华南农业大学数学实验(学生用)

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1、数 学 实 验实验班级_学生姓名_学生学号_指引教师_华南农业大学数信学院应用数学系-4一、MAtLAB支持下的数学实验实验(一) MAtLAB的基本命令、初等数值运算及图形班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、 实验目的1.理解Matlab基本界面，熟悉基本使用措施； 2. 应用Matlab做基本的数学运算. 3.理解MABLAB的多项式运算4.掌握MABLAB的绘图功能二、实验准备阅读P1-27三、 实验内容1、在命令窗口中写出下列问题的计算环节和运营成果。（1）计算2、 已知，设，分别计算相应的。3、 输入矩阵, 1提取矩阵A的第1行所有列的元素; 2提取矩阵A的第2列所有行的元素;

2、3提取矩阵A中第2行到第3行第2列到第3列的元素.4、设：, . 求A+B, 2A-B, A*B和A.*B, A/B和AB, A.B.5、请通过matlab的协助文献，学会使用匿名函数（anonymous function）的使用措施，用该措施定义函数，求：（1）（2） 的实根（3） 在闭区间-10,200上的最小值；6、 做出下列函数的图像：，（分别用plot、fplot）实验(二) MABLAB的MATLAB的程序构造班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的1、MATLAB的程序构造，计算分段函数的函数值；2、会使用MATLAB的程序构造解决某些问题，使用M文献来编程。二、实验准备

3、阅读数学实验第一章1.3节三、实验内容编写m文献，对下述问题写出计算环节和运营成果。1、在程序编辑器中输入如下程序： x=4;y=2;z=5;sum=x+y+z,product=x*y*z成果是在哪个窗口?输出的成果是?2、 在M文献编辑器中编写函数y=1+x+x2+x3+x4+x5,并且运用该函数计算ply(-3), ply(2), ply(5), ply(7)3、定义下列分段函数定义分段函数，计算f(-7), f(1),f(5), f(9)4、请根据，对n=20、1000、1000000，分别计算的近似值。实验(三) MABLAB的线性代数运算班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目

4、的1、理解MABLAB的矩阵运算等差数列向量的创立, 矩阵的创立, 矩阵元素的表达2矩阵的加法, 减法, 乘法 (点乘, 直接乘), 逆矩阵, 转置运算, 矩阵的行列式，矩阵的特性值和特性向量3. 向量的有关性4. 线性方程组解的鉴别5、学习使用MATLAB解线性方程组的一般措施。二、实验准备阅读数学实验第三章三、实验内容1、已知, , 在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行如下操作：1求, , ; 2计算下列各式: , , , .2、判断向量组，与否线性有关，并求秩。3、有关线性方程组解，有如下的两种措施：（1）左除法：AB（2）行阶梯形法：rref （在Matlabfx func

5、tionMathematicsLinear AlgebraMatrix Analysis下）现用两种措施求方程组的解。4、求方程组的解。实验(四) MATLAB的微积分运算班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的1. 学习MATLAB的极限运算2. 学习MABLAB的导数运算3. 掌握MABLAB的积分运算4. 掌握MABLAB的微分方程运算二、实验准备阅读三、 实验内容1、应用MATLAB求下列极限（1） （2） （3） 2、根据规定在MATLAB中求下列函数的导数（1）， （2），注：有关eval的使用（3）（分别对x，y求偏导数）3、有关MABLAB的积分运算（1）符号积分，在s

6、ymbolic Math Toolboxfx FunctionsCalculus下，阅读int（2）数值积分，A、单积分的，在Matlabfx FunctionsData AnalysisDerivatives and Integrals下，阅读trapz；或者在Matlabfx FunctionsMathematicsNonlinear Numerical MethodsNumerical Integration (Quadrature)下，阅读integral、quadB、二重积分的，在Matlabfx FunctionsMathematicsNonlinear Numerical Met

7、hodsNumerical Integration (Quadrature)下，阅读dblquad、integral2、quad2d在MATLAB中计算下列不定积分（1） （2） （3）4、有关MABLAB的微分方程运算help阅读：在symbolic Math Toolboxfx FunctionsSolution of Equations下，阅读dsolve。解下列微分方程： （1） （2）计算初值问题： 实验(五) 微分方程建模问题(综合实验1）班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一实验目的1、理解数学建模的基本概念和环节。2、掌握微分方程建模的基本环节，熟悉微分方程的数值解法，学习微分

8、方程建模的基本措施，会用Matlab实现简朴的计算机模拟，绘制模拟曲线，并根据所建模型作预测。3、掌握Matlab中非线性拟合措施二实验内容Logistic 模型与药物动力学模型（数学实验第二章)1、树木生长与logistic方程树木的生长经历生长缓慢期到旺盛生长期，而后增长速度趋缓，最后达到稳定的总生长量如果对此生长过程进行动态描述，可看作是一种呈“S”形曲线的生长方程第一段大体相称于幼龄阶段，第二段相称于中、壮龄阶段，第三段相称于近、成熟龄阶段长白侧柏( Thuja koraiensis Nakai )是分布于国内吉林及朝鲜半岛北部的一种植物,在中国植物红皮书中被列为渐危种下表是一组有关长

9、白侧柏的树龄与树高的调查数据，现通过这些数据（见下表），研究长白侧柏的树高生长规律表1长白侧柏树高在不同年龄的调查数据树龄10203040506070树高（米）0.481.572.233.244.485.956.92树龄8090100110120130140树高（米）7.98.578.899.069.219.329.38设x（t）表达t时刻长白侧柏的树高，服从的规律如下：，请应用matlab对该微分方程求解；应用表1的数据，对（2）中方程的解进行曲线拟合，计算各系数的值，并计算有关系数R；请作图比较实测成果与模型预测成果。参照命令：dsolve（解微分方程用）、lsqcurvefit（曲线拟合

10、用）、Anonymous Functions（匿名函数的建立）、corrcoef（计算有关系数用）、scatter（作平面点图）、plot（作折线图用）、hold on实验(六) 优化模型(综合实验二）班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的理解最优化思想，熟悉优化建模思路，学习建立和求解某些简朴的优化模型，学习用合适的数学软件实现优化模型二、阅读数学实验第四章三实验内容（一）help阅读：优化工具箱，在optimization toolboxfx FunctionMinimization下，阅读线性规划问题求解命令linprog。（二）对下列问题写出环节和运营成果1、计算下列问题的最

11、优解（1） （2） ，2、饲料配比问题：某公司长期饲养实验用的动物以供发售，已知这些动物的生长对饲料中的蛋白质、矿物质、维生素这三种营养成分特别敏感，每个动物每天至少需要蛋白质70g、矿物质3g、维生素10mg，该公司能买到五种不同的饲料，每种饲料1 kg所含的营养成分如表4.8所示，每种饲料1kg的成本如表4.9所示，试为公司制定相应的饲料配方，以满足动物生长的营养需要，并使投入的总成本最低. 表3-1 五种饲料1 kg所含的营养成分及成本多种饲料及成本12345蛋白质（g）0.3210.61.8矿物质（g）0.10.050.020.20.05维生素（mg）0.050.10.020.20.0

12、8成本（元）0.20.70.40.30.5实验(七) 综合应用(综合实验三）班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的通过本实验，让学生通过计算机学习解决实际中的金融问题二、阅读内容：大学数学三实验内容：（规定：写出环节和运营成果.）1、 你正在考虑一项贷款期限30年、每月要支付0.5%利息的200万的贷款，请问每月还款额p是多少，才干在360次还款后还清贷款。2、 你正在考虑一笔月息为0.5%的贷款，你每月可以还款3000元，请通过实验拟定当贷款期限分别为120期、240期、360期时，你可以的最大贷款额。 二、记录实验 实验(八) SPSS的基本操作班级专业： 姓名： 学号： 日期：

13、 一实验目的1. SPSS的基本命令与操作、熟悉SPSS数据输入、输出与编辑措施2. 用SPSS做描述性记录量的操作3. 用SPSS计算正态分布，t分布，F分布，2分布的分位数4.用SPSS计算正态分布分布函数值，并画密度曲线图形二、实验准备阅读应用概率记录第十章三、实验内容规定：写出环节和运营成果.1. 用SPSS菜单命令求（1） 求原则正态分布分布函数值（1.64）（2） 求概率P（-1.28X2.24），其中XN（0，1）（3） 请在Minitab中产生一幅正态分布N(1,9)概率密度图2. 用SPSS菜单命令求 (1) 分布的双侧0.05分位数（2）分布的上侧0.05分位数（3）F（3

14、,8）的双侧0.10分位数3为了估计某区小麦平均单位产量，从全区随机抽取12个快地，测量的其单位产量分别为（单位：kg） 175，201，184，213，175，175，201，184，232，198，178，184 将以上调查数据输入SPSS； 请在SPSS中给出如下描述性记录量样本数，平均值，中位数，样本原则差，样本平均数的原则差，最大值，最小值，第1、3个四分位数 将以上调查数据提成5组，从170到235，组距为13，SPSS中求各组的频数、频率、合计频数和合计频率. 作出以上数据的频率直方图.实验(九) SPSS区间估计与假设检查班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的1 理解

15、SPSS的基本命令与操作； 2 学会用SPSS进行参数区间估计和假设检查. 二、实验准备:预习应用概率记录相应内容 三、实验内容规定：写出环节和运营成果.1. 设鱼被汞污染后，鱼的组织中含汞量XN (, 2)，从一批鱼中随机地抽出6条进行检查，测得鱼的组织的含汞量(ppm)为：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95， (1) 据以往历史资料懂得=0.10，以95%的置信水平，求这批鱼的组织中平均含汞量的范畴； (2) 设未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范畴. 规定：写出环节、运营成果及分析. 2. 随机抽取某大学16名在校大学生，理解到她们每月的生活费

16、平均为800元，原则差S为300元，假定该大学学生的每月平均生活费服从正态分布，试以95%的置信度对该大学学生的月平均生活费的方差进行区间估计。规定：写出环节、运营成果及分析.3、机器包装食盐，每袋净重量（单位：克）服从正态分布，规定每袋净重量为500（克），原则差为10（克）。某天动工后，为检查机器工作与否正常，从包装好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重量为： 497 507 510 475 484 488 524 491 515以明显性水平检查这天包装机工作与否正常？规定：写出环节、成果显示及分析. 4.已知某人射击成绩(击中环数)服从正态分布(方差未知)，现考察她参与五场比赛的成绩为(单位

17、:环): 165， 163， 169， 168， 173 问与否可以觉得她的成绩可达174环(=0.05)？ 规定：写出环节、成果显示及分析. 5. 根据过去几年农产量调查的资料觉得，青山乡水稻亩产服从方差为5625的正态分布.今年在实割实测迈进行的估产中，随机抽取了10块地，亩产分别为(单位:斤) 540， 632， 674， 680， 694， 695， 708， 736， 780， 845 问：根据以上估产资料，能否觉得青山乡水稻亩产的方差没有发生变化? (=0.05) 规定：写出环节、运营成果及分析.实验(十) SPSS的方差分析班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的熟悉SP

18、SS中有关方差分析的命令ANOVA（单因子，双因子无交互作用，双因子有交互作用），掌握用MINITAB软件进行求解方差问题的措施。二、实验准备复习应用概率记录第八章方差分析的原理，阅读第十章方差分析实验示例。三、实验内容规定：写出环节和运营成果.1. 粮食加工厂实验5种贮藏措施，检查它们对粮食含水率与否有明显影响，在贮藏前，这些粮食的含水率几乎没有差别，贮藏后含水率如下表，问不同的贮藏措施对含水率的影响与否有明显差别(=0.05) ？贮藏措施粮食不同贮藏措施的含水率A17.38.37.68.48.3A25.47.47.1A38.16.4A47.99.510.0A57.17.5规定：写出实验环节

19、、运营成果及分析.2. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的增进剂(A)，四种不同份量的氧化锌(B)，每种配方各做一次实验，测得300%定强如下： 氧化锌增进剂B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942试分析增进剂，氧化锌对定强的影响.规定：写出实验环节、运营成果及分析.3、下表中的数据是在4个地区种植的3种松树的直径（单位：cm）。树种地区1地区2地区3地区4A23 15 26 13 2125 20 21 16 1921 24 24 29 1914 11 19 20 24B28 22 25 19 2630 26 26 20 2817 27 19 23 1317 2

20、1 18 26 23C18 10 12 22 1315 21 22 14 1216 19 25 25 2218 12 23 22 19试问：（1）与否有某种树特别适合在某地区种植？（2）若（1）与否认的，各树种有无差别？哪种树木最佳？哪个地区最适合松树生长？规定：写出实验环节、运营成果及分析。实验十一 SPSS回归分析班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的熟悉SPSS中有关回归分析的菜单和命令。二、实验准备复习应用概率记录第九章回归分析的原理三、实验内容规定：写出环节和运营成果1. 为研究大豆脂肪含量（x）和蛋白质含量（y）的关系，测定了9种大豆品种籽粒内的脂肪含量和蛋白质含量，得到

21、如下表的数据：品种编号123456789脂肪含量x15.417.518.920.021.022.815.817.819.1蛋白质含量y44.039.241.838.937.438.144.640.739.8规定：写出实验环节、运营成果及分析。2. 测定某肉鸡的生长过程，每两周记录一次鸡的重量，数据如下表：x/周2468101214Y公斤0.30.861.732.22.472.672.8由经验已知鸡的生长曲线为Logistic曲线，（已知极限生长量K=2.827）试求Y对x的回归曲线方程规定：写出实验环节、运营成果及分析。3. 某鸡场记录得6至16天内鸡胚的干物重量数据如下表：日龄t/天678910111213141516重量w/kg0.0290.0520.0790.1250.1810.2610.4250.7381.1301.8822.812由经验知鸡胚胎的生长曲线为，（1） 两者进行有关分析，（2） 试求w对t的回归曲线方程。规定：写出实验环节、运营成果及分析。