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1、2.7 有理数的乘方有理数的乘方(1)手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食.制作时制作时,拉面拉面师傅将一团和好的面师傅将一团和好的面,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后,手握手握两端用力两端用力拉拉长长,然后将长条对折然后将长条对折,再拉长再拉长,再对再对折折,每次对折称为一每次对折称为一扣扣,如此反复操作如此反复操作,连续连续拉拉扣扣六七次后便成了许多细细的面条。六七次后便成了许多细细的面条。1根面条拉扣根面条拉扣1次成根；次成根；1根面条拉扣根面条拉扣2次成根；次成根；1根面条拉扣根面条拉扣3次成根；次成根；1根面条拉扣根面条拉扣6次成根；次成根；222222222222边长
2、为边长为5cm的正方形的面积的正方形的面积cm2；55棱长为棱长为7cm的正方体的体积的正方体的体积cm3；77755777222222记作：记作：52读作读作5的的2次方次方记作：记作：73读作读作7的的3次方次方记作：记作：26读作读作2的的6次方次方aaaa记作：记作：an读作读作a的的n次方次方n个个a求求相同因数的积相同因数的积的运算叫做的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫乘方的结果叫幂幂。意义意义阅读课本阅读课本P P4646,填空填空1._1._ 叫做乘方叫做乘方.求相同因数的积的运算求相同因数的积的运算na()()指数指数()()()()底数底数幂幂2 2.3.3.读作读作_,_,
3、也可读也可读作作_._.naan的 次方an的 次幂底数为分数和负数的时候应注意底数为分数和负数的时候应注意加括号加括号.4.4.读作读作_,_,其中底数是其中底数是_,8_,8叫做叫做_._.8(5)-5的的8次方次方-5-5指数指数6.6.一个数可以看成是这个数的一个数可以看成是这个数的_次方次方.如如:4 4是是4 41 1.32()55.5.表示表示_,_,表示表示_._.25表示表示3 3个个 相乘相乘2()5表示的相反数表示的相反数251 122(5)5与有区别吗?一个一个数的数的二次方二次方，也称，也称这个数的这个数的平方平方.一个一个数的数的三次方三次方，也称，也称这个数的这个
4、数的立方立方.注注:210读作，也读作。38读作，也读作。10的平方的平方10的二次方的二次方如如:8的立方的立方8的三次方的三次方指出下列每个幂的底数和指数：指出下列每个幂的底数和指数：5333223,(2),(),5,0.5542528213,(),(3),7,07例例1 1 ：计算计算（1 1）2 26 6（2 2）7 7 3 3（3 3）(3)3)4 4（4 4）(4)4)3 3（5 5）6 62 2（6 6）3 34 4（7 7）4 43 3比一比：比一比：（1 1）与（）与（5 5）一样吗？（）一样吗？（3 3）与（）与（6 6）一样吗）一样吗？（？（4 4）与（）与（7 7）一样
5、吗？）一样吗？分别将上面的分别将上面的7 7个式子读一读！个式子读一读！73 26(-3)4(-4)35)21(3)53(4)32-(533 注：对注：对负数负数或或分数分数做乘方运算必须加括号做乘方运算必须加括号(-1)1=(-1)2=(-1)3=(-1)4=(-1)5=(-1)6=-1+1-1-1+1+1(-2)5=(-2)6=-32+64正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的负数的奇数奇数次幂都是负数次幂都是负数负数的负数的偶数偶数次幂都是正数次幂都是正数(-2)4=-24=区别区别16-16例例5.计算计算-32-(-3)2+(-2)2x3=-9-9+4x3=-9-9+12
6、=-18+12=-6注：注：最先最先做乘方，做乘方，然后然后做做乘除，乘除，最后最后做加减。做加减。2423(5)1()30.25(4)32233(4)(7)4 2222(3)(3)1()31()39 99 9191922220.25(0.25)(6)63636363620 0 0:(1)(1)互为相反数的两个数的平方相等互为相反数的两个数的平方相等(2)(2)任何一个数的平方都不为负数任何一个数的平方都不为负数(3)0(3)0的平方等于的平方等于0 0结论结论1161161.-21.-2的平方是的平方是_，-2-2的立方是的立方是_._.2.2.平方得平方得9 9的数是的数是_._.3.3.立方得立方得-8-8的数是的数是_._.4._ 4._ 的平方等于它本身的平方等于它本身.5._5._的立方等于它本身的立方等于它本身.6.6.立方立方等于等于 的数是的数是_._.4 4-8-8-2-20 0和和1 13 3和和-3-301和1812判断对错：判断对错：(1)23=2x3=6 ()（2）-14=(-1)x(-1)x(-1)x(-1)()(3)63=36 ()(4)(-)3=x x43444333()错错错错错错错错计算：计算：232323(1)3(2),(2)323(3)(8)(2),(4)4
苏教版七年级27有理数的乘方
