3、海淀初三二模数学试题及答案

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1、海淀区九年级第二学期期末练习数 学 5学校 姓名 成绩 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其她试题用黑色笔迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一种1若代数式故意义，则实数的取值范畴是A . B. C. D.2如图，圆的弦，中最短的是 A . B. C. D. 34月18日，被誉为“中国天眼”的FAS

2、T望远镜初次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将用科学记数法表达应为A. B. C. D. 4下图形能折叠成三棱柱的是 A B C D5如图，直线通过点，则等于A B C D6西周时期，丞相周公旦设立过一种通过测定日影长度来拟定期间的仪器，称为圭表如图是一种根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为A B C D7实数在数轴上的相应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是A. B C. D. 8“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后

3、能对的默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同窗的单词记忆效率与复习的单词个数的状况，则这四位同窗在这次单词复习中对的默写出的单词个数最多的是A B C D二、填空题（本题共16分，每题2分）9 分解因式： 10如图，是的直径，是上一点，则图中阴影部分的面积为 11如果，那么代数式的值是 12如图，四边形与四边形是觉得位似中心的位似图形，满足，分别是，的中点，则 13全球超级计算机500强名单发布，中国超级计算机“神威太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名已知“神威太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神

4、威太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度设“天河二号”的浮点运算速度为亿亿次/秒，依题意，可列方程为 14袋子中有20个除颜色外完全相似的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一种球，记录颜色后放回，将球摇匀. 反复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_. 15下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程已知：线段求作：觉得斜边的一种等腰直角三角形作法：如图，（1）分别以点和点为圆心，不小于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；（2）作直线，交于点；（3）觉得圆心，的长为半径作圆，交直线于点；（4）连

5、接，则即为所求作的三角形请回答：在上面的作图过程中，是直角三角形的根据是 ；是等腰三角形的根据是 16在平面直角坐标系中，点绕坐标原点顺时针旋转后，正好落在右图中阴影区域（涉及边界）内，则的取值范畴是 . 三、解答题（本题共68分，第1722题，每题5分；第2326小题，每题6分；第2728小题，每题7分） 解答应写出文字阐明、演算环节或证明过程17计算：18解不等式，并把解集在数轴上表达出来.19如图，四边形中，平分，为上一点， ，求的长20有关的一元二次方程.（1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一种的值，使方程的两个根中只有一种根不不小于.21如图，在四边形中， 交于，是的中点，连接并

6、延长，交于点，正好是的中点.（1）求的值；（2）若，求证：四边形是矩形. 22已知直线过点，且与函数的图象相交于两点，与轴、轴分别交于点，如图所示，四边形均为矩形，且矩形的面积为.（1）求的值；（2）当点的横坐标为时，求直线的解析式及线段的长；（3）如图是小芳同窗对线段的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为，已知当时，线段的长随的增大而减小，请你参照小芳的示意图判断：当时，线段的长随的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”） 23如图，是的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点.（1）连接，则= ；（2）求证：与相切；（3）点在上，交于点.若，求的长.24如图是甲、乙两名射击运动员

7、的10次射击测试成绩的折线记录图.（1）根据折线图把下列表格补充完整；运动员平均数中位数众数甲8.59乙8.5（2） 根据上述图表运用所学记录知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并阐明理由.25小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，她收集了某些资料，部分信息如下： 收费项目收费原则3公里以内收费13元基本单价2.3元/公里备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元如下四舍五入。小明一方面简化模型，从简朴情形开始研究：只考虑白天正常行驶（无低速和等待）；行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.下面是

8、小明的探究过程，请补充完整： 记一次运营出租车行驶的里程数为（单位：公里），相应的实付车费为（单位：元）.（1）下表是y随x的变化状况行驶里程数x00x3.53.5x44x4.54.5x55x5.5实付车费y0131415（2）在平面直角坐标系中，画出当时随变化的函数图象；（3）一次运营行驶公里（）的平均单价记为（单位：元/公里），其中.当和时，平均单价依次为，则的大小关系是_；（用“”连接）若一次运营行驶公里的平均单价不不小于行驶任意（）公里的平均单价，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表达出（不涉及端点）之间的幸运里程数的取值范畴. 26在平面直角坐标系中，已知点，其中，以点

9、为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示.（1）若，则点的坐标分别是（ ），（ ），（ ）；（2）与否存在点，使得点在同一条抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，阐明理由. 27如图，在等边中， 分别是边上的点，且 , ，点与点有关对称，连接，交于.（1）连接，则之间的数量关系是 ；（2）若，求的大小; （用的式子表达）（2）用等式表达线段和之间的数量关系，并证明.28对某一种函数给出如下定义：若存在实数，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点，都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的中，其最大值称为这个函数的限减系数例如，函数，当取值和时，函数值分别为，故，因此函数

10、是限减函数，它的限减系数为（1）写出函数的限减系数；（2），已知（）是限减函数，且限减系数，求的取值范畴（3）已知函数的图象上一点，过点作直线垂直于轴，将函数的图象在点右侧的部分有关直线翻折，其他部分保持不变，得到一种新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数，直接写出点横坐标的取值范畴海淀区九年级第二学期期末练习数学参照答案及评分原则 5一、选择题（本题共16分，每题2分）12345678CABACBCC二、填空题（本题共16分，每题2分）9 10 11 1213 14 15直径所对的圆周角为直角线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 16 三、解答题（本题共68分，第17

11、22题，每题5分；第2326小题，每题6分；第2728小题，每题7分）17. 解：原式= =. 18. 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项，合并得 . 系数化为1，得 . 不等式的解集在数轴上表达如下： 19. 证明：，. . . . . 平分，. ，. 20（1）证明：依题意，得. ， 方程总有实数根. (2) 解：原方程有两个实数根3， 取，可使原方程的两个根中只有一种根不不小于. 注：只要均满足题意.21（1）解： ABCD， ABE=EDC. BEA=DEF， ABEFDE. . E是BD的中点， BE=DE. AB=DF. F是CD的中点， CF=FD. CD=2AB. ABE

12、=EDC，AGB=CGD， ABGCDG. . （2）证明： ABCF，AB=CF， 四边形ABCF是平行四边形. CE=BE，BE=DE， CE=ED. CF=FD， EF垂直平分CD. CFA=90. 四边形是矩形. 22解：（1）设点B的坐标为（x，y），由题意得：，. 矩形OMBF的面积为3， . B在双曲线上， . （2） 点B的横坐标为3，点B在双曲线上， 点B的坐标为（3，1）.设直线l的解析式为. 直线l过点，B（3，1）， 解得 直线l的解析式为. 直线l与x轴交于点C（4，0）， . （3） 增大 23解：（1） 60 ； （2）连接，是的直径，. 是的中点，.又，.，.与

13、相切 （3）连接，于，是中点.，.由（1）可知.在中，. 在中，. 由（1）知，.在中， 24（1）补充表格：运动员平均数中位数众数甲8.599乙8.58.57和10 （2）答案不唯一，可参照的答案如下：甲选手：和乙选手的平均成绩相似，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次数较少，阐明甲选手相比之下发挥更加稳定；乙选手：与甲选手平均成绩相似，打出10环次数和7环次数都比甲多，阐明乙射击时起伏更大，但也更容易打出10环的成绩. 25（1） 行驶里程数x00x3.53.5x44x4.54.5x55x5.5实付车费y01314151718（2）如图所示： （3） ； 如上图所示. 26

14、解：（1）（-3，3），（1，3），（-3，-1） （2）不存在. 理由如下： 假设满足条件的C点存在，即A，B，在同一条抛物线上，则线段AB的垂直平分线即为这条抛物线的对称轴，而，在直线上，则的中点C也在抛物线对称轴上，故，即点C的坐标为（-2，n）. 由题意得：（-4，n），（0，n），（-2，）.注意到在抛物线的对称轴上，故为抛物线的顶点. 设抛物线的体现式是.当时，代入得.因此.令，得，解得，与矛盾.因此 不存在满足条件的C点. 27（1）； （2）解：连接，是等边三角形，.，.点与点有关对称，.由（1）知.，在觉得圆心，为半径的圆上. （3）.理由如下： 连接，延长，交于点，是等边三角形，.点与点有关对称，.设，则. 由（2）知.，.四边形中，.是等边三角形. ，.，.在与中，.， 28解：（1）函数的限减系数是2； （2）若，则，（，）和（，）是函数图象上两点，与函数的限减系数不符， 若，（，）和（，）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则，且，与函数的限减系数不符. 若，（，）和（，）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则，且，当时，等号成立，故函数的限减系数的取值范畴是 （3）