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1、一般高等学校招生全国统一考试文科数学第卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。（1）已知集合A=-2,0,2,B=|-，则AB= (A) （B） （C） (D) 【答案】B【解析】把M=0,1,2中的数,代入等式，经检查x=2满足。因此选B. (2) （A） （B） （C） (D) 【答案】B【解析】 （3）函数在处导数存在，若p：f（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则 （A）是的充足必要条件 （B）是的充足条件，但不是的必要条件 （C）是的必要条件，但不是 的充足条件 (D) 既不是的充足条件，也不是的必要条件【答案】C【解析】（4）设
2、向量,满足，则ab=（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5【答案】A【解析】（5） 等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项和= （A） （B） （C） (D) 【答案】A【解析】（6） 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表达1cm）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一种底面半径为3cm，高为6c m的圆柱 体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与 本来毛坯体积的比值为（A） （B） （C） (D) 【答案】 C 【解析】（7） 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为 （A）3 （B） （C）1 （D） 【答案】 C 【解析】（8）执行右面的程序框
3、图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S= （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 【答案】 D 【解析】（9）设x，y满足的约束条件，则的最大值为 （A）8 （B）7 （C）2 （D）1 【答案】 B 【解析】（10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则= （A） （B）6 （C）12 （D） 【答案】 C 【解析】（11）若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范畴是 （A） （B） （C） （D） 【答案】 D 【解析】（12）设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范畴是 （A） （B） （C） （D） 【答案】 A 【解析】第卷 本卷涉及必考题和选考题两部分。第
4、13题第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据规定做答。二、 填空题：本大概题共4小题，每题5分。（13） 甲、已两名元动员各自等也许地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则她们选择相似颜色运动服的概率为_. 【答案】 【解析】（14） 函数2的最大值为_. 【答案】 1 【解析】（15）已知函数的图像有关直线=2对称，=3，则_. 【答案】 3 【解析】（16）数列满足=，=2，则=_. 【答案】 【解析】三、 解答题：解答应写出文字阐明过程或演算环节。（17） （本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.
5、(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。 【答案】 (1) (2) 【解析】（1）(2)（18） （本小题满分12分） 如图，四凌锥pABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PP/平面AEC; (II)设立AP=1，AD=,三凌 P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。 【答案】 (1) 省略 (2) 【解析】（1）设AC的中点为G, 连接EG。在三角形PBD中，中位线EG/PB,且EG在平面AEC上，因此PB/平面AEC.(2)（19） （本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作状况，随机访问了50位市民。根据这50位市民（I）
6、分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。 【答案】 (1) 75,77 (2) 0.1,0.16 【解析】（1）两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25,26两个数。由给出的数据可懂得，市民对甲部门评分的中位数为(75+75)/2=75,对乙部门评分的中位数为(66+68)/2=77因此，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75,77(2)甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8个，部门的评分做于90的概率。因此，估计市民对甲、乙部门的评分不不小于90的
7、概率分别为 因此，市民对甲、乙部门的评分不小于90的概率分别为0.1,0.16（20） （本小题满分12分）设F1 ，F2分别是椭圆C：（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一种交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。【答案】 (1) （2）【解析】（1）（2）（21） （本小题满分12分）已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（I） 求a；（II）证明：当时，曲线与直线只有一种交点。 【答案】 (1) 1 (2) 省略 【解析】（1） (2)(
8、2)请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。（22） （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E，证明:（I）BE=EC；（II）ADDE=2PB2。【解析】（1）（2）（23） （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos，0，。（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，拟定D的坐标。（24） （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+|+|x-a|(a0)。（I）证明：f（x）2；（II）若f（3）5，求a的取值范畴。
高考新课标2卷文科数学试题(解析版)
