2022年人教课标版六年级下数学导学案

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1、名师精编优秀教案三单元一课时：比例的意义【学习目标】1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。【重点、难点】重点：理解比例的意义。难点：能正确判断两个比能否组成比例。【预习导学】（一）轻松热身。1、说说什么是比。2、回忆比各部分的名称。3：2 或32()（）（）（）3、回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（）的数，（）除外，比值不变。4、将比值相等的比用线连起来。10：12 2.5：30 23:9 1:12 5:6 2:27 5、求比值：0.9：3.6 34:159：27 精选学习资料 -名师归

2、纳总结-第 1 页，共 41 页名师精编优秀教案(二)自主学习。1、自学教科书 32-33 的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。操场上国旗的比值：2.4:1.6=教室里国旗的比值：60：40=根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）。所以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即 2.4:1.6=():40 或2.41.6=60()像这样表示两个比相等的式子就叫做（）。2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。13:14和 8:6 16:4 和 72:18【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：书上 32 页四面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的

3、比例。3、1、2、3、6 可组成多少个比例？4、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（）。若比值相等，则能组成（）；若比值不相等，则不能组成（）。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）6:10 和 9:15（2）20:5 和 1：4 精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 41 页名师精编优秀教案2、用 3、6、2、9 四个数组成不同比例。教学反思:二课时：比例的基本性质【学习目标】1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个

4、比能否组成比例。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。【重点、难点】重点：理解并掌握比例的基本性质。难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。（一）轻松热身。1、说说什么是比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？7 4 和 5 3 80 2 和 200 5(二)自主学习。1、自学教科书 34-35 的内容。组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。例如：2.4：1.6=60：40(标出内项和外项)两个外项的积是 2.4 40=两个内项的积是 1.6 60=如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有

5、什么关系？精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 41 页名师精编优秀教案2.41.6=60402.4 40 1.6 60 我发现：两个外项的积（）两个内项的积。（填大于或等于）2、归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、用 2、4、8 和 16 组成不同的比例。（有多少写多少）3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个 外项 的 积 是否（）两 个 内 项的 积，如 果 相 等，则 能 组成()；如果不相等，则不能组成（）。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、填空。（1

6、）12:9 比值是（），13：14的比值是（）,把这两个比写成比例为（）(2)在比例里，两个内项的积是23,则两个外项的积是（）（3）根据 1.2 4=0.6 8，可以写成比例()()=()()（4）13a=14b,则 b:a=():()2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 41 页名师精编优秀教案（1）0.9：1.2 和 8：6（2）15:16和 6:5 3、一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小 10，第四项是第二项的15，写出这个比例。教学反思：三课时：解比例【学习目标】1、理解解比例的意义2、

7、掌握解比例的方法，学会解比例。【重点、难点】根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式【预习导学】（一）轻松热身。1、解下列方程34=15382、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。6 10 和 9 15 5 1 和 6 2 3、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫（）。（二）自主学习。精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 41 页名师精编优秀教案、自学第 35 页例 2。（1）理解题意根据题意可知“模型的高度：原塔高度 1：10”，

8、已知原塔的高度为320，如果设模型的高米，则可列出比例式为（）：320：（）解比例根据比例的基本性质，两个外项与相乘的积（）两内项 320 与的积。（填等或不等）：（）列式解答解：设【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。解比例1.52.5=6x*2xx+6=118*3、将 4、5、6 再配上一个数组成比例，这个数可以是（）或（）。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断题。（1）含有未知项的比例也是方程.()（2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。（）（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（）2、解比例0.8：x=23:0.25

9、x25=1.27535:712=910:x 6.4x=2:5 精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 41 页名师精编优秀教案3、根据 4 x 15=5 x 12 填一填。(4)()=()()(5)()=()()(15)()=()()(12)()=()()四课时：成正比例的量【学习目标】1通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。2认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【重点、难点】重点：理解正比例的意义难点：能在方格纸上画正比例的图像。【预习导学】（一

10、）轻松热身。1、根据要求写出下面各数量之间的关系（1）已知路程和时间，怎样求速度？（2）已知路程和时间，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（）。（二）自主学习。1、自学例 1。精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 41 页名师精编优秀教案（）观察主题图完成表格(）我发现：502=1004=1506=25(比值一定)也就是体积与高度的（）一定。（）像这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种

11、量就叫做成（）的量，他们的关系叫做成（）关系。正比例关系表示为圆柱体积高度=底面积（一定）如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：()()=k()（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？高度 cm 体积 cm3 底面积cm2 精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 41 页名师精编优秀教案【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？225水有多高？*思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？【课堂总结】本堂

12、课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】、判断（）正方形的面积与边长成正比。（）（）圆的面积与半径的平方成正比。（）（）如果，那么与成正比例。（）（）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）、想一想，填一填，并回答问题。一种花布的数量和总价如下表：数量总价元（）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。（）说出这个比值所表示的意义。（）总价和数量成正比例关系吗？为什么？（4）利用图像回答，买2.5花布要多少元？68 元能卖多少米花布？教学反思：五课时：成反比例的量精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 41 页名师精编优秀教案【学习目标】1理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变

13、化规律。2能找出生活中成反比例的实例。3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。【重点、难点】重点：理解反比例的意义难点：找出成反比例的两种量变化规律。【预习导学】（一）轻松热身。1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。（二）自主学习。1、自学例 3 后完成下面的题知识点一：反比例的意义（1)把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中,完成表格。（2）观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律a、底面积是 10 平方米，大米的高度是10 米；底面积是 20 平方米，大米的高度是 5 米；

14、;说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，米的高度越（）,从右高度 m 10 5 4 2 1 底面积 m2 10 20 25 50 100 体积 m3 精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 41 页名师精编优秀教案往左观察表中数据，发现：底面积越小，米的高度越（）。C、大米的高度 x 底面积=米的体积（）（填一定或不一定）（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（），这两种量就叫做（）,它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x()=k()。（4）想想，生活中还有那些成反

15、比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断（1）被除数一定，除数和商成反比例。()(2)王芳做完 10 道题，做完的和没做完的题成反比例。（）(3)小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。()（4）三角形面积一定，底和高成反比例。（）2、填空。（1）已知 a 和 b 成正比例。a 1.5 3 7256b 121 4.5 0.15 精选学习资料 -名师归纳总结-第 11 页，共 41 页名师精编优秀教案(2)已知 a 和 b 成反比例教学

16、反思：六课时：比例尺【学习目标】1、认识比例尺，理解比例尺的意义。2、会计算比例尺【重点、难点】重点：理解比例尺的意义。难点：会计算比例尺【预习导学】（一）轻松热身1、填空30 米（）厘米300 厘米 （）分米15 千米（）厘米5000 毫米=（）米1、解比例5x=14160 x=120(二)自主学习。知识点一：比例尺的意义1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的()缩小(或a 0.2 1143210 b 0.25 9 653.2 精选学习资料 -名师归纳总结-第 12 页，共 41 页名师精编优秀教案扩大)，再画在图纸上这时，就要确定图上距离和实际距离的（），叫做这幅图的（）。

17、即：图上距离：实际距离=比例尺或()()=()2、主题图中比例尺=1：100000000 中，图上的 1 厘米，代表实际距离的（）厘米。也表示图上距离是（）的1100000000,实际距离是（）的（）倍。温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。知识点二：比例尺的分类1）用数字形式表现的比例尺，叫做（）比例尺；2)在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（）比例尺3)自学例 1 后，把下面线段比例尺改成数值比例尺。比例尺0 80 米解【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。、填空（）计算比例尺时，单位要（）。（填统

18、一或不统一）（）0 180 360 是一个（）比例尺，它表示图上（）的距离相当于实际距离（），把它转化成数值精选学习资料 -名师归纳总结-第 13 页，共 41 页名师精编优秀教案比例尺为（）。附加 3、思考课本 49 页图中 2：1 表示什么？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断（1）比例尺的前项都是1。（）（2）一幅图的比例尺是1：500 米。（）2、设计一座厂房，在平面图上用10 厘米的距离表示10 米的距离。求这幅图纸的比例尺是多少？教学反思：七课时：比例尺的应用【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求

19、出图上距离或实际距离难点：设未知数时长度单位的使用【预习导学】（一）轻松热身1、说说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺 1：4500000.（2）比例尺 80：1。（）比例尺、北京到天津的实际距离是120 千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2 厘米，求这幅地图的比例尺(二)自主学习。精选学习资料 -名师归纳总结-第 14 页，共 41 页名师精编优秀教案1、自学例 2 后完成下题在比例尺是 1 6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是15 厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？分析:根据图上距离实际距离=比例尺，可以列方程为(),再把结果的单位厘米化成（）解：南京到北京的

20、实际距离大约是x 千米。算术解：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、观察主题图：地铁一号的实际线路长度为50 千米，图上的比例尺为 1：500000。图上距离是多少厘米?*在一幅比例尺是：2000000 的地图上，量得甲乙两地的距离30 厘米。如果在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是10 厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、填表图上距离实际距离比例尺4cm 1:500000 1.5cm 600km 480km 1:12000000 2、在比例尺是125000000的中国地图上，量得北京到杭州的距离是5 厘精选学习资料 -名师归纳

21、总结-第 15 页，共 41 页名师精编优秀教案米，那么北京到杭州的实际距离是多少？教学反思：八课时：比例尺的应用【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离难点：设未知数时长度单位的使用【预习导学】（一）轻松热身1、什么叫做比例尺？（）：（）=（）或图上距离（）=（）2、北京到天津的距离约是120 千米，如果画在比例尺是1：1000000 的地图上，它的图上距离是多少？(二)自主学习。1、自学例 3、学校要建一个长80 米、宽 60 米的长方形操场，画出平面图。分析：根据实际距离与纸张的大小，确定合适的()。比例尺既可以选

22、用（）比例尺，也可以选用（）比例尺。我的比例尺为：解：（1）设图上长方形的长为（2）设答：我还能这样做：精选学习资料 -名师归纳总结-第 16 页，共 41 页名师精编优秀教案【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、画出例 3 的平面图【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】a)在 1：100 的游泳池设计图上，量得游泳池的长为20 厘米，宽为 8.5厘米，请问这个游泳池的占地面积是多少平方米？2、量一量右图中从学校到小林家、电影院、商场、火车站的图上距离，再根据图中的比例尺求出它们的实际距离教学反思：九课时：图形的放大与缩小【学习目标】1、认识图形的放大与缩小现象，体

23、会图形的相似。2、掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。3、激发学习的兴趣和求知欲，在学习活动中感受成功的喜悦。【重点、难点】重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。难点：能按一定的比例将图形放大或缩小。【预习导学】（一）轻松热身1、填空保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）。精选学习资料 -名师归纳总结-第 17 页，共 41 页名师精编优秀教案2、认真观察课本56 页的四幅图思考：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？(二)自主学习。1、自学例 4、按 2：1 画出课本第 57 页三

24、个图形放大后的图形。（1）理解“按2：1 放大”是什么意思？“按2：1 放大”也就是各边放大到原来的（）倍。如原来的长方形的长为 6 格，放大后的长方形的长为（）格；原来的长方形的宽为3 格，放大后的长方形的宽为（）格。（2）画出三个图形放大后的图形思考（3）“按 1：3 缩小”就是把每个图形的格边都缩小到原来的（）。如：三角形的两条直角边分别缩小为6x13=2（格），12x()=4（格）（4）如果把放大后的三个图形的各边按1：3 缩小，图形发生了什么变化？画画看【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、思考讨论：放大获得图形与原来的图形相比，有什么相同地方？有什么不同的地方？*3、把一个

25、长 3cn,宽 2cm 的长方形的各边长缩小到原长度的12后，画出的新图形的面积是多少？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、把下面左边的图形放大到原来的2 倍，形状不变，并画在右边的方格纸中。2、把一个长 3cm，宽 1cm 的长方形的各边扩大到原来的3 倍，它的面积和周长各发生了怎样的变化？教学反思：精选学习资料 -名师归纳总结-第 18 页，共 41 页名师精编优秀教案四单元一课时：折线统计图【学习目标】1、进一步了解折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。2初步形成评价与反思的意识。【重点、难点】重点：进一步了解折线统

26、计图的特征和作用，读懂折线统计图。难点：正确判断数量的变化趋势。【预习导学】20XX 年北京地区新增“非典”病人数量统计图一、轻松热身1、这是什么统计图？2、这种统计图有什么特征？3、说说这里病人数量的变化情况。二、自主学习1、观察例 2，分析图中的数量情况。7 月份月薪是（）元，8 月份月薪是（）元，9 月份月薪是（）元，10 月份月薪是（）元，（）月份月薪是 1300 元，（）月份月薪是 1400 元，（）月份和（）月份增长较大。两幅统计图反映的员工月薪增长情况是（）的。2、初步观察两幅图谈谈直观感觉。这是两幅（）统计图，两图中折线的走势一个陡峭，一个平缓，所以给人的直观感觉两幅图是（）的

27、，第一幅图看起来工资增长精选学习资料 -名师归纳总结-第 19 页，共 41 页名师精编优秀教案（），第二幅图看起来工资增长（）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、交流例 2 产生上述这种直观感觉的原因。*3、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？【课堂总结】相同的数据，不同的单位长度表示的数量不同，描述出的统计图直观感觉不同，在判断和预测时要认真分析。【当堂检测】滨江市对两所高中各2000 名学生的视力进行跟踪调查。佳佳和乐乐分别用统计图（1）和（2）反映两校患近视人数的变化情况。甲、乙两校学生患近视情况统计图（1）甲、乙两校学生患近视情况统计图（2）1、这两幅

28、图反映的数量变化情况是否一样？2、你认为哪一幅统计图更能准确反映两校学生患近视情况？*3、说一说你有什么体会？教学反思：二课时：扇形统计图【使用说明及学法指导】1、结合导学案自主完成课本第68 页的例 1，用红笔勾画出疑惑点。2、针对找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做。【学习目标】1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所精选学习资料 -名师归纳总结-第 20 页，共 41 页名师精编优秀教案反映的有关数据.2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.。3、初步形成评价与反思的意识

29、。【重点、难点】重点：了解扇形统计图的作用和特征，读懂扇形统计图。难点：:发现统计图中存在的数据不清的问题.。【预习导学】一、轻松热身某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图观察右边的扇形统计图，完成以下问题。1、从图中你能了解到哪些信息？（1）喜欢同一首歌的人数占调查人数的。（2）喜欢相声的人数占调查人数的。（3）喜欢小品的人数占调查人数的。（4）喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的。（5）喜欢的人数最多，喜欢的人数最少。（6）我还知道：。2、扇形统计图的特征。从图中可以清楚地反映出各部分数占的百分之几。二、自主学习彩电市场各品牌占有率的统计图1、从图中你能了解到哪些信息？（1）A 牌彩电占市场销售

30、量的。精选学习资料 -名师归纳总结-第 21 页，共 41 页名师精编优秀教案（2）彩电占市场销售量的15。（3）C 牌彩电占市场销售量的。（4）D 牌彩电占市场销售量的8。（5）其 他 品 牌彩 电 占 市场销 售量 的。我 还了解到：。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、有人认为自主学习中A 牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?小组交流，说说自己的看法。*3、上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】右面是六二班同学喜欢各种体育项目人数情况的扇形统计图。观察图后回答以下问题。（

31、1）喜欢跳高的人数占的 15%。（2）喜欢的人数占全班人数的25%。（3）喜欢其他体育项目的人数占全班人数的。（4）从图中（填能或不能）看出喜欢哪种体育项目的人数最少吗？*（5）我还了解到：。教学反思：五单元一课时：抽屉原理”的认识精选学习资料 -名师归纳总结-第 22 页，共 41 页名师精编优秀教案【学习目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【重点、难点】重点：认识“抽屉原理”。难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。【预习导学】一、自主学习例 1 1、用枚举法证明。、由此

32、发现，把 4 枝铅笔分配到 3 个文具盒中，一共有（）种情况，在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有（）枝铅笔。2、用数的分解法证明。由此发现，把4 分解成 3 个数，与上面的枚举法相似，共有（）种情况，每一种情况分得的3 个数中，至少有 1 个数是大于等于（）的。3、用假设法证明。把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中，假设先在每个文具盒中放1 枝铅笔，那么 3 个文具盒里就放了（）枝铅笔，还剩（）枝铅笔。把剩下的精选学习资料 -名师归纳总结-第 23 页，共 41 页名师精编优秀教案铅笔再放进任意 1 个文具盒里，则这个文具盒里就有（）枝铅笔了。上三种方法都足以证明：把4 枝铅笔放进 3

33、个文具盒中，不管怎么放，总有 1 个文具盒里至少放进（）枝铅笔。二、自主学习例 2 用以上方法证明：把5 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、如果把 7 本书放进 2 个抽屉会有什么情况？9 本书呢？3、交流例 1、例 2 得出的结论，你能用算式表示出来吗？*4、如果把 8 本书放进 3 个抽屉会有什么情况？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、10 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有 4 只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？2 金星小学六年级有30 名学生是 2 月份出生的，所以六年级至少有几名学生

34、的生日是在 2 月份的同一天？二课时：“抽屉原理”的应用【学习目标】1、能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。2体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。【重点、难点】重点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。难点：将实际问题抽象为数学问题来解决。【预习导学】一、轻松热身精选学习资料 -名师归纳总结-第 24 页，共 41 页名师精编优秀教案把 25 个玻璃球放进 6 个盒子里，至少有一个盒子里放进了5 个玻璃球。你认为对吗？为什么？二、自主学习例 3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个。要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？1、自由猜测，再加验证。（1）猜

35、测一：只摸出2 个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有（）种，如果只摸出2 个球，会出现三种情况：2 个红球，1 个红球 1 个蓝球、2 个蓝球。因此如果摸出的2 个球正好是一红一蓝时就（）条件。（2）猜测二：摸出5 个球，肯定有 2 个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成两个“抽屉”，因为 5 2=（）（），所以摸出 5 个球时，至少有（）个球是同色，显然摸出5 个球不是最少的。2、把实际问题转化成“抽屉问题”解答（1）把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来：即把红、蓝两种颜色看作（）个“抽屉”（同种颜色就是同 1 个抽屉），要摸出数看作是分放的物体。（2）根据“抽屉原理”中“只要分放的物体

36、个数比抽屉数多，就能保证一定有 1 个抽屉至少有 2 个球”，可以推断出“要保证有1 个抽屉至少有2 个球，分放的物体个数至少比抽屉数多（）。因此，要从两种颜色的球中保证摸出 2 个同色的，最少要摸出（）个球。小结：确定什么是抽屉什么是被分物体是解决抽屉问题的关键。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、布袋里有4 种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球就能保证精选学习资料 -名师归纳总结-第 25 页，共 41 页名师精编优秀教案其中一定有 3 个小球的颜色相同？【课堂总结】用“抽屉原理”解题的一般步骤：（1）分析题意，把实际问题转化为“抽屉原理”，即弄清“抽屉”（“抽屉”是什么，

37、有几个“抽屉”）和分放的物体。（2）设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。（3）运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。【当堂检测】1、如果盒子里有蓝、红、黄球各6 个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？2、有红色、白色、黑色的筷子各10 根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？*（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？3、（附加题）你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？教学反思：六单元一课时：数的认识（一）【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中76-77 页，针对预习自学及合作探

38、究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。2、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【复习目标】1系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2、熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地读写数，会比较数的大小。【复习重点、难点】重点：掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确地读写整数。精选学习资料 -名师归纳总结-第 26 页，共 41 页名师精编优秀教案难点：正确地读写整数。【自主学习】一、复习学过的数。我们学过的数有哪些？看书中76 页的插图，说说这些数的具体意义。二、什么是整数？整数包括哪些数？三、分数单位及分数的分类。1、分数单位：把单位“1”平均分成若干

39、份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。2、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1，假分数（）1.3、练习：（1）225的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（）个这样的分数单位就成为最小的质数。（2）分数单位是18的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就是假分数。（3）分数单位是18的最简真分数的和是（）四、说说小数的分类？什么是循环小数？练习：9 11 的商用循环小数表示是（）。五、复习计数单位和数位。1、回忆整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。2、做一做。（1）（）个 0.1 是 1，（）个 0.01 是

40、 0.1。（2）2.94 里面有（）个百分之一。（3）一个数由4 个 10,3 个 1,3 个 0.01 和 4 个 0.001 组成，这个数是（）。六、复习数的读写精选学习资料 -名师归纳总结-第 27 页，共 41 页名师精编优秀教案1、说说整数、小数、分数、百分数的的读法和写法。2、练习：（1）读出下面各数。52000803100 读作：4060600050 读作：73008004 读作：4000700000 读作：0.0034 读作：（2）写出下面各数。五万六千三百四十二四百八十万零七百十五亿零四百七十六万四十又十二分之七七、复习数的改写。1、把 84000000写成用“万”作单位的数

41、是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）亿。2、把 199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（）万，“四舍五入”到亿位的近似数记作（）。八、数的大小的比较。1、说说怎样比较两个数的大小？2、做一做：比较下面两个数的大小。7 5 1.5 5201.5 3.5 3.5 491919133445987 897 3.025 3.25 九、复习倒数。1、乘积是（）的两个数互为倒数。2、练习：5 的倒数是（），1.8 的倒数是（），217的倒数是（），（）的倒数是 1，()没有倒数。教学反思：。精选学习资料 -名师归纳总结-第 28 页，共 41 页名师精编优秀教案二课时：数的运算【使用说明及学法指

42、导】1、结合问题导学自学书中80 页，针对预习自学找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。2、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【复习目标】1进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，提高计算能力。2、综合运用所学知识和技能解决问题。【复习重点、难点】重点、难点：正确、熟练地进行四则计算。【自主学习】一、说说我们学过了哪些运算？举例说明每一种运算的含义。二、说说四则运算的计算方法。1、加减法的计算法则：整数加减时，要注意把相同数位对齐；小数加减时，要注意把小数点对齐；分数加减时，要注意当分母相同时，才能直接相加减。2、说说整数乘除法的计算法则和分数乘除法的

43、计算法则。三、说说四则运算各部分之间的关系。一个加数=被减数=减数=一一个因数=被除数=除数=四、说说四则混合运算的运算顺序。五、练习。1、计算下面各题。（0.75 116）(19+13)253 253 0.5 515(78116)精选学习资料 -名师归纳总结-第 29 页，共 41 页名师精编优秀教案375+450 18 25 0.6 65（4 4.2 57）1.91.9（1.91.9）2、列式计算。温馨提示：a b 可以读作：a 除以 b b 除 a a 被 b 除 b 去除 a(1)一个数的25比 160 的 25%多 2，这个数是多少？（2）一个数的13是21，这个数的57是多少？(2

44、)用34去除 3 与 2.25 的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（3）0.8 与 0.6 的和除以这两个数的差，商是多少？3、估算。587 8486+302 808-95 27.495 3.14【合作交流】讨论自主学习中存在的问题。教学反思:三课时：简便运算【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中81 页，针对预习自学找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。2、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【复习目标】1通过复习，能自主总结小学阶段的简便算法，进一步熟练掌握运算定律。2、进一步理解算法多样化，形成较好的简算策略，并能够灵活应用简便算法计算。【复习重点、难点

45、】精选学习资料 -名师归纳总结-第 30 页，共 41 页名师精编优秀教案重点：正确、熟练地进行简便计算。难点：通过拆、分、移数据进行简便运算。【自主学习】一、说说学过的运算定律，并用字母来表示下面的运算定律。（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）乘法分配律：（6）除法的性质：（7）减法的性质：二、用简便方法计算下面各题,并说说运用了什么定律。（1）8 415415715（2）786 12.5 8（3）723+2.25+1623+8.75（4）4.713+1.3 3（5）125(56+34)+45（6）（13+14+16）124(7)32 99.9(8)

46、12.5 102（9）391738（10）25892598（11）7254+15254（12）125 32【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、先独立完成，再合作交流。（1）27 8+5718+0.125（2）1880199.9 1999 187.9（3）2.73811311+7.27（4）(119+217)19 17【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】用简便方法计算下面各题。精选学习资料 -名师归纳总结-第 31 页，共 41 页名师精编优秀教案（1）2.4910+4.61090.9（2）1.814+7.2 25%+0.25（3）12.5 32 0.25（4）(

47、14157 6157)11315（5）439+998（6）1.25 64 2.5 0.5*（7）13 4+14 5+129 30*（8）12+16+120+130教学反思：四课时：应用题【复习目标】1通过复习，进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。2、通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力。【复习重点、难点】通过复习，进一步提高解答应用题的能力。【自主学习】一、说说解答应用题有哪些步骤？二、解答下面的应用题。1、时新手表厂原计划25 天生产 10000 只手表，实际每天生产了 500只。实际比计划提前几天完成生产任务？2、时新手表厂原计划25 天生产 10000 只手表

48、，实际比计划提前5天完成任务。实际每天生产多少只手表？3、某化工厂采用新技术后，每天用原料14 吨。这样，原来7 天用的原料，现在可以用10 天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？4、3 台收割机 4 小时收割 120 公顷，照这样计算，5 台收割机收割 400公顷需要几小时？精选学习资料 -名师归纳总结-第 32 页，共 41 页名师精编优秀教案5、甲乙两港相距 140 千米。一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5 小时，返回时因为逆水比去时多用了1 小时。求这艘轮船往返的平均速度。6、有两辆汽车，从同一地点向同一方向行驶，甲每小时行驶45km，乙的速度是甲的 1.2 倍，多少小时后两车相距90

49、km？7、笼子里有若干鸡和兔，从上面数有8 个头；从下面数有26 条腿，鸡和兔各有多少只？8、小明的储蓄罐里有1 角和 5 角的硬币共 27 枚，价值 5.1 元，1 角和5 角的硬币各有多少枚？9、润民一小举行数学竞赛，每做对一题得9 分，做错一题倒扣3 分，共 12 道题，小王得了84 分，他做错了多少题？【合作交流】讨论自主学习中存在的问教学反思：五课时：应用题（二）【使用说明及学法指导】1、结合问题导学独立完成自主学习，针对预习自学找出疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。2、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【复习目标】1、通过复习一步掌握分数应用题的解答方法，并能正

50、确熟练地解答分数应用题。2、培养自主探究的能力和合作、交流的意识和习惯。【复习重点、难点】重点：能正确、熟练地解答分数应用题。难点：能解答稍复杂的分数应用题。【自主学习】精选学习资料 -名师归纳总结-第 33 页，共 41 页名师精编优秀教案一、找出下面各题的单位“1”的量，并写出等量关系。（1）鸡的只数是鸭的23。（2）杨树比柳树少14。二、下面各题只列式不计算。1、小明家养 60 只鸡，105 只鸭。（1）鸡是鸭的几分之几？鸭是鸡的几分之几？（2）鸡比鸭少几分之几？鸭比鸡多几分之几2、小明家养 60 只鸡，鸭的只数是鸡的74,鸭有多少只？3、小明家养 60 只鸡，鸭的只数是鸡的74,鸭有多

51、少只？4、小明家养 60 只鸡，鸡的只数比鸭多34，鸭有多少只？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、先独立完成，再合作交流。(1)某工厂计划每天烧煤16 吨，实际每天烧的吨数比原计划少18。工厂现有煤 560 吨，实际可以烧多少天？(2)加工一批零件，第一天完成 360 个，第二天完成总数的15，两天正好完成总数的13。这批零件有多少个？【当堂检测】1、一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000 个，比原计划多生产14。原计划生产多少个零件？2、一只油桶装了半桶油，倒出油的25后，还剩 15 千克。桶内原有油多少千克？这只桶能装油多少千克？3、工人们包装糖果，已经包装的是糖果总数的2

52、5，再包装 21 千克，则已包装的正好是糖果总数的34。这批糖果一共有多少千克？教学反思：六课时：式与方程（一）精选学习资料 -名师归纳总结-第 34 页，共 41 页名师精编优秀教案【复习目标】.1、加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。2、会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3、加深对方程意义的理解，会解简易方程【复习重点、难点】重点：用字母表示数和解简易方程。难点：解简易方程。【自主学习】一、填空。1、比 x 多 5 的数是（），比 m 少 3 的数是（），4个 b 相加的和是（），a 的 3 倍是（），3 个 a 相乘的积是（），a

53、 的13是（）。2、食堂有一批煤，每天烧去x 吨，烧了 a 天以后还有 12.8 吨，这批煤有（）吨。3、公交车上原来有50 人，到第一站后下去x 人，第二站又上来 y 人，现在车里有（）。4、人的身高早晚会相差2 厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高 a 厘米，晚上身高可能是（）厘米。5、三个连续的自然数，中间一个是a 其余两个分别是（）和（）。6、学校买了 8 个篮球和 6 个足球，每个篮球a 元，每个足球元。8a 表示（），8a+6b表 示（）。7、甲数是 a,比乙数少 2，甲乙两数的和是（）。8、工 地 有y吨 沙 子，每 天 用2.5吨，用 了6天 后 还 剩（）。精选学习资料

54、 -名师归纳总结-第 35 页，共 41 页名师精编优秀教案9、当 x=4 时，2x 2=（），x+2x=（）10、姐姐今年a 岁，弟弟今年（a-6）岁，再过 c 年后，姐弟俩相差（）岁。11、三角形的面积是 s 平方厘米，高是 h 厘米，底是（）厘米。12、一个边长是a 分米的正方形，边长增加1 分米后，面积可以增加（）平方分米。二、解方程。9x-5=8.5 320:18%=6.5x23x+16x=1（12+x）9=162 70.2x=4 26.4-2x=9.6 2、求含有字母式子的值。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开车，甲车每小时行a 千米，乙车每小时形 40 千米，6 小时后还相距 b 千

55、米。（1）用式子表示两地之间的路程。（2）根据这个式子，求当a=50，b=140 时，两地相距多少千米？【合作交流】讨论自主学习中存在的问题。教学反思：七课时：式与方程（二）【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中85 页，用红笔勾画出疑惑点。2、针对预习自学找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。精选学习资料 -名师归纳总结-第 36 页，共 41 页名师精编优秀教案【复习目标】1、加深对方程意义的理解，会解简易方程。2、通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。【复习重点、难点】重点：通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。难点

56、：能准确找出等量关系列方程解应用题【自主学习】一、解方程。14:112=8:x 35x 20%x=40 x 127=9108.7x 6.3=3.7x+8.7 2(x 4)=3 (x-12)81x 342=76(x-2)7.8x4=2.8x+6 二、列方程解答。1、比一个数 1.5 倍少14的数是 8，求这个数。2、4.5 与 1.2 的积，加上 x 的 2 倍，和是 15.4，求 x。3、一个数的 60%比它的 40%多 6，求这个数。4、27 的13减去一个数的14，差是多少？三、列方程解决问题。1、甲乙两车同时从两地相向开出。3 小时后两车相遇，两地相距174 千米，甲车每小时行30 千米

57、，乙每小时行多少千米？2.妈妈今年 46 岁，小强今年12 岁，再过多少年后妈妈的年龄是小强年龄的 3 倍？3、师徒俩合做了一批零件，完成时师傅做了200 个，师傅的 25%比徒弟的15多 14 个，徒弟做了多少个？教学反思：八课时：常见的量精选学习资料 -名师归纳总结-第 37 页，共 41 页名师精编优秀教案【复习目标】1、通过整理和复习小学数学中的计量单位，进一步认识长度、面积、体积、容积、质量、实际、人民币等计量单位，体会它们之间的联系和区别。2、理解计量单位的实际大小，掌握各类计量单位的进率，会进行同一种量中不同单位的改写。3、学会复习方法，培养系统整理知识的好习惯。【复习重点、难点

58、】重点：分清各计量单位间的联系和区别，并达到一定的熟练程度。难点：学会归纳整理知识的方法，提高学习能力。【自主学习】一、填空。5 平方米=（）平方厘米50 毫升=（）立方分米3500 毫米=（）米250 平方分米=（）平方米=（）平方厘米15.48 米=()米（）分米()厘米吨 180 千克=()吨2 吨 80 千克=()吨3.8 吨=（）千克3.25 时=（）时（）分150 秒=（）分（）秒2 时 40 分=（）时214小时=（）小时（）分120 时=（）日2 千米 80 米=（）千米=（）米5 公顷 40 平方米=（）平方米8.21 吨=（）千克120 时=（）日7 千克 40 克=（）克

59、5000 毫升=（）升=（）立方米3 元 8 角=（）元=（）角=（）分采用 24 时记时法，下午 1 点就是（），夜里 12 时就是（）精选学习资料 -名师归纳总结-第 38 页，共 41 页名师精编优秀教案20XX 年的 2 月份有（）天。1900 年是（）年温馨提示平年、闰年的计算方法。根据公历年份判断，整百、整千的年份是400 的倍数，其他年份是4 的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。二、在（）里填上合适的度量单位。（1）一条裤子长 110（）；10 个苹果约重 2（）；中国的国土面积约为 960()（）小明一口气喝了200（）水。他的体重 42（）（3）一名小学生安静时心脏1（）大约

60、跳 80 次；一个烟盒的体积约是 65（）；（4）长江全长约 6300（）；矿泉水瓶底面直径6.5（），容量 600（）。三、判断。（1）爸爸出差要到6 月 31 日才回来。（）（2）每个月的上旬都是10 天。（）（3）1 千克棉花比 1 千克铁重。（）（4）20XX 年 3 月 5 日是星期日，则这年的6 月 5 日一定是星期一。（）四、智慧闯关。（1）时针与分针在12 时重合，最少在过多长时间两针有重合？（2）王芳今年 12 岁，可她只过了3 个生日，她的生日是几月几日？（3）每到星期日，红红都要帮助李奶奶做一次家务，你知道 20XX 年的4 月红红最多可以帮助李奶奶做几次家务呢？【合作交

61、流】讨论自主学习中存在的问题。教学反思：精选学习资料 -名师归纳总结-第 39 页，共 41 页名师精编优秀教案九课时：比和比例【复习重点、难点】重点：通过复习进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化解比。难点：正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。【自主学习】一、练习1、填空。把 20 克盐放入 100 克水中，盐与盐水的比是（）。我校图书室里故事书比科技书多25%，故事书与科技书的比是（）。如果 A 3=B 5，那么 A：B=（）：（）如果 a：4=3：12，那么 a=（）甲数的35的与乙数的23相等，甲数与乙数的比是（）。2.

62、1:0.6 化成最简整数比是（），比值是（）4.5 与它的倒数比是（）：（）。（）24=38=24:()=()%已知小圆半径是2cm,大圆和小圆周长的比是（）：（），大圆和小圆的面积的比是（）：（）2、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）被减数一定，减数和差。（）每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）车轮的直径一定，行使的路程和转动的圈数。（）长方形的周长一定，长和宽。()精选学习资料 -名师归纳总结-第 40 页，共 41 页名师精编优秀教案用同样规格的方砖铺地，每块砖的大小和需要的数量。()(8)圆的周长、直径()3、化简比。2cm：5m 112：0.75 3、解比例。1.252.5=3.8x23:110=56:x 6、解决问题。（用比例知识解答）（1）修一条水渠每天修3.5 千米，20 天完成任务，实际每天比计划多修0.5 千米，实际用多少天完成任务？（2）从儿童节那天开始，明明前5 天看了 90 页书，照这样计算，这个月明明一共看了多少也书。（3）一种苍蝇药，用药液和水按照1：:1500 配制而成，要配制这种药水750.5 千克，需要药液与水各多少千克？教学反思：精选学习资料 -名师归纳总结-第 41 页，共 41 页