《最大公因数》教学设计

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1、人教版小学五年级下册最大公因数教学设计 教学内容：课本60页、61页内容。教学目的：1、懂得什么叫公因数和最大公因数。 2、会求两个数的最大公因数。教学过程：一、情境创设，导入新课。1、快乐的数学之旅就要开始了。我们今天的热身运动是报数比赛。这列报1号 ，这列报2号，3号，4号，5号，6号，7号，8号明白了吗？2、报数开始。听口令做动作，请报的数是6的因数的同窗举左手，辛苦一下，手别放下。请报的数是8的因数的同窗举右手。3、咦，这些同窗为什么举了两只手？师：在数学上把既是6的因数又是8的因数的数叫做它们的公因数，其中最大的那一种叫做它们的最大公因数，今天这节课我们就一起来学习最大公因数。板书课

2、题。4、看到这个课题，你都想懂得些什么？你们想懂得的就是本节课的学习目的，出示目的。师：心中有目的，学习有方向，让我们朝着目的一起去探究最大公因数的奥秘吧。（评析：从报数游戏中导入新课让学生初步感知概念的形成过程）二、合伙探究，初学交流。1、出示例1.（1）公有是什么意思？你打算如何求两个数公有的因数？结合学生的回答完毕板书。 8的因数有：1、2、4、8. 12的因数有：1、2、3、4、6、12.（2）前面我们学习过8的因数可以用一种集合圈来表达，12的因数也可以用一种集合圈来表达，那如何用集合圈来表达8和12公有的因数呢?引导得出：师：中间重叠部分表达什么？蓝色圈里的数表达什么？红色圈里的数

3、表达什么？1、2、4应填在哪里？8应填在哪里？3、6、12应填在哪里？（3）1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。也可以这样说：8和12的公因数有：1、2、4.8和12的最大公因数是：4。把板书补充完整。 8的因数有：1、2、4、8. 12的因数有：1、2、3、4、6、12. 8和12的公因数有：1、2、4.8和12的最大公因数是：4。（4）结合自己的理解，谁来说说什么叫公因数和最大公因数？师出示概念，找核心词语，齐读概念。（5）相机测评，进一步理解概念。（评析：通过找8和12公有的因数和最大的公有因数进一步理解公因数、最大公因数概念的形

4、成过程，让概念的得出水到渠成，同步还对如何求两个数的最大公因数列举法措施进行了渗入。）师:不知不觉中我们已经完毕了第一种学习目的，懂得了什么叫公因数，什么叫最大公因数，那如何求两个数的最大公因数呢？2、出示例2.（自学例2）（1）自学导航： 1、自读课本第60页例2下面的内容。选你最喜欢的一种措施写在练习本上。2、在小组内交流，说一说你是如何找的。想一想尚有其他的措施吗？（2）全班展示交流。第一种。 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 18和27的公因数有：1、3、918和27的最大公因数是： 9这种措施叫列举法。第二种。18的因数有：1、2、3、6、9、1

5、8 这种措施叫筛选法。师：还可以如何进行筛选？哪种简便？谁尚有不同的措施？（3）选自己最喜欢的一种措施求12和18的最大公因数。记录喜欢那种措施的同窗多。师：这样多同窗都喜欢列举法，为什么？但是列举法写起来很慢，有无更简便的措施呢？（4）简介小数缩倍法。以例1为例。（5）用小数缩倍法分别求12和20.21和49的最大公因数，并用列举法验证。（评析：通过求12和18的最大公因数，让学生体会到列举法的缺陷，从而激发学生探究新的措施的欲望，适时简介小数缩倍法，用小数缩倍法分别求12和20.21和49的最大公因数，又用列举法验证小数缩倍法是可行的，这样设计既复习了列举法又体现了小数缩倍法的简洁性。）（

6、6）仔细观测表格，你发现了什么？引导的出：1、1是所有自然数的公因数。2、公因数是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。3、因数、公因数、最大公因数的关系。因数：指一种数的因数。公因数：指几种数公有的因数。最大公因数：指公因数中最大的那一种。（评析:让学生通过观测表格发现因数、公因数、最大公因数之间的关系，由于有大量的数据作支撑，更容易得出结论。）师：刚刚我们通过观测发现了因数、公因数、最大公因数之间的关系，教师再出几组题，看做完之后，你们能不能再发现点什么？（7）观测具有特殊关系的两个数，它们的最大公因数有什么特点？引导得出:1、两个数是倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数。 2、两

7、个数是互质关系，它们的最大公因数就是1。师：同窗们你们真是太棒了，不仅学会了用列举法，筛选法，小数缩倍法 求两个数的最大公因数，还发现了两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的那个数，两个数是互质关系，它们的最大公因数是1.其实，求两个数最大公因数的措施有诸多，下面教师再给人们简介一种措施-短除法。（8）视频简介短除法。三、对照目的谈收获。 师：快乐的数学之旅就要结束了。回忆本节课学习的内容你均有哪些收获呢，谁乐意把你的说出来与人们分享？ 师：通过人们的共同努力，我们让最大公因数的这棵知识树长得更枝繁叶茂了。（评析：用知识树的形式回忆本节课所学知识，形象生动，同步还对学生渗入了一种整顿梳理知

8、识脉络的新形式）四、 课堂检测，拓展提高。得3颗星的同窗请举手。不错，这节课的学习任务你们已经基本完毕，但还需继续努力。得4颗星的同窗请向教师挥挥手，你们非常聪颖，但后来要注意做题认真仔细某些。得5颗星的同窗请冲教师笑一笑，恭喜你们获得了本节课的最亮智慧星，教师相信你们的明天会更精彩。（评析：对学生的学习进行及时评价，让不同层次的学生既体会到成功的喜悦，又能明白自己存在的问题，从而明确此后努力的方向，增长对数学学习的爱好。）附板书设计： 最大公因数懂得： 几种数公有的因数叫做它们的公因数。其中，最大的一种叫做它们的最大公因数。8的因数有：1、2、4、8. 列举法12的因数有：1、2、3、4、6、12. 学会： 筛选法8和12的公因数有：1、2、4. 小数缩倍法8和12的最大公因数是：4 特殊关系