数学专业必学科目

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1、03013001 数学分析 内容提纲：实数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分、曲线与曲面积分。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：数学分析讲义（第四版）(上、下册)刘玉琏等编 高等教育出版社参照书目：数学分析(第二版)上、下册 华东师范大学数学系编 高等教育出版社微积分教程上、下册 韩云瑞 扈志明主编 清华大学出版社03013002 高等代数 内容提纲：多项式理论、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换、欧氏空间、正交变换、二次型。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：高等代数(第四版)张禾瑞 郝炳新编 高等教育出版社参照书目：高等代数(上、下册)钮佩琨等编 哈

2、尔滨出版社03013003 解析几何 Analytical Geometry内容提纲：向量代数、直线与平面、常用二次曲面、二次曲面的一般理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：解析几何 吕林根 许子道等主编 高等教育出版社参照书目：空间解析几何 陈希英主编 哈尔滨工业大学出版社 空间解析几何引论(第二版)南开大学吴大任等编 高等教育出版社 03013004 常微分方程先修课程：数学分析、高等代数内容提纲：一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程和一阶常系数线性方程组的解法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：常微分方程

3、王高雄编 高等教育出版社参照书目：常微分方程 中山大学数学力学系常微分方程组编 人民教育出版社 常微分方程 东北师范大学数学系微分方程教研室编 高等教育出版社03013005 复变函数 先修课程：数学分析内容提纲：复数、复变函数、解析函数、复变函数积分、调和函数、柯西积分理论、幂级数展开、孤立奇点的分类与特性、函数与亚纯函数、残数理论、保形变换。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：复变函数论(第二版)钟玉泉编 高等教育出版社参照书目：复变函数论 余家荣编 人民教育出版社03013006 概率论 先修课程：数学分析、高等代数内容提纲：随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字

4、特性、随机变量的大数定理与中心极限定理。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：概率论与数理记录魏宗舒编高等教育出版社参照书目：概率论(第一册)复旦大学编高等教育出版社 概率论与数理记录张福阁等编东北林业大学出版社03013007 中学数学教学法 先修课程：初等几何研究、初等代数研究、教育学、心理学等。内容提纲：以中学数学教学的全过程为主线，应用辩证唯物论、教育学、心理学、逻辑学、系统论、控制论、信息论的有关理沦；研究中学数学的教学目的、内容；教学原则；学生心理特性；中学数学教学中基本知识教学及基本能力的培养；中学数学教学工作。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：中学数学教学法李燕杰等

5、编 哈尔滨出版社参照书目：中学数学教材教法赵振威主编 华东师大出版社 数学教育学张尊宙等著 江西教育出版社03013008 一般物理先修课程：数学分析内容提纲：质点和刚体运动、质点动力学、质点动力学的基本定理与守恒定律、机械振动与机械波、热运动物理学、静电场、稳恒电流场、静磁场、麦克斯韦方程组及电磁波、光学与量子力学基本。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：一般物理学(上、下册)程守珠编著参照书目：新概念物理教程赵凯华编 高等教育出版社03013009 实变函数 先修课程：数学分析、复变函数内容提纲：集合及其基数、R中的点集、R中点集的测度理论。可测函数理论、Lcbesgue积分理论、微

6、分与不定积分等。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：实变函数与泛函分析基本程其襄等编 高等教育出版社参照书目：实变函数周民强编 北京大学出版社实变函数赵振藩等编 黑龙江教育出版社实变函数与泛函分析基本程其襄等编 高等教育出版社03013010 近世代数先修课程：高等代数内容提纲：集合映射、代数体系、群理论、环理论、域理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：近世代数基本张禾瑞编 高等教育出版社参照书目：抽象代数基本刘象武编 内蒙古科学技术出版社1998年1月 应用近世代数胡冠章编 清华大学出版社03014001 拓扑学先修课程：数学分析、解析几何、高等代数内容提纲：集合、拓扑空间与

7、持续映射、连通性、有关可数性的公理、分离性公理、紧致性、积空间、映射空间、商空间。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：点集拓扑讲义熊金城编参照书目：点集扑拓学方嘉琳编著 拓扑学引论江泽涵编 03014002 微分几何 先修课程：数学分析、解析几何、高等代数、常微分方程内容提纲：向量函数的持续、微商、积分、曲线的Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量的平移及常高斯曲率曲面。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：微分几何梅向明黄敬之编 高等教育出版社参照书目：微分几何讲义吴大任编 人民教育出版社0

8、3014003 泛函分析 先修课程：数学分析、高等代数、实变函数。内容提纲：度量空间、线性赋范空间、线性有界算子、线性持续泛函、内积空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间中的基本定理。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：实变函数与泛函分析基本 程其襄等编 高等教育出版社参照书目：泛函分析讲义关肇直编 高等教育出版社 实变函数与泛函分析概要(第二册)郑维行 王声望编 人民教育出版社03014004 数理方程 先修课程：数学分析、常微分方程内容提纲：三类典型二阶方程的导出及立解条件、常用解法、叠加原理和齐次化原理、极值原理、能量积分、调和函数性质、解的物理意义、解的适定性、二阶线性方程的分类、原则型

9、。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：数学物理方程 复旦大学数学系主编 人民教育出版社参照书目：数学物理方程 严子谦编 吉林大学出版社03014005 高等几何 先修课程：解析几何、高等代数内容提纲：射影平面、扩大了的欧式平面与空间、齐次点线坐标、对偶原则、射影变换、对合、变换群、几何学、二次曲线的射影理论、射影分类、二次曲线的仿射理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：高等几何梅向明等编 高等教育出版社参照书目：高等几何 朱德祥编 高等教育出版社03014006 计算措施 先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程内容提纲：线性方程组的数值计算、函数的插值与逼近、积分的近似计算、

10、矩阵的特性根的近似计算、常微分方程数值解法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：计算机数值措施施吉林编 高等教育出版社参照书目：计算措施东北师范大学数学系编 计算措施武汉大学 山东大学计算数学教研室编 高等教育出版社03014007 数理记录先修课程：数学分析、高等代数、概率论内容提纲：参数估计、假设检查、单因子方差分析、二因子方差分析及应用举例、线性回归分析、非线性回归分析、实际应用简介。修读对象：数学与应用数学专业本科生参照书目：概率论与数理记录魏宗舒编 高等教育出版社03014008 离散数学 先修课程：高等代数内容提纲：命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、格论、布尔代数、形式语言与自

11、动机、图论。修读对象：数学与应用数学专业本科生参照书目：计算机科学中的离散构造王文元机械工业出版社数理逻辑柴梧 肖奚安编著03014009 模糊数学 先修课程：实变函数论内容提纲：F集合、F矩阵、F关系、F模型辨认、F决策、F拓扑空间、F拓扑群。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：模糊数学措施及应用 谢季坚、刘承平，华中科技大学出版社参照书目：模糊拓扑群引论 尚琥著03014010 数学建模先修课程：数学分析、高等代数内容提纲：数学模型概论、线性规划模型、非线性规划模型、整数规划模型、网络模型、多目的规划模型、目的规划模型、库存模型、对策模型、投入产出模型、评价模型、一阶常微分方程模型。

12、修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：数学模型引论唐焕文 高等教育出版社参照书目：数学建模与求解初步关大伟编著03014011 初等代数研究 先修课程：数学分析、高等代数内容提纲：数系理论、解析式、初等函数、方程和方程组、不等式，侧重于初等数学的基本思想、基本理论和基本措施。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：初等代数研究李晓东等编 哈尔滨出版社参照书目：初等代数教程曹才翰 沈伯英编 北京师范大学出版社 初等代数研究 (上、下册)余元希等编 高等教育出版社03014012 初等几何研究先修课程：数学分析、高等代数内容提纲：逻辑学基本、几何命题及其证明措施、几何命题的辨析措施、常用类型

13、题的辨析途径、初等几何变换、几何计算、轨迹初步、几何作图。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：初等几何研究宋士波等编 哈尔滨出版社参照书目：初等几何研究基本教程胡杞等编 北京师范大学出版社1989年 初等几何初等数学编写组 人民教育出版社 1975年03014013 竞赛数学先修课程：解析几何、数学分析、高等代数内容提纲：数学竞赛简史、解题措施综述、基本知识、数学竞赛问题的设计与评价、竞赛培训的基本过程等。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：竞赛数学教程十五院校协编组编 高等教育出版社参照书目：数学奥林匹克丛书单 主编 北京大学出版社 高中数学竞赛名师讲座华中师范大学出版社0301

14、4014 初等数论 内容提纲：本课程重要内容为整除、最大公约数、最小公倍数、素数的基本性质、带余除法及算术基本定理、二元一次不定方程、勾股数、同余的基本性质、欧拉定理、费尔马定理、一次同余式组及孙子定理(中国剩余定理)、平方剩余及平方非剩余、二次互反律、原根。修读对象：数学与应用数学专业本科生参照书目：初等数论闵嗣鹤 严士健著 高等教育出版社 初等数论潘承洞 潘承彪著 北京大学出版社1992年 03014015 中学数学教材分析 先修课程：中学数学教学法内容提纲：初、高中教材内容分析。涉及，课程目的分析、知识模块构造、知识点、教学目的、重点难点分析等。修读对象：数学与应用数学专业本科生0301

15、5001 分析选讲先修课程：数学分析内容提纲：极限续论、实数持续性定理、实数构造理论、黎曼积分、函数级数、含参变量积分。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：数学分析选讲 刘广云编著 黑龙江教育出版社参照书目：实数的构造理论 王建午等编 人民教育出版社一致持续与一致收敛 吕通庆编 人民教育出版社03015002 代数选讲 先修课程：高等代数内容提纲：进一步研究多项式理论、行列式的计算措施、线性方程组理论及应用、矩阵理论、线性空间、线性变换、欧氏空间和酉空间、与二次型。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：高等代数选讲白述伟编著 黑龙江教育出版社1996年参照书目：高等代数措施选讲钱芳华

16、等编 广西师范大学出版社1990年03015003 线性规划先修课程：数学分析、高等代数内容提纲：线性规划问题的数学模型，线性规划问题解的性质、单纯形措施、对偶性、对偶单纯形法、对偶线性规划问题、参数线性规划问题与敏捷度分析、运送问题的特殊解法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：线性规划胡富昌编 中国人民大学出版社参照书目：线性规划张建中许绍吉编 科学出版社 1990年 线性规划管梅谷郑汉鼎编 山东科学技术出版社03015004 算法语言 先修课程：计算机基本内容提纲：BASIC语言的基本知识、程序构造设计、数组、过程、文献、绘图以及编程技术等。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材

17、：Visual Basic程序设计教程刘瑞新等编著参照书目： Visual Basic程序设计过程刘炳文03015005 数学工具软件先修课程：数学分析 高等代数 计算机基本内容提纲：本课程结合高等数学课程内容（微积分、线性代数与解析几何、概率记录、计算措施与数学建模等），以数学软件MATLAB为工具，通过大量数学实验例题，使学生掌握运用计算机进行数学计算、绘图、编程及设计的措施，进而使学生从繁重的计算中解脱出来，而把更多精力投入到对数学知识的理解与应用中去。修课对象：数学与应用数学专业本科生教 材：大学数学实验-MATLAB 应用薛长虹编著 西南科技大学出版社 参照书目：精通MATLAB 张

18、志涌编著 北航出版社 数值分析及其MATLAB实验姜健飞编著 科学出版社 03015006 图论基本（双语） 先修课程：高等代数、近世代数内容提纲：图、子图、树、连通度、欧拉环游、哈密尔顿圈、对集、边着色、顶点着色、平面图等。修读对象：数学与应用数学专业本科生 教 材：图论及其应用 工A邦迪、USR默蒂著 吴望名等译 科学出版社参照书目：图论哈拉里著03015007 组合数学 先修课程：数学分析、高等代数内容提纲：加法原理、乘法原理、鸽笼原理、递归关系、生成函数、组合恒等式、有限子集类及分派、RamseR原理、差分法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：组合学初步曹汝成编著 华南理工大学

19、出版社参照书目：组合学导引R人勃鲁奥狄著 李盘林 王天明译 华中工学院出版社03015008 C语言程序设计 先修课程：计算机基本、算法语言内容提纲：数据类型、程序构造、数组、函数、指针、文献等内容。使学生掌握用C语言进行程序设计。 修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：C语言程序设计 谭浩强主编 清华大学出版社参照书目：C语言程序设计教程 秦友淑主编03015009 数学史 先修课程：数学与应用数学专业学完专业基本课及大部分专业课。内容提纲：从数学萌芽时期，初等数学时期、变量数学时期到近代、现代数学时期，简要地论述了数学发展各个时期的数学各分支的产生、发展概况；同步对各时期重要的数学家、

20、数学学派的重要著作和数学发展中的奉献做了简介。对数学史上的三次危机、各学派及其观点也作了简介。对某些数学思想措施的产生、发展及数学在物理、工程方面的应用也有所波及。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：简要数学史 张荣芹 程汝捷等编 哈尔滨出版社参照书目：数学的历史、思想和措施朱学志等编 哈尔滨出版社03015010 几何基本 先修课程：解析几何内容提纲：几何基本历史概要、欧氏几何公理系统、几何系统的公理化措施与公理系统的基本问题氏几何公理系统与基本定理、黎氏几何公理体系简介。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：几何基本 李云普 任国朝编 高等教育出版社参照书目：几何基本 傅章秀编

21、北京师范大学出版社 几何基本 钱端壮编 高等教育出版社出版社 高等几何学上册 叶菲莫大夫著 裘光明译 高等教育出版社03015011 数学实验与先修课程：计算机基本、现代教育技术内容提纲：几何画板和MathCAD两种数学专业软件的基本功能，中学教育数学实验的设计，中学数学CAI课件素材的制作和课件的开发。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：数学实验 濮安山等编著 哈尔滨工业大学出版社参照书目：数学实验 张晓丹等编著 北京航空航天大学出版社03015012 微格教学先修课程：中学数学教学法内容提纲：教学实践课程。中学数学教学内容的模拟教学。数学概念、命题和公式、习题等教学的措施手段等，在实

22、践操作中培养学生的教学能力。修读对象：数学与应用数学专业本科生03015013 教育测量学 先修课程：教育学、心理学、教育记录学内容提纲：教育测量概述、教育测量的质量指标(信度、效度、难度、辨别度)、教育测验的编制与实行、测验分数的转换、解释和合成等。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：教育记录与测量魏华忠等编著 辽宁师范大学出版社1999年参照书目：教育测量学杨丽敏 王力发编著 教育科学出版社1993年教育测量与评价胡中锋 李方编著 广东高等教育出版社1999年03015014 文献检索及数学文献选读内容提纲：本课程讲述信息检索的基本知识和最新知识，着重讲述了中外学科最常用、最重要的检索工具、检索数据库和搜索引擎。涉及信息检索概述、信息检索理论与措施、信息检索工具与数据库、手工检索、光盘检索、联机检索、网络检索、信息检索效果评价等内容。修读对象：数学与应用数学专业本科生教 材：信息检索导论 电子工业出版社03015015 专业英语内容提纲：本课程是在掌握英语语法及数学专用词汇的基本上，纯熟地阅读数学专业资料文献，具有一定的笔译能力，为进一步理解国外数学发展新动向，开展科学研究工作打下良好基本。修读对象：数学与应用数学专业本科生