什么方法，我们最后都把42 写成了 2 ， 3， 7 相乘的形式。 2， 3 ， 7是 42 的因数，并且都是质数，就叫做42 的质因数。 （ 板书：质因数）教师： 像刚才这样， 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 这个过程就叫做分解质因数。 （ 板书：分解质因数 ）教师：你能用短除法将8， 30 分解质因数吗？学生练习，最后集体订正。三、课堂小结教师：这节课我们学习了什么？ （ 学

34、生结合板书说说自己的收获） 你还有什么疑问吗？四、课堂活动学生独立完成第10 页的课堂活动。师引导学生总结出：划去的数都是合数，剩下的数都是质数。要求学生能尽量记住这些质数。五、课堂练习1. 判断(1) 自然数中，不是质数就是合数。(2) 两个质数相乘，积一定是合数。 一定是合数。(3) 所有的奇数都是质数。(4) 所有的偶数都是合数。(5) 一个合数，至少有3个因数。2 猜一猜一组号码由 8 个数组成，这8 个数字依次是：(1) 最小的质数。 ()(2) 质数中最小的奇数。 ()(3)10 以内的合数中，最大的偶数。 ()(4) 最小的合数。 ()(5) 合数中最小的奇数。 ()(6) 不是

35、质数，也不是合数的数。 ()(7)10 以内最大的质数。 ()(8) 既是偶数又是质数的数。 ()(这组号码是：23849172)3根据时间灵活安排，处理练习三的相关题目。公因数、公倍数教学内容： 教材第1213 页例 1、例 2 及相应练习题。教学目标：1、 两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。2、 两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。3、 最小公倍数与最大公因数的应用4、 用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。教学重难点：掌握求最小公倍数的方法和最大公因数的方法。教学过程：NO.7一、导入 : 对于象 6 既是 2 的倍数，又是3 的倍数，如果让

36、你给它起个名字，应该叫什么呢？公倍数在实际生活中到底有什么作用呢?这就是我们就要研究的内容。二、两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法1、顺次写出： 5 个 2 的倍数；和5 个 3 的倍数。2、观察2 和 3 的倍数，你发现了什么？例1：(1)思考猜想：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？(2)通过操作的活动，你们发现了什么？3、引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长 6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎 样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？根据刚才铺正方形的过程， 在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米

37、的长方形纸片都能正 好铺满边长多少厘米的正方形？4、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同 样可以用省略号表示。例2:(1) 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 预设的方法有： 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。2、点拨：(1)你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定 6和9的最小公倍数的？(2)和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？(3)明确6和

38、9的公倍数中最小的一个是18,指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。(2)指导学生填集合图，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？哪几个数是 6和9的公倍数？三、练一练：1、在2的倍数上面画上“ 5的倍数上面画上“” O1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公倍数有,最小公倍数是2、把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出他最小公倍数。的倍数6的被数8的倍数68 的倍数和8的公倍数思考：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？四、课堂小结NO.8一、复习引入二

39、、两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法1、顺次写出：12的因数和16的因数。2、观察12和16的因数，你发现了什么？3、导入：对于象1、2、4既是12的因数，又是16的因数，如果让你给它起个名字，应该叫什么呢？(1)思考猜想：用边长 6厘米和4厘米的正方形纸片分别铺长 18厘米宽12厘米的长 方形，哪种纸片能将长方形铺满？用边长4厘米的正方形铺长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，长、宽各铺了几次？ 怎样用算式表示？用边长6厘米的正方形铺长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，长、宽各铺了几次？ 怎样用算式表示？(3)看看操作的结果和猜想的结果一样吗？(4)通过操作的活动，你发现了什

40、么？4、总结：只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能铺满这个长方形。5、揭示概念。讲述：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。讨论：4为什么不是12和18的公因数。点拨：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的。(1) 8和12的公因数有哪些？其中最大的公因数是几？你能试着找一找吗？方法有：依次分别写出8和12所有的因数，再找出公有的因数，再从公有的因数中找出最大 的因数。 先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数然后找出最大的。先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数，然后找出最大的。4、用集合图表示。（4）

41、比较上面4种方法，哪一种方法简捷些？2、总结点拨：8和12的公因数中最大的一个是 4, 4就是8和12的最大公因数。 三、练一练：18和30的公因数有2、把15和20的因数公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。15的因数 20 的因数15的因数 20 的因数1、在18的因数上画“”，在30的因数上画“123456789101112131415161718192021222324252627282930,最大公因数是思考：在图中要写的因数是有限还是无限？为什么?四、课堂小结NO.9一、复习引入二、最小公倍数与最大公因数的应用学习重点：根据最小公倍数和最大公因数的有关知识解决实际问题。

42、灵活应用最小公倍数和最大公因数的知识解决实际问题。最小公倍数和最大公因数在我们生活中能解决许多很有意义的实际问题，你们想掌握这项技能吗？例1、用长4厘米、宽3厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成正方形的边长最小是多少厘米？（1）观察拼成的正方形，边长各是多少，是怎样得来的。（2）正方形的每条边长分别是（）和（）的倍数，（3）要使正方形的边长要最小，也就是求（）和（）的最小公倍数。例2、把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形,纸没有剩余，至少可以裁多少个?（1）先在图中画一画。2、观察画成的正方形，边长各是多少，是怎样得来的。（2）正方形的每条边长分别是（

43、）和（）的因数，（3）要使正方形的边长要最大，并且没有剩余，也就是要求出（）和（）的最大公因数。3、总结：上面应用最小公倍数和最大公因数解决实际问题的案例，我们要先进性认真分析，看用到那些知识进行解决，然后在进行计算，有疑问说出来请大家帮助解答。三、练一练1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 一个可以锯多少段？2、在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔 3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后，纸条上共有多少个红点？四、用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数例：12和18的最大公因数和最小公倍数可以这样求：

44、2 | 1218 先同时除以公因数 2369.再同时除以公因数 323 除到两个商只有公因数1为止把所有的除数连乘，得到：12和18的最大公因数是 2*3=6把所有的除数和最后的两个商连乘。得到：12和18的最小公倍数瑟是 2*3*2*3=36用短除法求2 个数的最大公因数和最小公倍数，一般都用这两个数除以他们得公因数，一直出道所得的两个商只有公因数1 为止。 把所有的除数连乘起来， 就得到这两个数的最大公因数， 把所有的除数和最后的两个商连乘起来， 就得到这两个数的最小公倍数。 两个数的最大公因数可以用（）表示，最小公倍数可以用 表示。12 和 18 的最大公因数是6，可以表示为（ 12,1

45、8） =6。 12 和 18 的最小公倍数是36，可以表示为12,18=36 。五、总结：1、一个数最小的因数是1 ，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的4、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。5、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个

46、数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。6、互质关系的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数， 求最大公因数用小数列举法或短除法， 求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。NO.10 练习课一、布置任务二、练习（书上第1214 页相关题目）三、批改纠错四、重难点提点整理与复习NO.11【教学内容】教科书第15-16 页“整理与复习”及练习五。【教学目标】1 进一步理解倍数、因数、质数、合数和分解质因数的概念及相互关系，掌握2， 3，5 的倍数特征。2 培养学生初步的辩证唯物主义观点，发展学生的观察能力、分类能力和归纳概括能力。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、

47、知识回顾，沟通联系教师：研究倍数、因数的知识是在什么范围内研究的？引导学生说出：研究倍数、因数的知识是在非零自然数的范围内研究的。教师：根据算式4X8=32和54 + 6=9分别说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生回答后， 引导学生总结出： 倍数和因数是相互联系的， 只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独存在。教师： 42的因数有哪些？ 60 呢？ 56 呢？ 5的倍数有哪些？能找完 5的倍数吗？学生回答后， 引导学生说出： 一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身；一个数的因数个数是有限的，一个数的最小因数是1 ，最大因数是它本身。学生练习 143 页“倍数和因数、 可能性”

48、 部分的第 1 题。 学生完成后全班订正。教师： 自然数 2 ， 3， 5 的倍数分别有什么特征？什么样的数是偶数？奇数呢？学生讨论、汇报交流。教师：非零自然数按因数的个数的多少来分，可以怎样分类？学生讨论，明确非零自然数按因数的个数的多少来分，可以分成1 、质数和合数 3 类。教师：什么叫质数？什么叫合数？质数和合数最主要的区别是什么？学生讨论后回答，教师补充。教师：什么叫分解质因数？学生练习：把42， 60 和 12 分解质因数。教师： 42 的质因数有几个？ 42 的因数有哪些？一个数的因数和质因数有什么联系和区别？引导学生说出：因数和质因数是两个不同的概念，一个数的因数可以是合数和1，

49、但一个数的质因数必须是质数。教师根据学生的回答，可以把这节课复习的内容进行整理，板书如下：倍 数和因数，倍数一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数2的倍数的特征：个位上是 0, 2, 4奇数偶数5 的倍数的特征：个位上0 或 53 的倍数的特征：各数位上的数字之和是3 的倍数因数一个数的最小因数是1，最大因数是它本身按一个数的因数的个数来分质数质因数合数分解质因数1二、巩固提高1 判断下列说法是否正确？为什么？(1)7.2 是 3 的倍数。 ()(2) 一个数是 6 的倍数，这个数一定是3 的倍数。 ()(3)6 既是 12 的因数，又是它的质因数。 () 把18分解质因数是2X3X3=18

50、。()(5) 所有的偶数都不是质数。 ()2.在下面的口里填上适当的数，使这个数既是2 的倍数，又是3 的倍数，还是 5 的倍数。4口37口6口22口83口 0口36口 54口口3 选择正确答案的序号填在括号里。(1)如果A=2X 3X5,那么，数A的因数一共有()个。A.6B.8C.3D.9（2）下列说法，（）是正确的。A. 所有的自然数，不是质数就是合数。B. 所有的自然数，不是奇数就是偶数。C.42的质因数有8个。D.0.2 是4的因数（3）最小的一位数质数与最小的两位数质数的积是（）。A.11 B.22C.26D.33（4）在2口4口这个四位数的口里填上适当的数字，使这个四位数既是 3

51、的倍数，又是5的倍数，有（）种不同的填法。A.5 B.6C.7D.84杆把26, 39, 46, 57, 85, 95, 119, 161这8个数分成两组，使每组中的 4 个数的积都相等。三、小结教师：通过今天的复习，你有什么收获？四、作业第二单元：分数NO.12分数的意义（一）【教学内容】教科书第19-20页的例1以及相关的练习。【教学目标】1 理解分数的意义和单位“ 1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知 道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。2 培养学生的分析能力和归纳概括能力。3 通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具准备

52、】多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？多媒体课件展示：等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。二、教学新课1 教学例1,理解单位“1 ”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。师：这时，小华的爸爸又提出

53、了问题。课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？引导学生理解把8个月饼平均分成了 4份，每份是这8个月饼的14。师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4,这儿又分出了 8个月饼的1/4,同学们看一看，这两个 1/4表示的月饼数量一样吗？多媒体课件演示下面的月饼图：引导学生理解两个 1/4代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个 1/4是1个月饼的1/4 ,而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学 生的回答在图形下出现相应的文字。师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均

54、分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“ 1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“ 1”，每份就是 2个月饼。师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。课件出示第2页的熊猫图。师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？ 请分一分，并填空。课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分 的。师：通过上面的研究，同学们有什么发现？引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。师：像这样由一个物体

55、或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。板书单位“ 1”的含义。师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？教师再举两个例子，深化学生对单位“ 1”的理解。2 理解并归纳分数的意义师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的 2份呢？其中的3份呢？学生操作后回答，如：我拿了 10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5 师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？学生讨论后可能这样表述：把单位“1

56、”平均分成几份， 表示其中1份或几份的数叫做分数。师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。归纳并板书分数的意义，板书课题。试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。生：这个分数表示把 15颗五角星平均分成 5份，其中的3份占这个图形的35。师：把15颗五角星平均分成了 5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5） 35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5 , 35/里面有3个这样的分数单位。说一说：3/7的分数单位是多少？

57、它有多少个这样的分数单位？5/6 , 9/10呢？3 说生活中的分数师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？学生说生活中的分数。三、课堂小结（略）四、课堂作业1 第20页课堂活动第2题。2 练习六第1,2,3,4题。NO.13分数的意义师：在三年级的时候，我们初步认识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？课件出示如下的题目：（1）把一个月饼平均分成 4份，其中的1份是这个月饼的（）；（2）把一张手工纸平均分成 6份，其中的3份是这张纸的（）；（3）把一个苹果平均分成 8份，其中的5份是这个苹果的（）。学

58、生汇报答案：依次为 1/4 , 3/6 , 5/8。师：同学们观察这 3个例子，先独立思考再小组讨论：你认为什么是分数？学生独立思考后小组交流，然后全班汇报，教师引导学生总结出：把一个物体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。师：说得不错，下面我们来看这幅图（课件出示主题图），图上的同学们在干什么？生：图上的同学在边看地图边讨论。师：他们在讨论些什么呢？学生汇报。（略）师：你能从他们的对话里找出有关的分数吗？引导学生回答：我国人口约占世界人口的1/5 ;我国陆地面积约是世界陆地面积的7/100 ;我国森林覆盖面积约占世界森林覆盖面积的1/25 ;我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场总面积的

59、1/4。师：这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢？学生讨论后汇报：这里的分数不是把一个物体分成若干份，而是把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。师：分析得不错，这节课我们继续研究分数。（板书题目）师：中秋节快到了，老师给你们带来了月饼，现在我把这个月饼平均分成 4份，每份是这个月饼的几分之几呢？（课件演示分月饼的过程）生：每份是这个月饼的 1/4。（课件显示1/4）师：我把8个月饼平均分成4份（课件同步演示），每份是这堆月饼的几分之几呢？生：每份也是这堆月饼的14。（课件显示14）师：我把12个月饼平均分成4份，每份又是这堆月饼的几分之几呢？生：每份还是这堆月饼的1/4。（课件同步展示

60、）师：（把3幅图都集中在同一个画面上）同学们，请看这3幅图，我们共同用了哪一个分数来表不 ?生：1/4。师：请你比较一下，都是1/4 ，它们表示的部分一样吗？生：不一样。师：为什么不一样呢？请同学们讨论一下。学生小组讨论汇报：是因为被分的东西不一样。师：你能具体说说每一次分别是以什么作为一个整体来分的吗？估计学生会这样汇报： 第一次是以一个月饼作为整体来分的， 第二次是以8 个月饼作为整体来分的，第三次是以 12 个月饼作为整体来分的。师：比较这3 次分月饼的过程，你发现了什么？学生讨论后汇报，教师引导学生发现两点：（ 1 ）被分的月饼越多，每份分到的月饼就越多。（ 2 ）不但可以把一个月饼看成是一个整体，还可以把多个月饼看成一个整体。师：这两个发现都很重要，生活中像这样的例子还有很多，例如：五（ 1 ）班的男生占全班人数的 1/3 ， 这里就是把“全班人数”看成一个整体； 又如本校女生人数是全校人数的 1/2 ，这里又是把“全校人数”看作一个整体。这样的例子你还能举出哪些？学生举例，并说明把什么看作一个整体。师：通过今天的学习你发