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1、江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理分值：150分时间：120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在空间中，已知动点P(x，y，z)满足z0，则动点P的轨迹是()A平面B直线 C不是平面，也不是直线 D以上都不对2直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为()A1 B2 C4 D43已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()A108cm3B100cm3C92cm3D84cm34在抛物线y2x2上有一点P，它到Q(2,10)的距离与它
2、到抛物线焦点距离之和最小，则P点坐标是()A(2，8) B(2，8) C(2,8) D(2,8)5一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于()A1 B2 C3 D46下列命题中正确的是()A“m”是“直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互平行”的充分不必条件B“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直于平面”的充分条件C已知a、b、c为非零向量，则“abac”是“bc”的充要条件Dp：存在xR，x22x2 0130.则p：任意xR，x22x2 01307如图，BCDE是一个正方形，AB平面BCDE，则图中(侧面，底面)
3、互相垂直的平面共有()A4组 B5组 C6组 D7组8命题p：不等式|的解集为x|0x0，b0)的左右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为()ABCD10已知曲线C：x2y22，点A(2,0)及点B(2，a)，如图，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则a的取值范围是()A(，4)(4，) B4,4C(，1)(1，) D(，2)(2，)11如图，共顶点的椭圆，与双曲线，的离心率分别为e1，e2，e3，e4，其大小关系为()Ae2e1e3e4Be1e2e3e4Ce1e2e4e3De2e1e4e312过双曲线C：1的右顶点作x轴
4、的垂线，与C的一条渐近线相交于A若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为()A 1B1C1D1第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.写出命题“若方程ax2bxc0(a0)的两根均大于0，则ac0”的一个等价命题是_14若过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_.15直线y2x3与曲线1交点的个数为_16在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，点是正方形所在平面内的一个动点，且，则线段的长度的最大值为_.三、解答题(本大题
5、共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)写出命题“若(y1)20，则x2且y1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假18(本小题满分12分)已知抛物线y24x，椭圆1，它们有共同的焦点F2，并且相交于P、Q两点，F1是椭圆的另一个焦点，试求：(1)m的值；(2)P、Q两点的坐标；(3)PF1F2的面积19(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC60，为正三角形，且侧面PAB底面ABCD， 为线段的中点， 在线段上.（I）当是线段的中点时，求证：PB / 平面ACM；（II）求证： ；20(本小题
6、满分12分)已知圆C：x2y22x4y200及直线l：(2m1)x(m1)y7m4(mR)(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程21(本小题满分12分)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABAC，AB1，ACAA12，ADCD，且点M和N分别为B1C和D1D的中点()求证：MN平面ABCD；()求二面角D1ACB1的正弦值；()设E为棱A1B1上的点若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为，求线段A1E的长22(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交于点求椭圆的标准方程；当直线的斜率为时，求的面积；试比较与大小8
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