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1、高中数学必修五第三章不等式单元测试一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1不等式x22x的解集是()Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D3直线3x2y50把平面提成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4下列各函数中，最小值为的是 ( )A B，C D5设M2a(a2)3，N(a1)(a3)，aR，则有()AMN BMN CM2 Bm2 C2m2 Dm0时，f(x)1，那么当x0时，一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)112若b0，cd0，
2、e0； (2)9x26x10.19(8分)已知mR且m0.20(8分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所示的平面区域；(2)求zx3y的最大值21(8分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数体现式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值22(10分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备运用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1
3、m新墙的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为元；(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案：运用旧墙x m(0x0，因此原点一侧的平面区域相应的不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足3x2y50.答案：A4答案：D 对于A：不能保证，对于B：不能保证，对于C：不能保证，对于D：5解析：MN2a(a2)3(a1)(a3)a20，因此MN.答案：B6解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表达的平面区域，如下图中的阴影部分则平面区域是ABC.答案：A7解析：画出可行域如下图中的阴影部分所示解方程组得A(2,1)由图知， 当直线yxz过A时，z最
4、大，即z最小，则z的最小值为211.答案：A8解析：x2|m|，2|m|4.m2或m0时，f(x)1，x0时，0f(x)1，故选D.答案：D12解析：0，2x0恒成立当k0时，k0且k24k0，0k0恒成立，故0kb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.又e0.18(12分)解下列不等式：(1)x22x0；(2)9x26x10.解：(1)x22x0x22x03x26x20，且方程3x26x20的两根为x11，x21，原不等式解集为x|1x1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.19(12分)已知mR且m0.解：当m3时，不等式变成3x30，得x1；当3m0，得
5、x1或x；当m3时，得1x.综上，当m3时，原不等式的解集为(1，)；当3m2时，原不等式的解集为(1，)；当m3时，原不等式的解集为.20(12分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所示的平面区域；(2)求zx3y的最大值解：(1)由x，y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线l：x3y0，将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时，此时可行域内M点与直线l的距离最大，而直线xy30与y轴交于点M(0,3)zmax0339.21(13分)(江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(
6、天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数体现式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解：(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t10时，y的取值范畴是1200,1225，在t5时，y获得最大值为1225；当10t20时，y的取值范畴是600,1200，在t20时，y获得最小值为600.22(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备运用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1 m新墙
7、的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为元；(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案：运用旧墙x m(0x14)为矩形一边；矩形厂房运用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为(元)，拆旧墙造新墙费用为(14x)(元)，其他新墙费用为(2x14)a(元)，则总费用为y(14x)(2x14)a7a(1)(0x14)，26，当且仅当即x12时，ymin35a，方案：运用旧墙费用为14(元)，建新墙费用为(2x14)a(元)，则总费用为y(2x14)a2a(x)a(x14)，可以证明函数x在14，)上为增函数，当x14时，ymin35.5a.采用方案更好些
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