2022年第章拱式桥梁的构造与设计方案

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1、1/17 第 1 章拱式桥梁的构造与设计第一节拱式桥梁的组成与分类1.1.1拱桥的受力特点拱桥(ArchBridge在竖向荷载作用下，两端支承处除有竖向反力外，还会产生水平推力(Horizontal Thrust，正是这个水平推力，使拱内产生轴向压力，并大大减小了跨内弯矩。图 1.1 为三铰拱在竖向荷载作用下的内力计算图。图 1.1 三铰拱内力计算图式由结构力学可知，拱圈内任意截面D的内力为：1-1 1-2 轴向力：1-3 剪力：1-4 从式(1-1 不难发现，由于水平推力的影响，使拱圈截面内的弯矩要比同等跨径承受相同荷载的简支梁截面弯矩要小，主拱圈以受压为主，从而使主拱圈材料得到充分发挥，跨

2、越能力增大，可以充分利用抗压性能较好的圬工材料(石料、混凝土、砖等来建造拱桥。这里为拱圈截面在处的水平倾角。1.1.2拱桥的基本特点由上可知，拱桥是一种受力优越的结构，在条件适宜的情况下，修建拱桥是经济合理的。拱桥的建筑材料来源丰富，可以修建成圬工拱桥、钢筋混凝土拱桥、钢拱桥和组合材料的拱桥，如钢管混凝土拱桥。拱桥的优点在于：跨越能力较大，目前钢筋混凝土拱桥最大跨径为420m，钢拱桥为518m；能就地取材，与其他体系桥梁相比，拱桥的造价是较低的；圬工及钢筋硷拱桥耐久性好，养护、维修费用少；拱桥外形美观，能与周围环境较好协凋，特别是在西部地区，山陵沟窒，在此建造拱桥，犹如一条彩虹飞跃两岸；构造简

3、单，技术容易被掌握，有利于推广。拱桥的缺点在于:自重较大，由于水平推力的存在，对地基条件要求较高，相应增大了下部构造工程量，同时，对连续多孔的大、中型桥梁，为精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 17 页2/17 防止一孔破坏而影响全桥安全，需采用较复杂的措施或设置单向推力墩，增加了造价；其次是拱桥的施工，无论是有支架施工(如圬工拱桥 还是无支架施工(如钢筋混凝土拱桥，一直是影响拱桥发展和造价的重要因素；与梁式桥相比，上承式拱桥的建筑高度较高，尤其在平原地区，为满足桥下净空要求，必须抬高桥面标高，使两岸接线增长，或便桥面纵坡增大，既增加工程量又对行车条件不利。尽管如此，拱桥的优点仍很突

4、出，仍然是我国公路和城市桥梁的一种主要桥梁形式，尤其是西部地区，地质、地形条件适宜，建材丰富，非常适合于修建各种形式的拱桥。随着设计理论、计算方法和施工技术的提高，拱桥的跨径也在不断增大，如何减轻拱桥结构自重、改进施工方法，开发和使用高强混凝土，已成为修建和发展拱桥的重要问题。我国在箱形拱桥的基础上，发展和独刨了刚架拱桥、预应力混凝土组合柿架拱桥、钢管混凝土拱桥和劲性骨架混凝土拱桥等新型拱桥。尤其是钢管混凝土拱桥，以其突出的优点在国内迅速崛起。短短十年中，国内已建和在建钢筋混凝土拱桥愈加显示出了强大生命力和竞争力。1.1.3拱桥的组成拱桥和其他体系桥梁一样，也是由桥跨结构和下部结构两部分组成。

5、根据行车道位置不同，拱桥的桥跨结构可以做成上承式、中承式和下承式3 种，如图1-2 所示。图 1-2 a上承式；b中承式；c下承式上承式拱桥的桥跨结构由主拱圈(肋 及其上面的拱上建筑所构成。拱圈是拱桥的主要承重结构，承受桥上的全部荷载，并通过它把荷载传递给墩台及基础。由于主拱圈是曲线形，车辆荷载无法直接在弧面上行驶，所以在行车道系与主拱圈之间需要有传递荷载的构件和填充物，这些主拱圈以上的行车道系和传载构件或填充物称为拱上建筑。拱上建筑可做成实腹式(图 1-3 或空腹式(图 7-2a，相应称为实腹式拱和空腹式拱。在图1-3 中，表示出拱桥的主要组成部分、主要尺寸和名称。图 1-3 实腹式拱桥 l

6、一主拱圈；2 一拱顶；3 一拱脚；4 一拱轴线；5 一拱腹；6 一拱背；7一起拱线；8 一桥台；9桥台基础；10锥坡；11 一拱上建筑；一净跨径。一计算跨径。一净矢高；一计算矢高中、下承式拱桥的桥跨结构组成见1-5 节。拱桥的下部构造包括桥墩、桥台和基础，用以支承桥跨结构，将桥跨结构的全部荷载传至地基，并与两岸路堤相联结。1.1.4拱桥的主要分类拱桥的类型多种多样，构造各有差异，根据分类方式不同可以分为:按照主拱圈所使用的建筑材料可分为圬工拱桥、钢筋混凝土拱桥和钢拱桥，组合材料精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 17 页3/17 拱桥，如钢管混凝土拱桥；按照主拱圈的截面形式可分为板拱

7、桥、肋拱桥、双曲拱桥和箱形拱桥；按拱上建筑的形式可分为实腹式拱桥及空腹式拱桥；按拱轴线的形式，可分为圆弧线拱桥、抛物线拱桥和悬链线拱桥；按照桥面位置可以分为上承式拱桥、中承式拱桥和下承式拱桥；按有无推力，可分为有推力拱桥和无推力拱桥。第二节拱式桥梁的结构体系与总体布置1.2.1拱式桥梁的结构体系拱式桥梁结构体系按照主拱圈与行车系结构之间相互作用的性质和影响程度，可分为简单体系拱桥和组合体系拱桥两大类。(1 简单体系的拱桥在简单体系拱桥中，拱上建筑(上承式拱 或拱下悬吊结构(中、下承式拱不与主拱一起承受荷载，桥上的全部荷载由主拱圈单独承担，墩台或基础承受拱的水平推力。按主拱圈的静力特点，简单体系

8、拱又可以分为3 种，如图1-4 所示。图 1-4 拱圈的静力图式 1）三饺拱 图 1-4a）属外部静定结构，由温度变化、支座沉陷等原因引起的变化不会在洪圈内产生附加内力，计算时无须考虑体系弹性变形对内力的影响，适用于需采用拱式桥梁，而地基条件又差的桥址上。由于拱铰的存在，减小了结构的整体刚度，减低了抗震能力，同时铰的构造复杂，施工困难，维护费用高，一般较少采用。德国曾经修建过一座最大跨径为107m的三铰拱，国内较少采用，仅在公路空腹式拱桥拱上建筑的边腹拱采用三铰拱。2）两铰拱 图 1-4b）属外部一次超静定结构，由于取消了拱顶的拱铰，增强了结构的整体刚度，适用于地基基础可能发生位移的情况或坦拱

9、中，与无铰拱相比，可以减小基础位移、温度变化、混凝土收缩、徐变等引起的附加内力。目前，世界上最大跨径的两铰拱是日本的外津桥，跨径170m。3）无铰拱 图 1-4c）属外部三次超静定结构，在自重和外荷载作用下，拱圈内的弯矩分布比两铰拱均匀，材料用量省。无铰拱整体刚度大，构造简单，施工方便，维护费用低，在实际工程中运用最为广泛。由于无铰拱是超静定结构，温度变化、墩台位移、结构变形、混凝土收缩、徐变等会在拱圈内引起较大的附加内力，因此要求建造在地基条件较好的地方。目前，世界上最大跨径的钢筋混凝土拱桥已达420m，钢拱桥则达518m。2）组合体系的拱桥在组合体系拱桥中，行车道系的行车道梁与拱组合，共同

10、受力。根据行车系与主拱的组合方式，组合拱可分为无推力的和有推力的两类。1）无推力的组合体系拱拱的推力由系杆承受，墩台不承受水平推力。根据拱肋和系杆的刚度大小和吊杆的布精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 17 页4/17 置形式可以分为：具有竖直吊杆的柔性系杆刚性拱系杆拱Tied Arch）图 1-5a）；具有竖直吊杆的刚性系杆柔性拱蓝格尔拱图 1-5b）；具有竖直吊杆的刚性系杆刚性拱洛泽拱，e，f。2）有推力的组合体系拱这种组合体系拱没有系杆，由单独的梁和拱共同受力，拱的推力仍由墩台承受。图1.6a）为刚性梁柔性拱 为刚性梁刚性拱(倒洛泽拱。1.2.2 总体布置拱桥的总体布置原则与其

11、他体系桥梁一样，应按照1.4节的有关要求进行。由于结构体系直接影响结构的构造尺寸，因此在拱桥的总体布置中，主要确定结构体系及结构形式；桥梁的长度、跨径、孔数；矢跨比、拱圈宽度与高度、墩台尺寸、基础形式与埋置深度；桥上及桥头引道的纵坡等。这里主要介绍拱桥总体布置的一些特点。图 1.5 无推力的组合体系拱 a系杆拱；b蓝格尔拱；c洛泽拱 d,e,f尼尔森系杆拱图 1.6 有推力的组合体系拱 a倒蓝格尔拱；b倒洛泽拱(1 确定拱桥的设计标高和矢跨比拱桥的主要设计标高有4 个，即桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高和基础底面标高，如图1.7 所示。图 1.7 拱桥标高及桥下净空图拱桥的桥面标高，代表着所

12、建桥的高度，特别在平原区，在相同的纵坡情况下，标高会使两端的引桥或接线工程显著增加，将提高桥梁的总造价；反之，如果将桥修矮了，不但会遭受洪水冲毁的危险，而且还会影响到今后桥下通航的正常运营，致使桥梁建成后带来难以挽救的缺陷，故桥面标高必须综合考虑有关因素，正确合理地决定。建在山区河流上的拱桥，由于两岸公路路线的位置一般较高，故桥面标高往往由两岸路线的纵面设计所控制。精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 17 页5/17 对跨越平原区河流的拱桥，其桥面标高高度一般由桥下净空所控制。为保证桥梁的安全和桥下通航的正常运营，桥下必须留有足够的排泄设计洪水流量的净空。对无铰拱，可以将拱脚置于设汁

13、水位以下，但通常淹没深度不得超过净矢高的 2/3。为保证漂浮物的通过，在任何情况下，拱顶底面标高应高出设计洪水位1.0m。对通航河流，通航孔的最小桥面高度，除应满足以上要求外，还应满足对不同航道等级所规定的桥下净空界限的要求(图 1.7。设计通航水位，应按一定的设计洪水频率进行计算体计算见桥涵水文，并与航道部门具体协商决定。对有淤泥的河床，桥下净空尚应适当加高。确定桥面标高后，由桥面标高减去拱顶处的建筑高度(包括拱顶处的拱圈高度和拱上建筑高度，就可以得到拱顶底面标高。拟订起拱线标高时，为了减少墩台基础底面的弯矩，节省墩台的圬工数量，一般宜选择低拱脚的设计方案。但对于有铰拱，拱脚需高出设计洪水位

14、以上0.25m。为防止冰害，有铰或无铰拱，拱脚均应高出最高流冰面0.25m。当洪水带有大量漂浮物时，若拱上建筑采用立柱时，宜将起拱线标高提高，使主拱圈不要淹没过多，以防漂浮物对立柱的撞击或挂留。有时为了美观的要求，应避免就地起拱，而应使墩台露出底面一定的高度。基础底面的标高，主要根据冲刷深度、地基承载能力等因素确定。不等跨分孔的处理多孔拱桥最好选用等分孔的方案。在受到地形、地质、通航、美观等条件的限制，或引道很长，考虑与桥面纵坡协调一致时，可以考虑用不等跨的方案。如一座跨越水库的拱桥，全长376m，谷底至桥面高达80 余 m，根据地形、地质条件和经济比较等综合考虑，以采用不等跨分孔为宜，跨越深

15、谷的主孔跨径采用116m，而两边的边孔采用72m，如图1.8所示。图 1.8 不等跨分孔精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 17 页6/17 不等跨拱桥，由于相邻的恒载推力不等，便桥墩和基础增加了恒载的不平衡推力，为减小不平衡推力，改善桥墩基础受力情况，可以采取以下措施:1采用不同的矢跨比利用在跨径一定时，矢跨比与推力大小成反比的关系，在相邻两孔中，大跨径用较陡的拱(大矢跨比，小跨径用较坦的拱(小矢跨比，使相邻孔在恒载作用下的不平衡力尽量减小。2采用不同的拱脚标高由于采用了不同的矢跨比，致使两相邻孔的拱脚标高不在同一水平线上。因大跨径孔的矢跨比大，拱脚降低，减小了拱脚水平推力对基底的

16、力臂，使大跨与小跨的恒载水平推力对基底所产生的弯矩得到平衡，图1.9。图 1.9 大跨与小跨的拱脚标高 3调整拱上建筑的质量通常大跨径拱桥采用轻质的拱上填料或空腹式拱上建筑，小跨径用重质的拱上建筑或实腹式拱上建筑，以增加小跨径拱的恒载来增大恒载的水平推力。4采用不同类型的拱跨结构通常大跨径拱桥采用肋拱桥结构，以减轻大跨径拱的恒载质量，减小恒载水平推力，小跨径则用板拱结构，有时为进一步大跨与小跨的拱脚标高减小大跨径拱的恒载水平推力，可加大大跨径拱肋的矢高，做成中承式肋拱桥。图1.10 中跨采用分离式中承式拱，两边跨用上承式混凝土拱，以此来减小不平衡水平推力。图 1.10 采用不同类型的拱跨结构在

17、具体设计时，可以同时采用上述儿种措施，如果仍不能达到完全平衡推力的目的，则需设置不平衡推力墩加以解决。第三节主拱圈的构造与尺寸拟订上承式拱桥根据主拱圈的截面形式可分为板拱、肋拱、箱形拱和双曲拱四种。1.3.1板拱主拱圈采用实心矩形截面的拱称为板拱。板拱构造简单、施工方便。但由于在相同的条件下，实体矩形截面比其他形式截面的抵抗矩小，在有弯矩作用时，材料的强度不能得到充分发挥，主要用于中、小跨径拱桥。根据拱轴线形式和截面变化规律，板拱可以是等截面圆弧拱、等截面或变截面悬链线精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 17 页7/17 拱或其他拱轴形式的拱。除绝大多数是无铰拱外，也可做成三铰拱、两

18、铰拱或平铰拱。按照主拱所用材料，板拱又分为石板拱、混凝土板拱、钢筋混凝土板拱等。这里主要介绍石板拱，实心的混凝土板拱和钢筋混凝土板拱材料用量较多，目前应用较少。(1 石板拱构造石板拱按照砌筑拱圈的石料规格，分为料石板拱、块石板拱和片石板拱等三种。砌筑拱圈用的石料，不论是何种石板拱，部应选用石质均匀，不易风化，无裂纹的石料，标号不得低于30 号，砌筑用的砂浆标号，在大、中跨拱桥中不得小于1.5 号，小跨径拱桥不得小于5 号。在有条件的地方，可以用小石子混凝土代替砂浆砌筑片石或块石板拱，不但砌筑强度比同标号的水泥砂浆砌筑的砌体强度高，而且节省水泥。拱石规格应根据跨径大小和当地石料情况选用，对料石拱

19、(一般指粗料石，应外形方正，成六面体，厚度(拱轴方向 2030cm，高度应为厚度的1.5 2.0 倍，长度为厚度的2.5 4.0倍。对块石拱，形状应大致方正，上下面大致平整，厚度20 30cm，高度为厚度的1.0 1.5 倍，长度为厚度的1.5 3.0 倍。对片石拱，拱石厚度不应小于15cm，敲去尖锐突出部分。各类拱石的石料层面应与拱轴线垂直。砌筑拱圈时，根据受力的需要，构造上应满足下列要求：拱石受压面的砌缝应呈辐射方向，即与拱轴线相垂直。这种辐向砌缝，一般可做成通缝，不必错缝。当拱圈厚度不大时，可采用单层拱石砌筑(图 1.11a，当拱圈厚度较大时，可采用多层拱石砌筑(图 1.11b，但要求垂

20、直于受压面的顺桥向砌缝错开，其错缝司距不小于10cm，以改善联结处的受力状态。五角石不得带有锐角，以免施工时损伤或被压碎。目前，为简化施工，基本上都采用现浇混凝土拱座和腹孔墩底梁，来替代复杂的五角石。精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 17 页8/17 图 1-13 拱圈与墩台及腹孔墩联结为便于拱石加工和确保砌筑符合设计要求，应首先进行施工放样，在其基础上对拱石编号。对等截面圆弧拱，因截面相等，又是单心圆弧，拱石规格较少，编号简单，如图1.11a所示；当采用变截面悬链线时，由于截面发生变化，曲率半径变化，拱石类型多，编号复杂(图 1.11b，因此，目前广泛建造等截面拱桥。(2 板拱截

21、面宽度与厚度确定板拱一般用于实腹式拱桥，其截面宽度主要取决于桥面宽度。当设人行道时，通常将栏杆悬出，当不设人行道时，则将安全护栏悬出510cm(图 1.14a。对多孔或大跨径实腹式拱桥，可将人行道宽度部分或全部布置在钢筋混凝土悬臀上，以减小主拱圈宽度和墩台尺寸。钢筋混凝土人行道悬臂的做法主要有两种：一种是设置单独的悬臂构件，如图1.14c 所示；另一种是采用横贯全桥的横挑梁，在挑梁上再安装钢筋混凝土人行道板(图 1.14d，后者用钢量较大，但悬臂长度大，一般可悬出12.5m，最大可悬出 4m。当板拱用于空腹式拱桥时，拱圈宽度拟订则随拱上建筑形式的不同而异。对拱式腹孔，拱圈宽度拟订与实腹式拱相同

22、；对梁式腹孔，拱圈宽度通常小于桥面宽度，而通过拱上立柱盖梁将人行道或部分车行道悬挑出拱圈宽度以外(图 1.14e，f，以减小拱圈宽度和墩台尺寸，节省材料。通常把拱圈宽度小于桥面宽度的拱圈称为窄拱圈。在拟订拱圈宽度时，要兼顾桥面悬臂长度和宽跨比。悬臂长度太长，虽然减小了拱圈宽度和墩台尺寸，但相应增加了悬臂构件的用量，同时，过小的拱圈宽度，难以保证其横向稳定性的要求。现行桥规规定，当拱圈宽跨比小于时，应验算其横向稳定性。拱圈厚度可以是等厚度，也可以是变厚度，其值主要根据桥梁跨径、矢跨比和荷载等级大小等因素综合确定。对等厚度的小跨径石板拱桥，初拟厚度时，可按下式估算：式中：拱圈厚度，cm；拱圈净跨径

23、，cm；系数，一般为4.5 6.0，取值随矢跨比的减小而增大；荷载系数，汽一15 级取 1.1，汽一 20 级取 1.2，汽一超20 级需试算。图 1.14 板拱宽度对变厚度的小跨径石板拱，其拱顶厚度可按下式估算：式中:拱顶厚度，m；精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 17 页9/17 拱圈净跨径，m；系数，一般为0.13 0.17，取值随跨径的增大而增大。其他截面的厚度可根据李特公式或其他方法确定。大跨径石板拱桥及具有特殊要求的石板拱桥，其拱圈厚度拟订可参照已成桥的设计资料或其他经验公式进行。1.3.2 肋拱为减轻结构自重，增大拱桥跨越能力，充分利用材料的强度，以较小的截面积获取较

24、大的截面抵抗矩，可将整块的矩形截面划分成两条或多条分离式拱肋，这种由几条拱肋通过横系梁联结而成的拱桥，称为肋拱桥(图 1.15。肋拱桥由于减轻了拱体自重，减小了拱肋恒载内力，相应活载内力的比重增大，用钢筋或钢管承受拉应力，能充分发挥建筑材料的作用，因此，肋拱桥的跨越能力较大。肋拱桥材料用量较板拱经济，但构造比板拱复杂。拱肋是肋拱桥的主要承重结构，拱肋的肋数与司距以及截面形式主要根据桥面宽度、主拱所用材料、施工方法和经济性等方面综合考虑决定。一般在满足横向稳定要求的情况下，宜采用少肋形式，以简化构造，同时在外观上给人以清晰的感觉。通常，桥宽在2Om以内时可采用双肋式，桥宽超过2Om时，为避免由于

25、肋中距增大而使肋间横梁、拱上结构横向跨度和尺寸增大过多，可采用三肋式或多肋式。对三肋式拱，由于中肋长朔处于高负荷状态，受力复杂，一般较少采用，而是采用两个分离式的双肋拱桥。肋拱桥的两外侧拱肋最外缘间的距离，一般不应小于跨径的1/20，以保证肋拱桥的横向整体稳定性。图 1.15 肋拱桥拱肋的截面形式，根据跨度的大小和载重的等级，可以选用矩形、工字形、箱形、管形等，如图1.16 所示。图 1.16 肋拱拱肋截面形式矩形截面构造简单，但在受弯矩作用时不能充分发挥材料的作用，故常用于中、小跨度的肋拱桥中。在初拟尺寸时，矩形拱肋肋高可取跨径的，肋宽可为肋高的0.5 2.0 倍。矩形拱肋除采用混凝土和钢筋

26、混凝土作为拱肋外，在我国西南地区的四川、重庆等地，因地制宜，修建了不少石肋拱桥。石肋拱可以是双肋，也可以是多肋，肋间设置足够的钢筋混凝土横系梁，如图1.17 所示。石肋拱所用石料为料石或块石，标号为5060 的号，用砂浆或小石子混凝土砌筑(15 20 号。石肋肋数、断面尺寸根据跨度大小、桥面宽精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 17 页10/17 度、荷载等级等确定。如四川广元朝天镇桥跨径为85m，桥宽lOm，采用双肋石拱，肋宽2m，高1.6m，肋中距5m；重庆忠县红星桥，桥跨5Om，桥宽18m，采用四肋式拱，肋宽2.25m，高1.1m。石肋拱与石板拱相比具有更好的经济性，如四川赤水

27、一座净跨78m 的石肋拱，肋高1.5m，宽 2.0m，用 15 号砂浆砌筑60 号粗料石，比相同跨径的空腹式石板拱桥节省料石50%，节省拱架60%以上。工字形的截面核心距比矩形的大，可以降低截面的拉应力数值，能适应拱内弯矩更大的场合，因此，常用于大、中跨度的肋拱桥中。工字形的肋高约为跨径的，肋宽约为肋高0.4 0.5 倍，腹板厚度30-5Ocm。工字形拱肋虽在材料使用上比矩形截面节省，但有构造复杂、施工麻烦和拱肋横向刚度小等缺点。图 1.17 石肋拱拱圈截面示意钢筋混凝土矩形肋拱和工宇形肋拱的配筋应综合考虑受力和施工的需要。当采用支架现浇时，按素混凝土计算强度和稳定性通过后，可仅按构造要求配筋

28、，否则，应按钢筋混凝土结构进行计算。当采用无支架吊装时，仍按素混凝土计算，如满足强度和稳定性要求，则纵向受力钢筋按吊装受力确定，否则，应同时考虑吊装和使用阶段的需要。纵向钢筋一般上下对称通长布置，并弯成拱形。对无铰拱，纵间钢筋应埋入墩台的拱座内，使其与墩台牢固地固结。埋入深度应满足:矩形肋不小于拱脚截面高度的1.5 倍，工字形肋不小于拱脚截面高度的一半。其余钢筋按构造要求设置，同时，拱肋纵向箍筋间距不得大于纵向主筋的15 倍。拱肋截面采用箱形截面的肋拱称为箱形肋拱。箱形肋拱的截面尺寸根据受力确定。初拟时一般取跨径的工-上，肋宽取肋高的1.0 2.0 倍，腹板或翼板厚度，一般不小于2530cm，

29、以便布置钢筋和浇注混凝土。同时，还必须在立柱支承处按一定的司距设置内横隔板，以保证拱肋截面局部稳定的需要，隔板厚度2030cm。管形肋拱是指采用钢管混凝土结构作为拱肋的拱桥。钢管混凝土拱肋中的钢管根数、布置形式与桥梁跨度、桥宽、荷载等级及受力等有关，其截面形式有单肋(管型、双肢哑铃型、三角形格构型、四肢格构型和集束型等，见图1.59。分离式的拱肋需设置横系梁，以增强肋拱横向整体稳定性，同时还可起到横向分布荷载的作用，因此要求横系梁具有足够的强度和刚度，并与拱肋牢固联结。横系梁一般可采用矩形、工字形、柿片式梁或箱形，如图1.18所示为箱形肋拱三种常用的横系梁截面形式。工字形和衍片式横系梁，质量轻

30、，预制安装方便，但在拱轴切平面内的刚度都较小；箱形横系梁在拱轴切平面、法平面内的刚度均较大，对提高肋拱横向稳定有利。横系梁的断面尺寸应根据构造和对拱的横向稳定要求确定。一般横系梁高度与拱肋高相同，截面的短边应不小于其长度的1/15。对箱形断面的横系梁的壁厚常为81Ocm。横系梁按构造要求配筋，横系梁与拱肋间的联结，可采用于接头或湿接头。干接头主要采用预埋钢板焊接联结，湿接头则分别在拱肋侧面与横系梁端留出联结钢筋，待横系梁安装就位后焊接钢筋并现浇接缝混凝土。对工字形横系梁，其腹板与拱肋横隔板相对应，上下翼板分别与拱肋顶底板对应，两者应在对应位置留出联结钢筋；对箱形横系梁，要求其顶底板与拱肋顶底板

31、对应，由于具有两个腹板，为使其具有对应的联结位置，要求拱肋在横系梁腹板对应位精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 17 页11/17 置设置双横隔板，同时在两者对应位置留出联结钢筋。对柄 片式系梁，则需在系梁上下弦与拱肋顶底板对应位置留出联结钢筋。肋间横系梁平面位置应与拱上立柱对应。图 1.18 箱形肋拱横系梁布置形式a工字形；b衍片；c箱形1.3.3箱形拱将实体的板拱截面挖成空心箱形截面，称为箱形拱或空心板拱。箱形拱的主要特点截面挖空率大。挖空率可达全截面的50%-70%，与板拱相比，可大量节省圬工体积，减轻质量。箱形截面的中性轴大致居中，对抵抗正负弯矩具有几乎相等的能力，能较好地

32、适应各截面正负弯矩变化的情况。由于是司合空心截面，抗弯抗扭刚度大，拱圈的整体性好，应力分布比较均匀。单根箱肋的刚度较大，稳定性较好，能单片成拱，便于无支架施工。预制拱箱的宽度较大，施工操作安全，易保证施工质量。制作要求较高，起吊设备较多。可以看出，箱形截面是大跨径拱桥一种比较经济合理的截面形式，因此，国内外修建的大跨径钢筋混凝土拱桥，绝大多数采用箱形截面。(2 箱形拱截面的组成方式大跨径拱桥的主拱圈，为了采用预制装配的施工方法，在横向将拱圈截面划分成若干个箱肋，在纵向将箱肋分段，通常为35 段，以减轻吊装质量。待箱肋拼装就位后，再浇注肋间混凝土把各箱肋连成整体，形成主拱圈的截面。因此，箱形拱桥

33、主拱圈的组成方式主要有以下几种:由 U 形肋组成的多室箱形截面，如图1.19a 所示。它是将底板和箱壁预制成U 形(开口 拱肋，并沿轴线方向一定间距内设置横隔板。采用分段预制，吊装合龙后安装预制盖板，再现浇顶板和箱壁接缝混凝土，形成箱形截面。盖板可以是平板或微弯板。U 形肋的优点是预制时不需要顶板顶面模板，只需在拱胎上立侧模板，吊装质量轻；缺点是现浇混凝土工作量大，盖板参与拱圈受力时作用不大，反而增加了拱圈质量，纵、横向刚度不够大，吊装及单肋合龙时的稳定性不易满足，目前已较少采用。由工宇形截面组成的多室箱形截面，如图1.19b所示。将设有横隔板的工字形拱肋吊装合龙后，翼缘板直接对接，并施焊横向

34、联结钢板形成拱圈截面，省去了现浇混凝土部分，减少了施工工序。工宇形拱肋的缺点是吊装稳定性较差，焊接下翼缘和横隔板的联结钢板时，工作条件差，焊接质量难以保证。精选学习资料 -名师归纳总结-第 11 页，共 17 页12/17 图 1.19 箱形截面的组合方式由闭合箱肋组成的多室箱形截面，如图1.19c所示。这种箱肋的特点是在预制过程中用预制组拼的工艺，即先将预制好的箱侧板和横隔板在拱胎上拼装起来，然后现浇底板和侧板与横隔板的接头，形成U 形开口箱，最后在U 形箱内立模现浇顶板形成闭合的箱肋。为了加强块件之间的联结，在箱壁和横隔板四周预留环状剪力钢筋及联结钢筋，(图 1.20。闭合箱肋吊装成拱后，

35、现浇肋间填缝混凝土形成多室箱形截面。闭合箱的优点在于，箱侧板和横隔板分块预制，可改为卧浇，采用于硬性混凝土，并在振动台上进行施工，可节省大量模板，提高工效，即使构件厚度只有56cm，仍能保证质量，同时，闭合箱的抗弯抗扭刚度大，吊装过程中的稳定性容易得到保证。图 1.20 箱壁横隔板联结示意单箱多室截面，如图1.21 所示。这种截面形式主要用于(特大跨度混凝土桥中。单箱多室截面的形成与施工方法有关。当采用劲性骨架施工时，拱箱是在劲性骨架拱(钢管混凝土或型钢骨架 上分层分段浇注而成，这种形成方式的特点是，将拱箱庞大的体积化小，通过将底板、侧板和顶板混凝土沿纵向划分成若干段，横向又根据侧板高度划分成

36、若干层，采用连续浇注或多工作面浇注的方法逐步形成拱箱，省去了大量的临时支架。由于拱箱混凝土是分步形成的，因此，各部分的混凝土龄朗差别大，收缩、徐变对应力和变形影响很大，在拱箱混凝土浇注过程中必须进行施工监控，确保在混凝土浇注过程中先期浇注的混凝土和骨架的受力安全和稳定性要求。图 1.21 单箱多室箱形截面 (3 箱形拱截面尺寸的拟订1拱圈的高度拱圈的高度主要取决于拱的跨度，另外，与拱圈所采用的混凝土强度有很大关系。根据我国的实践，可以采用以下的经验公式来拟订拱圈的高度:1.7 式中：为拱的净跨径，值在0.6 0.8，跨度大或箱室少选用上限。此外，也可以参照已成桥梁来拟订，表1.1 为部分箱板拱

37、设计资料。表 1.1 国内部分箱形板拱桥设计资料提高混凝土强度可减小截面尺寸，从而减轻拱圈自重或加大跨径。目前国内普通钢筋精选学习资料 -名师归纳总结-第 12 页，共 17 页13/17 混凝土拱桥常用C35C40 混凝土，而在特大跨劲性骨架混凝土拱桥中已应用到C5O C60的号。2拱圈的宽度单箱多室箱形拱拱圈宽度通常采用窄拱圈形式，拟订方法与板拱相同，一般为桥宽的0.6 1.0倍，桥面悬挑12.5m，最大可达到4.0m。但为了保证拱圈横向的刚度和稳定性，宽跨比应满足1/20 的要求，对特大跨径拱桥，根据一些已成桥的经验，这一要求可适当放宽，如万县长江大桥为1/26.25，南斯拉夫的KRK桥

38、为 1/32.9，但必须验算其横向稳定性。3箱肋的宽度B 箱肋宽度主要取决于缆索吊装能力和吊装过程中的稳定性。拱圈宽度确定后，箱肋宽度大，相应箱肋数和横向接缝就少，整体性强，单箱肋安装时的横向稳定性容易得到保证，但吊装质量大，因此，设计时必须充分考虑施工设备和起吊能力。目前国内最大吊装能力已达75t，箱肋宽度一般为1.2 1.7m，常用 1.4 1.5m。4顶底板及腹板尺寸对由多个闭口箱组成的箱形拱，其顶底板尺寸与跨径大小和荷载等级有关，一般取15 22cm，可以是等厚，也可以是不等厚，跨径大但拱圈窄时取大值。两外边箱外腹板厚一般为 1215cm，内箱肋腹板厚常取56cm，以尽量减轻起吊质量。

39、需要注意的是，在国内外工程实践中不乏出现因拱圈顶、底板和腹板太薄而出现压溃现象，究其原因，主要是构造尺寸太小和混凝土容许应力值用得太大，因此，必须进行必要的压溃和局部弯矩验算。箱肋间的填缝宽度应根据受力大小(主要是轴应力 确定，一般取2035cm，但为保证填缝混凝土浇注质量，常取24cm，其中 4cm为两箱肋间的安装缝。对采用转体施工或其他施工方法施工的箱形拱桥，拱箱顶、底板和腹板的厚度应根据受力状态和施工需要综合确定，如采用转体法施工的200m的重庆涪陵乌江大桥为单箱三室截面，其顶、底板和腹板厚度均取2Ocm。采用劲性骨架施工的万县长江大桥为单箱三室截面，顶、底板厚度为40cm，腹板厚为3O

40、cm。4箱形拱的横隔板及横向联结为提高箱肋在吊运及使用阶段的抗扭能力，加强箱壁的局部稳定，需在拱箱内每隔一定间距设置一道横隔板。除在箱肋接头处外，吊扣点及拱上立柱处必须设置，其余部分每35m 设置一道，厚度为68cm。为减轻质量，便于施工人员通行，通常将横隔板中间挖空，如图1.22 所示。图 1.22 横隔板构造对有多个箱肋组成的箱板拱，为保证其整体稳定性，箱与箱之间要设横向联结，横向联结与箱肋形式有关。对闭口箱肋，在横隔板位置的顶板上预埋钢板，用钢筋搭焊联结，并在各箱肋底上(外侧箱的外侧除外预留沿拱轴方向的分布钢筋，待箱肋合龙后，使预留钢筋交叉勾住，再浇注填缝混凝土，见图1.23a。有时为减

41、轻箱肋起吊质量而将箱肋顶板的部分厚度放在拱圈安装完成后现浇时，则不需在箱肋顶预埋钢板和搭焊，直接布设钢筋网浇注顶板不足部分的混凝土即可。对开口箱肋，在横隔板两侧的箱壁上下缘预留孔洞，用短钢筋穿入，并与横隔板上的预埋钢板焊接，见图723b，并将填缝混凝土与顶板混凝土一起浇注成整体，箱肋上的竖向钢筋外伸，埋入顶板混凝土中，并在顶板混凝土中沿全拱宽布设通长钢筋网。精选学习资料 -名师归纳总结-第 13 页，共 17 页14/17 图 1.23 箱肋的纵向钢筋和横向联结a闭口箱的横向联丝扛 b开口箱的横向联结 (5 箱肋接头由于受吊装能力的限制，箱肋需沿纵向划分成数段预制，段与段之间一般采用角钢顶接接

42、头，接头处的箱壁、顶板、底板需局部加厚，预埋的接头角钢焊接在上下缘的主筋上。通过定位角钢临时联结、定位，全拱合龙后，再在接头角钢上加盖钢板焊接，最后用混凝土封头，图7.24 为闭口箱肋的接头。图 1.24 箱肋的接头拱脚接头一般在墩台的拱座内预留3040cm的凹槽，将箱肋端部的箱壁、顶板、底板加厚203Ocm，插入槽内，与箱肋上下缘预埋的钢板焊接，最后用不低于拱座混凝土标号的混凝土封填拱脚凹槽。(6 钢筋布置大跨径箱形拱桥的主拱圈设计，在运营阶段一般均为压应力控制，混凝土的拉应力很小或无拉应力，因此，主拱截面一般不按钢筋混凝土截面设计，而按素混凝土拱设计，但必须配置构造钢筋以及构件在吊装过程中

43、的受力钢筋。对闭口箱，此部分受力钢筋对称布置在顶底板上，对开口箱，则布置在箱壁上缘和底板上，见图1.23。钢筋数量主要由箱段在吊运和悬挂过程中的受力情况计算确定。拱圈全截面形成后，此部分吊装钢筋如达到最低含筋率的要求，可以在拱的截面汁算中计入此部分钢筋面积。沿箱壁的高度应布置分布钢筋，钢筋间距不大于25cm。在顶、底板及腹板中沿拱轴方向一定间距分布布置横向和径向钢筋，且横向、径向钢筋必须有效联结。当按素混凝土构件计算难以通过时，可按钢筋混凝土构件计算，但截面纵向配筋必须同时满足使用阶段和吊装阶段的要求。1.3.4 双曲拱双曲拱桥是20 世纪 60 年代中期我国江苏省无锡市的建桥职工首创的一种桥

44、梁形式。由于拱圈的横截面是由数个横向小拱组成，使主拱圈在纵向及横向均呈曲线形而得名。双曲拱桥充分发挥了预制装配的优点，可以不要拱架施工，节省木材，加快施工进度，所耗钢材又不多，因此，该桥型一经出现，很快就得到推广。双曲拱桥主拱圈的特点是化整为零，再集零为整，适应于无支架施工但又无大型起吊设备时的情况。施工时，将主拱圈划分成拱肋、拱波、拱板及横向联系4 种构件(化整为零，然后，再把分段预制的钢筋混凝土拱肋合龙，与横向联系构成拱形框架，在拱肋之间砌筑拱波，再在拱波上现浇混凝土拱板，形成主拱圈(集零为整。双曲拱的主拱圈截面可以做成多肋多波或双肋多波的形式。拱肋断面有倒T 形、L 形、工字形、槽形和箱

45、形等，如图1.25 所示。拱波一般用混凝土预制成圆弧形，厚68cm，跨径一股为1.3 2.0m，矢跨比为1/2-1/5。横向联系有系梁式和横隔板式两种。拱板采用混凝土现浇，使拱肋、拱波形成整体。拱板有填平式和波形两种。由于拱圈是由肋、波、板组成的组合截面，不少双曲拱桥在使用中出现较严重的裂缝，而且截面受力复杂，整体性差，存在安全隐患，目前己很少采用。精选学习资料 -名师归纳总结-第 14 页，共 17 页15/17 图 1.25 双曲拱主拱圈的截面形式A）bc为多肋多波。d双肋单波1.3.5拱的截面变化规律拱桥的主拱圈，沿桥轴线方向可以做成等截面或变截面两种形式。等截面是指拱圈任一法向截面的横

46、截面形状和尺寸都是相同的，而变截面是拱的主拱圈法向截面，从拱顶到拱脚是逐渐变化的，如图1.26所示。变截面的做法通常有两种:一种是拱圈沿拱轴方向宽度不变而只变厚度，另一种是厚度不变而改变拱圈的宽度。图 1.26 变截面拱a拱厚自拱顶向拱脚增加。b拱宽自拱顶向拱脚增加。c拱厚自拱顶向拱脚减小(镰刀形 拱圈的截面沿跨径变化的规律，要能适应拱内力的变化，有利于充分发挥拱的每个截面的材料强度，同时，截面变化的形式，应考虑到使其构造简单，便于设计和施工。拱是偏心受压构件，其截面上的应力可用下式表示:式中第一项为轴力N 产生的正应力，不论是何种体系的拱桥，轴力N 都是自拱顶向拱脚增大，若将拱的截面积A也自

47、拱顶向拱脚增大(图 1.26a、b，可以使应力沿跨径方向保持均匀。式中第二项为拱内弯矩M 产生的弯曲正应力，而拱内的弯矩变化比较复杂，不仅与拱的静力体系有关，而且很大程度上取决于拱截面的惯性矩f 的变化规律，也就是说，截面内的弯矩会随截面惯性矩的增大而增大。图1.27 所示为跨径126m的拱桥采用不同的静力图式和不同截面变化规律时拱圈弯矩分布图。图中曲线1 为惯性矩自拱顶向拱脚逐渐增大的无铰拱，可以看出，惯性矩I 逐渐向拱脚方向增大，并不能有效地减小拱内弯曲应力，这是由于弯矩随惯性矩的增大而增大了。考虑到钢筋混凝土拱或污工拱桥具有很强的抗压能力，而抵抗弯矩引起的拉应力的能力较弱，因此，在考虑拱

48、的截面变化规律时，主要考虑惯性矩的变化规律。图 1.27 跨径 126m的肋拱弯矩图 1惯性矩自拱顶向拱脚增大的无铰拱。2惯性矩自拱顶向拱脚减小的无铰拱。3两铰拱。4三铰拱无铰拱通常采用的一种惯性矩变化规律是从拱顶向拱脚逐渐增大(图 1.27a曲线 1，其解读函数式采用现今应用最广泛的的李特(甩 Ritter公式，见图1.28。1.8 或精选学习资料 -名师归纳总结-第 15 页，共 17 页16/17 1.9 式中：一一拱任意截面的惯性矩。拱顶截面的惯性矩拱任意截面的拱轴水平倾角拱厚变化系数，可用拱脚处的边界条件来求得：1.10 这里、分别为拱脚截面的惯性矩和水平倾角。图 1-28 变截面拱

49、圈的截面变化规律图可以看出，值越小，截面的变化就越大。在实际设计时，可先拟订拱顶和拱脚两截面的尺寸，由式(1.10 求出，再求出其他截面的也可以先拟订拱顶截面尺寸和拱厚系数再求。对公路桥，一般取为0.5 0.8。拱圈截面惯性矩自拱顶向拱脚变化的方式主要有等宽变高和等高变宽两种。对等宽变高的实体矩形截面(图 1.26a，惯性矩，由李特公式直接求出任意截面的高度：1.11 式中:对等宽变高的工字形及箱形截面(图 1.29，截面惯性矩，在挖空率和腹板厚度保持不变的情况下，式(1.11 仍然成立，仅翼缘板厚度(工字形 或顶、底板厚度(箱形 从拱顶向拱脚逐渐增大。图 1.29 工字形及箱形截面尺寸精选学

50、习资料 -名师归纳总结-第 16 页，共 17 页17/17 对等高变宽的截面惯性矩变化形式(图 1.26b，主要用在大跨径箱形拱桥中，为了抵抗向拱脚增大的轴力而采用的一种变化规律。它是在截面惯性矩增大不太多的情况下来增大截面积，此时，任意截面的拱宽仍可按李特公式求出。这种形式的截面变化能有效地提高拱的横向稳定性，对大跨径拱肋或窄拱圈具有重要意义，目前主要用在中承式拱桥中，即桥面以上拱肋为使构造简单采用等宽度，而桥面以下刚采用变宽度。等高变宽的另外一种方式是拱圈外部宽度保持不变，箱内自桥面向拱脚逐渐增大截面腹板厚度，必要时可增厚顶、底板厚度。法国工程师巴列脱曾提出惯性矩自拱顶向拱脚减小的拱，这

51、种拱称为镰刀形拱，其目的是尽量减小拱脚弯矩，从图1.27 的曲线 2 可以看出，在镰刀形拱中，拱脚和拱顶截面的弯矩几乎相等，弯矩值减小并趋于均匀分布，这就具有明显的经济意义，采用镰刀形拱的跨径范围被认为在100m以上，目前，这种桥型在世界上建得不多。从图 1.27 中曲线 1和 2 看出，无铰拱在中部约2/3 的跨径范围内弯矩的变化不大，因此，在中部2/3 或 3/4 跨径范围内可以用等截面，而在两侧各1/6 或 1/8 跨径范围内的截面，可用向拱脚增大的变截面。由于变截面拱的构造比较复杂，施工不便，目前，国内外都有广泛使用等截面拱的趋势。精选学习资料 -名师归纳总结-第 17 页，共 17 页