抽屉原理优秀教案

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1、优秀教案数学广角抽屉原理实验小学潘 聪 聪数学广角抽屉原理【教学内容】：我说授课的内容是人教版六年级数学下册数学广角抽屉原理第一学时，也就是教材70-71页的例1和例2。【教学目的】：知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步理解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简朴的实际问题。通过猜想、验证、观测、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗入“建模”思想。过程与措施：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和爱好，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步

2、理解“抽屉原理”。2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。【教学难点】：理解“抽屉原理”，并对某些简朴实际问题加以“模型化”。【教法和学法】：以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合伙交流。【教学准备】：一定数量的笔、铅笔盒、课件。【教学过程】：一、游戏激趣，初步体验师：同窗们喜欢做游戏吗？学习新课之前，我们先做个游戏，教师这里准备了2张凳子，请3个同窗上来，（找生）听清规定，教师说“请坐”时，每个同窗必须都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听明白了吗？好“请坐！”告诉教师她们都坐下了吗？教师不用看，就懂得一定有一张凳子上至少坐了两名同窗，对吗

3、？如果请这3位同窗再反复坐几次，教师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐2名同窗，你们相信吗？其实这个游戏里面蕴藏着一种非常有趣的数学原理，想不想通过自己动手实践来发现它？【设计意图：在课迈进行的游戏激趣，一是激发学生的爱好，引起探究的愿望；二为今天的探究埋下伏笔。】二、操作探究，发现规律1、小组合伙，初步感知。师：下面我们先从简朴的状况入手，请看大屏幕（出示例1：4只铅笔放入3个盒子中），有几种不同的放法？你能得到什么结论？下面我们小组合伙（出示合伙规定，请生读规定），看哪组动作最快？（1）、学生动手操作，讨论交流，教师巡视，指引；（2）、全班交流。师：哪个小组乐意报告一下你们的

4、研究成果？（找生展示，师板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。师：教师也是这样摆的，我们一起看一下（课件演示）观测这几种放法，你能得到什么结论？（课件出示：不管怎么放，总有一种文具盒中至少有2枝铅笔）。师：刚刚我们把所有状况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种状况，也能得到这个结论？（生答 “平均分”的措施时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（无论怎么放，总有1个盒子至少放2枝铅笔）。师：既然是平均分，能用算式表达吗？（生答，师板书：43=11）师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢

5、？师：看来解决这个问题时，用平均分的措施比较简便。【设计意图：通过让学生自己动手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的所有措施，观测总结概括出四种措施的共同点，即总有一种盒子里至少有2枝铅笔，让学生充足理解“总有”、“至少”的含义。】2、逐渐进一步，建立模型（1）初建模型如果把5枝铅笔放入4个盒子（出示），会是什么成果呢？（生答），你怎么想的？（生说）能用算式表达吗？（生答，师板书：54=11）增长难度：把100支铅笔放进99个盒子呢？ m+ 1铅笔放进m个盒子呢？师：你有什么发现？（铅笔数比盒子数多1时，无论怎么放，总有一种盒子至少放2枝铅笔）。你的发现和她同样吗？你们太了不起了，同桌互说

6、1遍（出示，齐读）。【设计意图：此环节让学生充足体会用平均分的好处，用除法算式表达出来，形象直观，便于学生理解，协助学生初步建立模型。】（2）完善模型师：我们研究了铅笔数比杯子数多1的，那铅笔数比杯子数多2，多3，多4呢？会有什么状况浮现呢？我们再来研究研究。（出示例2：5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一种抽屉至少放几本书？为什么？）可以和小组的同窗交流一下（小组交流）。报告：生：把5本书放2个抽屉，先平均分，每个抽屉放2本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放3本书。（课件演示）谁能用算式表达出来？（板书：52=21）师：用同样的措施推想：如果把7本书放2个抽屉里，不管怎么放，总有一

7、种抽屉至少放几本书？ 生：把7本书平均分，每个抽屉放3本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放4本（课件演示）。可以用算式记录下来吗？（板书：72=31）如果把9本书放进2个抽屉呢？生：先把9本书平均分，每个放4本，余1本，不管怎么放，总有1个抽屉至少放5本（课件演示）。用算式怎么表达？（板书：92=41）【设计意图：让学生在这个过程中发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，逐渐建立模型】3、观测：你又有什么发现？（生：余数都是1，至少数=商+余数，至少数=商+1）4、师：人们有无发现这里的余数都是1，余数有无是2、3、4的状况呢？如果余数不是1，那会有什么结论呢？想不想懂得？（出示：

8、7只鸽子飞进5个鸽舍里，至少有2只鸽子要飞进同一种鸽舍里，这是为什么？）师：这里的笼子就是刚刚的抽屉 小组讨论。 报告交流。先把7只鸽子平均分，每个鸽舍飞1只，还剩2只，把这2只再平均分，飞入不同的鸽舍里，因此无论怎么飞，总有1个笼子至少2只鸽子。师总结：看来，余数不是1时，要把余数再平均分，才干保证至少。 怎么列式？（板书：75=12）【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】5、修改结论，得出规律：人们目前觉得至少数应当与什么有关？（板书：至少数=商+1）6、引出课题：同窗们真了不起！不知不觉中你们已经发现了一种很伟大的数学原理

9、，也就是我们今天研究的抽屉原理（板书课题）一起来看大屏幕，（出示抽屉原理资料简介）找生读。师：抽屉原理又称为狄里克雷原理，我们班是谁最先发现的？（李瑞龙）我们把这个原理改为李瑞龙原理，李瑞龙原理诞生了，李瑞龙原理说的是什么？（齐说）三、巩固应用，解决问题。师：运用这个李瑞龙原理可以解决问题，我们看都能解决什么问题？（课件出示）(1)3个小朋友同行，其中必有2个小朋友性别相似，想一想，为什么？生说，师引导，把2种性别当抽屉，把3个人当物体。（2）舞蹈小组有13名学生，至少有2名学生的生日在同一种月。问：谁是物体？谁是抽屉？ （引导：隐藏条件12个月当抽屉，13个人当物体）会列式吗？（生答：131

10、2=11）（3）一副扑克牌，去掉2张大小王，还剩52张，有几种花色？（4种）从中任意抽5张，无论怎么抽，为什么总有2张牌是同一花色的？问：谁是抽屉？谁是物体？ （4种花色是抽屉，5张牌是物体）(4)、小结：看来，我们运用李瑞龙原理解决问题时，我们一定要是找准谁是抽屉，谁是物体。（课件出示）【设计意图：对规律的结识是循序渐进的。用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。】四、课堂总结：今天你学到了什么新知识？五、布置作业：练习十二第1、2题【板书设计】数学广角抽屉原理 物体数 抽屉数= 商余数 至少数 =商14 3 = 11 2 5 4 = 11 2 100 99= 11 2 5 2 = 21 3 7 2 = 31 4 9 2 = 41 5 7 5 = 12 2 【设计意图】这样的板书设计是在教学过程中动态生成的，按授课思路来安排的，力求简洁精练。这样设计便于学生对本课知识的理解与记忆，突出了的教学重点，使板书真正起到画龙点睛的作用。