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1、 学习目标学习目标 1、了解绝对值的表示方法，了解绝对值的表示方法，2、理解绝对值的意义，、理解绝对值的意义，3、会计算有理数的绝对值、会计算有理数的绝对值问题问题1 1：看图回答问题：看图回答问题.两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O O出发，分别向东、西方向行出发，分别向东、西方向行驶驶10 km10 km，到达，到达A A，B B两处，它们的行驶路线相同吗？两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.绝对值：一般地，数轴上表示数绝对值：一般地，数轴上表示数a a的点与原点的点与原点的距
2、离叫做数的距离叫做数a a的的绝对值绝对值，记作，记作 .a 观察下面数轴上的点，表示观察下面数轴上的点，表示3 3的点到原的点到原点的距离是多少？表示点的距离是多少？表示3 3的点呢？的点呢？2 2和和2 2呢？呢？例如上面的问题中在数轴上表示例如上面的问题中在数轴上表示3 3的点和表示的点和表示3 3的点到原点的距离都是的点到原点的距离都是3 3，所以，所以3 3和和3 3的绝对值都是的绝对值都是3 3，即，即|3|3|3|3|3 3你能说说你能说说2 2和和2 2吗？吗？1 12 2的绝对值是的绝对值是_，说明数轴上表示，说明数轴上表示2 2 的点到的点到_的距离是的距离是_个长度单位个
3、长度单位.2 20.80.8的绝对值是的绝对值是_._.3.3.口答：口答：问题问题2 2：练习，讨论，归纳：练习，讨论，归纳.6 27 8.23 归纳：归纳：（1 1）一个正数的绝对值是它本身；）一个正数的绝对值是它本身；（2 2）一个负数的绝对值是它的相反数；）一个负数的绝对值是它的相反数；（3 3）0 0的绝对值是的绝对值是0.0.问题问题3 3：结合上面口答题结果，你能从中发现：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？什么规律？(1)0,(2)0,(3)0,0.aaaaaaaa若则；若则；若则问题问题4 4：小组讨论下面：小组讨论下面3 3个问题：个问题：（1 1）有没有绝对值等于）
4、有没有绝对值等于2 2的数？的数？（2 2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3 3）不论有理数）不论有理数a a取何值，它的绝对值总是取何值，它的绝对值总是什么数？什么数？不论有理数不论有理数a a取何值，它的绝对值总取何值，它的绝对值总是正数或是正数或0 0（非负数），即对任意有理数（非负数），即对任意有理数a a，总有总有 00a问题问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？观察：一对相反数虽然分别在原点两观察：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的边，但它们到原点的距离是相等的结论：互为相
5、反数的两个数的绝对值结论：互为相反数的两个数的绝对值相等相等1 1题目中涉及到题目中涉及到1414个不同的气温，你能把这个不同的气温，你能把这 1414个数用数轴上的点表示出来吗？个数用数轴上的点表示出来吗？问题问题6 6：请同学们观察教科书第：请同学们观察教科书第1313页思考中的页思考中的图，回答下面问题图，回答下面问题.2 2最低气温是多少？最高气温是多少？最低气温是多少？最高气温是多少？3 3你觉得两个有理数可以比较大小吗你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎？应怎 样比较两个数的大小呢？样比较两个数的大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到
6、右的顺序，就是从小到大的顺序，即左从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数边的数小于右边的数1.正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数；大于负数，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.问题问题7：对于正数、：对于正数、0和负数这三类数，它们和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？之间有什么大小关系？请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！练习练习1.判断并改错判断并改错（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定）一个数的绝对值等于它的相反数
7、，则这个数一定 是负数；是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等；不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；）有理数的绝对值一定是非负数；（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.练习练习2拓广探究：拓广探究：100,_.ababaabb（）若若，且且，则则、从从小小到到大大的的顺顺序序是是222_.aaa（）如如果果，则则 的的取取值值范范围围是是说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？说
8、说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？1、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是02、若、若a为有理数，则为有理数，则|a|(1)0,(2)0,(3)0,0.aaaaaaaa若则；若则；若则3、零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身它本身4、有理数比较大小的方法：有理数比较大小的方法：方法方法1数轴上表示的两个数，右边的总比左边数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；的大；方法方法2正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小负数；两个负数，绝对值大的反而小.教科书习题教科书习题1.21.2第第5 5，6 6，7 7，8 8题题作业作业
有理数第四课时绝对值2
