福建省建瓯市芝华中学2020届高三数学暑假学习效果检测试题 文（无答案）

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1、福建省建瓯市芝华中学2020届高三数学暑假学习效果检测试题 文（无答案） 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 设i是虚数单位，若复数z满足z（1i）=1+i，则复数z=（）A 1B1CiDi2. “1x2”是“x2”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）频数234542则样本数据落在区间10，40的频率为（）A0.35B0.45C0.55D0.654.若tan co

2、s ，则为()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5.若点在角的终边上，则sin 的值为()A BC. D.6.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a3，b3，A，则C()A. B.C. D.7已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线离心率e=（）ABCD8.设x，y0，且x4y40，则lg xlg y的最大值是()A40B10C4D29.若，则tan ()A3 B3C4 D410.为得到ycos的图像，只需要将ysin 2x的图像()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度11.设F1、F

3、2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）ABCD12设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1， 0）D（0，1）（1，+）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13曲线y=x32x+1在点（1，0）处的切线方程为14化简_15,函数f(x)(x0)的最大值为_16已知函数f（x）=+2axlnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是三、解答题:本大题共6小题,共70分

4、,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.172016天津武清区质检已知函数f(x)sin xcos xcos2xsin2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期并写出函数f(x)图像的对称轴； (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值18.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且abc，2sin2C3sin Asin B.(1)求角C的大小；(2)若SABC，求c的值19某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品总计南方学生602080北方学生101020总计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%

5、的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.P(K2k0)0.1000.0500.010k02.7063.8416.635 20（12分）（2016春遵义期末）已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，AF1F2的周长为6（1）求椭圆C的方程；（2）当直线AB的斜率为1时，求F2AB的面积21（12分）（2016春遵义期末）已知函数f（x）=x2axalnx（aR）（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求函数的单调区间；（2）当xe， +）时，f（x）0恒成立，求a的取值范围22极坐标系与直角坐标系xOy有相同的单位长度，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为sin28cos .(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|.- 5 -