SAS中的矩阵运算

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1、矩阵运算：SAS/IML模块简介IML(InteractiveMatrixLanguage)交互式矩阵语言，可以处理各种矩阵运算，拥有丰富的可以直接用于矩阵运算的算符和大量的数学函数，是用SAS系统开发的应用软件。一、启动和退出IML在PGM窗口键入语句：prociml;/*启动iml*/resetprint;/*从log窗口获得语句执行的有关信息*/quit；/*退出iml，返回SAS状态*/二、矩阵的创建1直接输入法例1a=2;/*a=2，一行一列的矩阵*/123,b=l23，456；;/*b=，匕，2行3列的矩阵*/456丿厂12、c=12，34，56；;/*c=34，3行2列的矩阵*/

2、56丿d=3023；/*d=00033，行向量*/prociml;resetprint;a=2;b=123,456;c=12,34,56;d=3023;quit;2利用函数创建矩阵IML带有很多可以直接生成矩阵的函数，利用这些函数来创建矩阵不但出错率少，而且可以减少输入工作，提高效率。(1)BLOCK函数功能：根据给定的矩阵(必为方阵)来产生一个对角方阵格式：BLOCK(matricl，matric2,，matric15)例2prociml;resetprint;a=block(5,6);b=block(5,6,7);quit;输出为：A2rows2cols(numeric)5006B3row

3、s3cols(numeric)500060007例3prociml;resetprint;a=11,33;b=55,77;c=block(a,b);quit;A2rows2cols(numeric)1133B2rows2cols(numeric)5577C4rows4cols(numeric)1100330000550077I函数功能：产生一个单位阵格式：I(dimension)；“dimension”为一数字，表示方阵的阶数例4prociml;resetprint;a=I(3);b=I(4)；c=block(a,b);quit;A3rows3cols(numeric)100B4rows4co

4、ls(numeric)1000010000100001C7rows7cols(numeric)1000000010000000100000001000000010000000100000001三、矩阵的运算“+”：A+B矩阵加法，A,B中可以有一个为数；“一”：A或AB，求负矩阵或矩阵减法；“#”：元素乘法 数乘a#A； A,B同行同列，A#B为对应元素相乘； A为nXm,B为nXl或lXm,为A中元素分别与B中同行（列）元素相乘；“*”：A*B矩阵乘法；“”：矩阵直积（kronecker积）；“/”：矩阵除法，A/B,B为与A同行同列的矩阵或数，对应元素相除；“*”：矩阵乘方，A*k（A为方

5、阵，k为不小于-1的整数）为矩阵A连乘k次，k=-1时为求A的逆矩阵。“”：矩阵转置，A为A的转置矩阵；“II”：矩阵的水平合并，AIIB要求A与B同行；“/”：矩阵的垂直合并，A/B要求A与B同列；例51-11,11-1，(1)A=11-1,B=2-101-11101求3AB2A,AB+AB,AB程序：prociml;resetprint;a=1-11,11-1,1-11;b=11-1,2-10,101;c=3#a*b-2#a;d=a*b+a*b;e=ab;quit;，1A=L321,B=2，求ab程序：prociml;resetprint;a=-321;b=-1,2,-1;c=a*b;qu

6、it;_21(3)A=-1,B=1-2求AB程序：prociml;resetprint;a=2,-1,3;b=1-2;c=a*b;quit;-1211求A2及A，1024)A=21prociml;resetprint;a=1-12,211,102;b=a*2;c=a*-1;quit;21-1，15).X21041-11prociml;resetprint;a=21-1,210,1-11;b=1-13,432;x=b*a*-1quit;四、求矩阵相关值的函数inv(A)：A的逆矩阵；eijval(A)：A的特征值；eijvec(A)：A的特征向量det(A)：A的行列式；trace(A)：A迹。

7、例61234524789X=371015204815302059202040求X的逆矩阵，行列式，迹，特征值及相应的特征向量。程序prociml;resetprint;x=12345,24789,37101520,48153020,59202040;g=inv(x);h=det(x);t=trace(x);e=eigval(x);d=eigvec(x);quit;五、计算随机向量X=(,X2,X)的样本均值、样本协方差阵、样12p本相关阵及偏相关系数1直接编程(corr过程)例1(教材p78例3-1.1)为了研究人体吸收和消耗氧的功能.对31位成年人进行耗氧测试，测试结果存在fitness数据

8、集中，该数据集包含如下8个变量：variabletype1x1numlenlabel8年龄2x2num8体重3x3num8耗氧量（肺活量）4x4num8l.5英里的跑步时间（分钟）5x5num8休息时的心律6x6num8跑步时的心律7x7num8跑步时纪录的最大心律8groupnum8试验组求样本均值、样本协方差阵、样本相关阵程序：proccorrdata=ch.fitnesscov;/*求样本均值、样本协方差阵、样本varx1-x7;相关阵*/proccorrdata=ch.fitnesscovnosimpl;withx3x4;partialx1x2;varx5x6x7;run;第二个corr过程是求当变量xl（年龄）和x2（体重）固定时，x3（耗氧量）x4（跑步时间）和x5（休息时的心律）x6（跑步时的心律）x7（最大心律）之间的样本偏协方差阵和样本偏相关阵及对样本偏相关系数的检验。输出略。2INSIGHT模块（教材p82）3分析家（教材p84）练习：利用SAS编程做例2.3.3，例2.3.6，习题2.8，2.10