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1、原设计：因式分解（第一课时）【学习目标】1理解因式分解的概念及公因式的概念；2知道整式乘法与因式分解的区别，会用提公因式法因式分解【活动方案】活动一 理解因式分解的概念自学课本P156.说说“因式分解”的概念，归纳因式分解（分解因式）的定义1 举例说明什么是因式分解？什么是整式的乘法运算？比较它们的关系和不同点2下列变形哪些是因式分解？若不是因式分解的请说明理由（x+2）（x+3）=x2+5x+6. x2-2x=x(x-2). x2-2x+1=x(x-2+). a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).思考并交流：你认为判断是不是因式分解的关键是什么？(自主完成后小组交流展示)活动二 用提公
2、因式法因式分解自学课本P157.关于“提公因式法因式分解”的内容课本上划出公因式的概念，举例说明什么是提公因式法因式分解1把下列各式因式分解：（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上,说说自己的解题体会）（1） （2）（3） （4）7x(x-2)-8(x-2)（5） （6）2拓展延伸： （1）一个长方形的面积为 （2）证明能被35整除都是正整数，你能求出长方形的长与宽的一组可能值吗？ （自主完成后，各小组交流并展示好的解法和存在的问题.）小结本节课你的收获和体会.【检测反馈】1下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）A BC D2多项式的公因式是 .3计算：=_.4把下列各式
3、因式分解（1） （2）（3） （4）（5）(x+y)(x+y-1)-x-y+1改进后：因式分解【学习目标】1理解因式分解的概念及公因式的概念；知道整式乘法与因式分解的区别与联系。2会用提公因式法分解因式【活动方案】活动一 理解因式分解的概念1.计算：x(x+1) = (x-1)(x+1) = 2.根据上面计算的结果，请把下列各多项式写成整式乘积的形式。x2+x = x2-1= 归纳： 这种变形称为因式分解。思考：1.比较上面两题，他们有什么区别和联系？ 2.谈谈你对因式分解的认识。3.下列代数式从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？2m(m-n)=2m2-2mn ab2-a2b=ab(b
4、-a)4x2-4x+1=(2x-1)2 x2-3x+1=x(x-3)+1 活动二 用提公因式法分解因式自学课本关于“ 提取公因式法分解因式”的内容，在课本上划出公因式的概念。并完成练习，小组合作讨论，将典型问题通过视频交互系统展示出来。1. 指出下列各多项式中各项的公因式。 多项式5x2y3-10x2y24abc-9a2b2m2n+mn2x(x-y)-2y(x-y)公因式2. 把下列各式分解因式。 8a3b2-2a2b3 10m4n2-8m4n-2m3n -2m4+16m3-26m2n 7x(x-2)-8(x-2) 3. 每升酸奶在07时含有活性乳酸杆菌个，在10时活性乳酸杆菌死亡了个，那么此
5、时活性乳酸杆菌还剩多少个？（1）你的列式是 （2）你能证明列出的算式能被7整除吗？ 【小结】这节课你学会了什么？在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？(小组讨论交流)【检测反馈】（共30分）1（4分）下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）A(a-2)(a+2)=a2-4 B. m2-1+n2=(m+1)(n-1)C8x-8=8(x-1) Dx2-2x+1=x(x-2)+1 2（5分）多项式8a3b2-12ab3c+16ab的公因式是 .3（5分）计算：7.6200.9+4.3200.9-1.9200.9=_.7.6200.9+4.3200.9-1.9200.94（16分）把下列各式因式分解。16x4y+4x2y 9a2b3-6a3b2-3a2b2a(y-z)-4b(y-z) p(a2+b2)-q(a2+b2)
八年级上册因式分解教学设计
