人教版初中数学七年级上册《2.2从古老的代数书说起》4课时教学设计

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1、思考与调节2.2从古老的代数书说起 (第二章总第4学时) 一元一次方程 目的预设一、知识与能力通过找相等关系列方程，并能用合并解一元一次方程。二、过程与措施通过度析问题找相等关系，通过列方程解决问题的措施，且通过学习合并解一元一次方程，体会式子变形的转化作用。b5E2RGbCAP三、情感态度与价值观通过学习“合并”体会古老的代数书中的“对消”，激发学生对数学的爱好。重点：用合并解一元一次方程。难点：找相等关系列方程，对的地运用合并解一元一次方程。教学准备：课件（或相应图片）若干个苹果、桔子预习建议：乘法分派律及书上有关内容预习导学：运算下列各式：a+2a+3a 7x-4x+3x 2ab-7ab

2、+5ab教学过程：一、创设情景，谈话导入若某校三年级共购买计算机140台，去年购买数是前年购买数的2倍，今年购买数量是去年的2倍，问这个学校前年购买了多少台计算机？p1EanqFDPw思考与调节遇到这种问题我们如何解决呢？二、精讲点拨，质疑问难 在这个问题中，三年的数量有一定的联系，如去年是前年的2倍，今年又是去年的2倍，也就是说，今年和去年都是在前年的基本上翻番的。DXDiTa9E3d 因此，我们可设前年购买计算机为x台，因此去年购买的计算机为2x台，则今年购买的计算机为4x台，由题目中的等量关系到，可得方程RTCrpUDGiT x+2x+4x=140那么如何解这个方程呢？在乘法分派律中（1

3、+2+4）x=x+2x+4x因此逆用上面这条式子，得x+2x+4x=（1+2+4）x即可把 方程的左边有关x的项“合并”，由此可得（1+2+4）x=1407x=140x=20因此可知，前年这个学校购买了20台计算机。三、课堂活动，强化训练例1、合并： 7x+2x-4x x-0.25x-0.1x （教师分析，引导学生动手解决）思考与调节例2、合并： 2a2+3a2 -2x2y+3x2y-8x2y（学生分析，自己动手，个别回答）例3、解方程： 4x-1.5x+x=14 -5x-7x+2x=60（由两位同窗上黑板，其他在座位上做，教师评讲）四、延伸拓展，巩固内化例4、若y=3x，z=2y，求x+y+

4、z的值。（学生分析，自己动手，个别回答）例5、当x为什么值时，代数式x-1与2x-1的和等于4。（学生自己思考，自己动手，个别回答，教师点评）例6、甲、乙、丙三个村合修一条水渠，筹划需要176个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按236摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村各应派出多少人？5PCzVD7HxA五、当堂反馈，布置作业练习：书P77 练习 1、2思考与调节1、下列结论对的的是 （ ）A x-3=1解是x=-2 B 2-x=1的解x=-1C D 2、下列方程中变形对的的是 （ ）A 3x+6=O变形为3x=6 B 2x=x-1变形为2x -x = -1C 2+x-3=2x+1变形2-3-1

5、=2x-x D 4x-2=5+2x变形为4x-2x=5-2六、当堂反馈 布置作业：书P84 1教后反思思考与调节2.2从古老的代数书说起 第二学时(第二章总第5学时) 一元一次方程的的讨论 （1） 目的预设一、知识与能力能找相等关系列方程，并能用移项解一元一次方程。二、过程与措施通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用，并学会分析问题找相等关系，并通过列方程解决问题的措施。jLBHrnAILg三、情感态度与价值观通过学习“合并”和“移项”体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。重点：找相等关系到列一元一次方程，并能运用移项、合并等解一元一次方程。难点：

6、找相等关系列方程，对的地运用移项解一元一次方程。教学准备：一、教具准备：图片若干预习建议：课本有关内容预习导学：对于方程4x-26=3x+20，一般是通过移项、合并，系数化为1来解，由于方程两边均有未知数，移项时就有两种做法。xHAQX74J0X把具有未知数的项移到方程的右边，把常数项移到方程的左边。思考与调节把具有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边。主这两种措施解上述方程，哪一种较为简便？教学过程：一、创设情景，谈话导入把某些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20 本，如果每人分4本则还缺25本，问这个班共有多少名学生，那么些这个问题如何来解决呢？LDAYtRyKfE二

7、、精讲点拨，质疑问难在上面问题中，学生人数与图书的量都不得不懂得，但只要懂得学生人数，图书室的量也就懂得了。由此。我们可设这个班有x名学生，第一次分书共分去声x本，加上剩余的20本，因此这批书共有（3x-25）本，这样这批书的量共有2种表达措施，且这批书的总数是一种定值，即表达它的两个式子应当相等。Zzz6ZB2Ltk因此可列出方程 3x+20=4x-25由于这个方程的两都不得具有x的项和不含字母的常数项，如何才干使它向x=a（a为常数）的形式转化呢？这时我们可以运用等式的基本性质，实行向目的的转化，先等号两同减去4x，使方程的右边不含x的项，再将等式两同步减去20，使左边没有常数项，运用等式

8、的基本性质得，dvzfvkwMI1思考与调节3x-4x=-25-20此时-x=-45即 x=45在上面方程的变形中，相称于把方程左边的的20变为-20后移到右边，把右边的4x变为-4x后移到左边，像这样把等式一边的某一项变化符号后移到另一边。就称移项。rqyn14ZNXI三、课堂活动，强化训练例1、解方程： 3x-2=5x+4（教师分析、详解，提高学生解题的规范性）例2、解方程：x-7+8x=9x-3-4x（学生思考，个别回答，教师点评）例3、若方程：5b-x=-12x的解为x=，求b。（教师分析，小组讨论，代表发言）四、延伸拓展，巩固内化例4、当x为什么值时，代数式x-1比2x-1小3（学生

9、小组讨论，共同解答，代表发言）思考与调节例5、汽车运送一批货品，若每辆车装3t，则剩余5t，若每辆装4t，则可少用5 辆车，问共有几辆车？货品多少吨？EmxvxOtOco（教师分析，自己动手，一学生上黑板，学生点评）五、当堂反馈，布置作业练习：书P79 练习 P82 81、把下列方程化为ax=b的形式：4x-2=3-x -7x+2=2x-4 作业：书P84 2，3，7，9当堂反馈教后反思思考与调节2.2从古老的代数书说起 (第二章总第6学时) 一元一次方程的的讨论 （1）第三学时 目的预设一、知识与能力会通过移项、合并解一元一次方程，用一元一次方程解决实际问题。二、过程与措施会实际问题转化为数

10、学问题，通过列方程解决问题，并对于列方程能用“移项”等措施来解，体会数学的应用价值。SixE2yXPq5三、情感态度与价值观通过学习，关注生活，增强数学意识。重点：会用一元一次方程解决实际问题。难点：能将实际问转化为数学问题。教学准备：一、教具准备：图片若干预习建议：课本有关内容预习导学：1、解方程解：移项得 =4+2 合并得 =6 化系数为1得 x=4以上解法对呢？若错，错在哪里？加以改正。思考与调节2、如果把有三个持续偶数，中间的一种设为2n（n正整数），则前面一种偶数为 ，背面一种偶数为 。6ewMyirQFL教学过程：一、创设情景，谈话导入若有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-2

11、7，81，-243，如果其中某三个相邻的数的和为-1701，这三个数各是多少？遇到这种问题，我们如何解决呢？kavU42VRUs二、精讲点拨，质疑问难在上面问题中，我们一方面要理解这列数字的规律，才干找出其中有关的三个数，使它们的和等于-1701，从已知的这列数字观测，发现相邻两数符号正好相反，而背面一数的绝对值正好是前面一数绝对值的3倍。从而可知，在这列数字中，背面一种正好 是前面一数的（-3倍）。y6v3ALoS89 由此我们可以设这三个相邻数中的一种数字式为x，那么这第2 个数就是-3x，而这第3 个数字就是 （-3x）（-3x）=9x因此，我们可得到方程x-3x+9x=-1701通过合

12、并得7x=-1701把系数化为1，得 x=-243因此-3x=729， 9x=-2187思考与调节即这三个数字为-243，729，-2187在这个问题中，我们一方面根据题目中数字所浮现的规律来设未知数，并运用问题中相等关系列出方程，最后求解。三、课堂活动，强化训练例1、有一串数字，2，4，6，8，其中有三个相邻数的和为84，求三个数。与否存在这样的相邻三个数，使它们的数字式和为111，求出这三数，若不存在，请阐明理由。M2ub6vSTnP（教师分析、学生解答，个别回答）例2、用76cm长的铁丝做一种长方形的教具，要使宽是16cm，那么长是多少？（学生思考，独立完毕，个别回答）例3、甲、乙两个鸡

13、场某月（30天）共产蛋18000个，已知甲鸡场这个月每天平均产蛋360个，求乙鸡场这个月每天平均产蛋数。0YujCfmUCw（小组讨论，代表发言，教师点评）四、延伸拓展，巩固内化例4、某都市的中学生发起“但愿工程”捐款活动，1中的每个班级平均捐款30元，2中经1 中少6个班，每个班级平均捐款40元，成果两捐款数正好相等，求这两所中学各捐款 eUts8ZQVRd思考与调节多少元？（教师分析，同窗思考，个别回答）例5、一种两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数。（小组讨论，代表发言，学生点评）练习:1、小马虎解一元一次方程解法如下：解：先去括号： 再

14、移项： 合并同类项： 系数化为1得：x=-问1、你觉得小马虎解得对的吗？ （ ）问2、你是如何检查出来的？问3、如果你有更好的解法，请写出来。2、蜻蜓6条腿，蜘蛛8条腿，既有某些蜻蜓和蜘蛛，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，问蜻蜓和蜘蛛各有多少只？sQsAEJkW5T思考与调节五、当堂反馈，布置作业作业：书P84 4，5，6当堂反馈教后反思思考与调节2.2从古老的代数书说起 (第二章总第7学时) 一元一次方程的的讨论 （1）第四学时 目的预设一、知识与能力能运用一元一次方程解决实际问题，懂得用一元一次方程解决实际问题的基本过程。二、过程与措施会实际问题转化为数学问题，通过列方程解决

15、问题，通过度析手机的收费问题，进一步理解用方程解决实际问题的基本过程，体会数学的应用价值。GMsIasNXkA三、情感态度与价值观通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学系的热情。重点：会用一元一次方程解决实际问题。难点：能将实际问转化为数学问题，通过列方程解决问题。教学准备：一、教具准备：图片若干预习建议：课本有关内容预习导学：李师傅将A、B两种股票同卖出，其中A种股票卖出价1200元，赚钱20%，B种股票也卖了1200元，但亏损了20%，你懂得李师傅这两种股票合计是盈还是亏？TIrRGchYzg思考与调节教学过程：一、创设情景，谈话导入小明的爸爸新买了一部手机，她从电讯公

16、司理解到目前有两种移动电计费方式：若有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，如果其中某三个相邻的数的和为-1701，这三个数各是多少？遇到这种问题，我们如何解决呢？7EqZcWLZNX全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.4元/分0.60元/分二、精讲点拨，质疑问难在这个问题中，如果用全球通每月要月租费50元，但它的通话费为0.4元/分，不不小于神州行的通话费0.60元/分，但神州行不月收费。lzq7IGf02E由此我们懂得，在刚开始时，由于神州行不收月租费，因此神州行比全球通便宜，但由于神州行的每分钟的通话费不小于全球通的通话费，因此我们可以想象，当时间较多时，

17、神州行的通话费一定可以追上全球通的话费。zvpgeqJ1hk因此，我们先从两个方面展开讨论。当一种月内通话为200分和300分时，按两种计费方式各而交费多少元？当通话200分时，全球通而50+0.40200=130元思考与调节而神话行需0.60200=120元对于某个通话时间，两种计费方式的收费会同样的吗？此时全球通比神州行的费用多当通话300分钟时，全球通需50+0.40300=170元而神话行需0.60300=180元此时神州行比全球通的费用多那么有200300分钟时，两种计费方式 的收费有同样的也许吗？此时，我们设合计通话t分钟，则全球通要收费（50+0.40t）元，用神州行要收费0.6

18、0t元。如果收费同样，则0.60t=50+0.40t NrpoJac3v1因此 t=250由上可知，当一种月内通话250分时，两种计费的方式的收费同样多。因此如果把一种月内合计通话时间局限性250分时，那么些选择神州行收费少，如果一种月内合计通话时间超过250分，则选择全球通收费少。1nowfTG4KI我们一方面要理解这列数字的规律，才干找出其中有关的三个数，使它们的和等于-1701，从已知的这列数字观测，发现相邻两数符号正好相反，而背面一数的绝对值正好是前面一数绝对值的3倍。从而可知，在这列数字中，背面一种正好 是前面一数的（-3倍）。fjnFLDa5Zo思考与调节 由此我们可以设这三个相邻

19、数中的一种数字式为x，那么这第2 个数就是-3x，而这第3 个数字就是tfnNhnE6e5 （-3x）（-3x）=9x因此，我们可得到方程x-3x+9x=-1701通过合并得7x=-1701把系数化为1，得 x=-243因此-3x=729， 9x=-2187即这三个数字为-243，729，-2187在这个问题中，我们一方面根据题目中数字所浮现的规律来设未知数，并运用问题中相等关系列出方程，最后求解。三、课堂活动，强化训练例1、有一串数字，2，4，6，8，其中有三个相邻数的和为84，求三个数。与否存在这样的相邻三个数，使它们的数字式和为111，求出这三数，若不存在，请阐明理由。HbmVN777s

20、L（教师分析、学生解答，个别回答）例2、用76cm长的铁丝做一种长方形的教具，要使宽是16cm，那么长是多少？思考与调节（学生思考，独立完毕，个别回答）例3、甲、乙两个鸡场某月（30天）共产蛋18000个，已知甲鸡场这个月每天平均产蛋360个，求乙鸡场这个月每天平均产蛋数。V7l4jRB8Hs（小组讨论，代表发言，教师点评）四、延伸拓展，巩固内化例4、某都市的中学生发起“但愿工程”捐款活动，1中的每个班级平均捐款30元，2中经1 中少6个班，每个班级平均捐款40元，成果两捐款数正好相等，求这两所中学各捐款 多少元？83lcPA59W9（教师分析，同窗思考，个别回答）例5、一种两位数，十位上的数

21、比个位上的数小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数。（小组讨论，代表发言，学生点评）练习1、王教师运用假期带领团员到农村搞社会调查，每张车票是50元，甲车主说乘我的车可以8折优惠；乙车主说乘我的车学生9折，教师不买票，王教师心理计算了一下，觉得不管坐谁的车，耗费都同样，请问王教师一共带了多少名学生？mZkklkzaaP思考与调节五、当堂反馈，布置作业:作业：书P84 4，5，6当堂反馈教后反思思考与调节2.1.1 一元一次方程（第1学时）(第二章总第1学时)目的预设一、知识与能力1、理解什么是方程，什么是一元一次方程，2、体会字母表达数的好处，画示意图有助于分析问题，找相等关

22、系是列方程的核心一步，从算式到方程是教学的一大进步。AVktR43bpw二、过程与措施1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。2、结识列方程解决问题的思想,领略用字母表达未知数，用方程表达相等关系的符号化措施。三、情感态度与价值观增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。重点与难点重点：懂得什么是方程、一元一次方程？找相等关系列方程。教学准备：课件（或相应图片）教学过程一、创设情景，谈话导入1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的5倍少1吨，这头大象重几吨？2、章前图中的汽车匀速行驶路过王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，ORjBnOwcEd