高考文科立体几何考试大题题型
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1、文科数学立体几何大题题型题型一、基本平行、垂直1、如图,在四棱台中,平面,底面是平行四边形,60.()证明:;()证明:.2如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,平面 平面,且分别为和的中点(1)证明:平面;(2)证明:平面平面;(3)求四棱锥的体积3 如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,平面, ABCDPM(1)求证:平面;来源:Z.xx.k.Com(2)求证:平面;(3)若M是PC的中点,求三棱锥MACD的体积ks5ks5uks5uks5uks5u4.如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,、分别是、的中点若,()求证:平面;() 求点到平面的距离;题型二、体积:1、如图,在四棱锥P-A
2、BCD中,平面PAD平面ABCD,ABDC,PAD是等边三角形,已知BD2AD=8, AB=2DC=.()设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD;()求四棱锥P-ABCD的体积.2、如图,三棱锥中,、两两互相垂直,且,,、分别为、的中点.()求证:平面;()求证:平面平面;()求三棱锥的体积.3、如图甲,直角梯形中,为中点,在上,且,已知,现沿把四边形折起如图乙,使平面平面.()求证:()求证:平面;(求三棱锥的体积。题型三、立体几何中的三视图问题1已知某几何体的直观图与它的三视图,其中俯视图为正三角形,其他两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。(1)求出该几何体的体积;(2)
3、求证:直线;(3)求证:平面.CA B C1A1 B1D_3_3_1_2_1_1_2_1主视图侧视图俯视图2. 已知四棱锥的三视图如下图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点(1)求证:(2)若五点在同一球面上,求该球的体积.ABCDPE主视图1左视图2俯视图视图3一种三棱柱直观图和三视图如图所示,设、分别为和的中点()求几何体的体积;()证明:平面;()证明:平面平面.题型四、立体几何中的动点问题1.已知四边形为矩形,、分别是线段、的中点,平面(1)求证:;(2)设点在上,且平面,试拟定点的位置.PABEFCD2如图,己知中,且 (1)求证:不管为
4、什么值,总有 (2)若求三棱锥的体积3如图,已知ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC ,, (1)证明:平面ACD平面;(2)记,表达三棱锥ACBE的体积,求的体现式;(3)当获得最大值时,求证:AD=CE题型五、立体几何中的翻折问题ks5u1. 如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2() 求证:平面;BACD图1() 求几何体的体积.图62. 如图6,在直角梯形ABCP中,AP/BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD,如图7.()求证:AP/平面EFG;图7()求三棱椎的体积.
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