2022年四下第二单元-教案

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1、学习必备欢迎下载青岛版数学四年级下册第二单元信息窗1用字母表示数教学设计设计意图：“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题-研究问题-解决问题等步骤展开教学。（通过对用字母表示数课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会

2、用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。教学目标：1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重、难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。教学过

3、程：一、情境导入精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 14 页学习必备欢迎下载师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10 毫升。二、学习新知。1.课件出示表格。时间（分）节水总量（毫升）2 20 3 30 4 40 5 50 6 60 师：仔细观察表中信息，你发现了什么？2.学生交流并汇报。（1）预设 1：时间与节水量，都是由小变大。预设

4、2：时间多 1 秒，节水量就增加10 毫升。引导 1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？引导 2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？师：哦，你们发现了两个变化的量啊。（2）预设：每分钟的节水量是一样的。精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 14 页学习必备欢迎下载引导：怎么看出来的？（生举例）原来你是横着看的。看的真仔细，谁还能再举个例子？师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？10 10 是什么？（节水总量与时间的关系）小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？（始终不变）师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。师：好，让我们一起来看黑板上这位同

5、学所列的算式。师：310=30 410=40 510=50 观察这些算式你发现了什么？有变化的量也有不变的量，变的是什么？不变的是什么？师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。汇报展示，总结方法。师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法（学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。）师：你能给他们分分类吗？师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的分法，将带等号的分一

6、类，不带等号的分一类。3、质疑对比、讲解做法师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白？有问题提出来。精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 14 页学习必备欢迎下载（1）预设：从 a10=b开始质疑，引导：这是哪个组的，你怎么想的？（2）预设：从 a10 开始质疑引导：（1）学生上台讲解。（2）大家还有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？谁上来讲讲？（教师引到等式一类）师：到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢？师：想一下，这里的n 可以代表哪些分钟？对啊，任何分钟。师：这个小小的字母可真神奇。那10n 在这里可以表示什么呢？师：刚才这个小组用n 来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？师

7、：a k x 都可比，不过因为表示时间的英语单词是time 的开头字母是 t,所以我们数学上通常就用t 来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？10t.师：在这里，t 可以代表几分钟？对，任何分钟。4、规范写法，练习巩固。师：像 10t 这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，有知道的吗？想不想知道？我们一起来看一下介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。师：根据这段介绍，试着在本上把10t 改写一下。师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起！老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？请你当一下小裁判。7m=

8、7m a6=a6 bx=bx a1=a1 a+6=6a 精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 14 页学习必备欢迎下载三.灵活应用，拓展延伸1、实际问题一。师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买 3 本，需要多少元呢？x 本呢？想一下，在这里 x 代表什么？师：x 表示买的本数，可以是1 本 2 本 3 本等等。那这个算式呢表示什么意思？也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？用字母表示数却是很方便。2、实际问题二。（师：再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，仔细阅读，其中的字母分别代表什么？你

9、能表示出现在车上的人数吗？35-x+y 师：你能给大家解释一下吗？用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。）（1）、甲数是 b，乙数比甲数多 15,乙数是（）。A b+15 B b-15 C b-15（2）、小红看一本 500 页的故事书，每天看x 页，看了 20 天，还剩（）页没看完。A 20 x y B 20 x-500 C 500-20 x 3、实际问题三。（师：再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息？小刚原来的体重是m千克，小英原来的是 n 千克，经过锻炼后，小刚的体重减轻了 2 千克。精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 14 页学习必备欢迎下载

10、师：m-2表示什么呢？这个算式告诉我们小刚现在体重的同时，还告诉我们什么呢？师：是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。师：n-3 这个算式表示什么呢？从中你还能想到什么？师：所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗？）师：以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。一份草莓 a 元 一份补丁 b 元4、实际问题四。师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

11、两只青蛙）以前唱过吗？能继续唱下去吗？师：唱的这么快有什么窍门吗？（学生会发现眼睛的只数就是 102，青蛙腿的只数是104）师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28 只青蛙呢？师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来？(n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿)。师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。四、课堂总结，提升思维。师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 14 页学习必备欢迎下载师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很

12、简洁方便，是吗？那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。青岛版数学四年级下册第二单元信息窗2用字母表示数量关系和公式教学设计课题：用字母表示常见的数量关系和计算公式教学内容：教材第 12-16 页第二单元信息窗2用字母表示常见的数量关系和计算公式及相关练习。教学目标：1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。2.在探索新知的过程中，发展学会

13、的抽象概括能力，建立初步的代数思想。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简捷性，体会数学的价值。教学重点难点：重点：用字母表示数量关系和计算公式。难点：理解字母表示数的意义。教学准备：教师准备：图片、实物投影仪、长、正方形等。学生准备：长方形、正方形。预习设计：1、说一说路程速度时间三者的关系，你能用字母来表示吗？2、尝试用字母来表示长方形正方形的周长和面积公式。3、你对字母相乘时乘号的省略了解有多少？精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 14 页学习必备欢迎下载教学过程：第一课时教学内容：用字母表示数量关系和计算公式教学过程：一、提出问题，预习展示同学们

14、，你们喜欢旅游吗？那么你们知道常见的交通工具有哪些吗？1.解析情境图观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生说出电动汽车的优点，速度等等。）2.提出问题根据据信息，你能提出什么问题？（学生思考口答）师板书问题，即怎样用字母简洁表示速度路程时间的关系？二、研究问题，指导点拨1.如何用字母表示路程速度时间三者的关系（1）想一想路程速度时间三者有什么关系？学生交流回答（2）启发：如果用文字来表示三者的关系麻烦不麻烦呢，怎样简洁表示这个数量关系呢？引导学生尝试用字母来表示数量关系。小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速

15、度、时间、路程，教师不要过多干涉。同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（s=vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。2.拓展字母式精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 14 页学习必备欢迎下载已知 V和 t，我们可以求出S，如果已知 S和 V，怎样求 t 呢？已知 S和 t，怎样求 V？多让几个学生说说是

16、怎么想的，其他学生评价。同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。解决问题：如果t 3，电动汽车行驶了多少千米？学生思考尝试解答。一名学生上台板演。强调过程：s=vt =603=180 3.用字母表示计算公式(1)同学们记得长方形正方形的面积和周长的计算公式吗？学生口述（2）如何用分别用C、S 来表示周长和面积，同学们能否用字母来表示长方形和正方形的周长和面积公式呢？如图：b a a a 学生在自己的练习本上用字母表示长方形正方形的周长和面积公式。（3）教师引导学生看课本中间一自然段，学习乘号的省略要求，教师强调字母与数相乘省略乘号（或把乘号用点代替），并把数字写在字母前面，相同的两字字

17、母相乘，写作字母的乘方。三、类化练习，限时作业（一）类化练习黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a 表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，那么：c=，t=，a=。精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 14 页学习必备欢迎下载2.这块花生地收获了c 吨花生，每吨花生卖 x 元，一共卖了 y 元。你能用式子表示出 c、x、y 三者之间的关系吗？（二）限时作业1、已知路程用字母 s 表示，速度用 v 表示，时间用 t 表示。分别用字母式表示求 v、s、t、2、用字母式表示出长方形的周长和面积、正方形的

18、周长和面积公式。第二课时教学内容：自主练习教学过程：一、提出问题，预习展示上节课我们学习了用字母来表示数量关系和计算公式，同学们掌握的怎么样呢？下面我们来进行闯关游戏好不好!二、研究问题，指导点拨1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：（1）正方形的边长是a，面积是 4a。（）（2）a 元可以买 15个足球，足球的单价是15a。（）（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是 a。（）2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11 千米的速度向前行驶，6 小时行驶（）千米，9 小时行驶（）千米，b 小时行驶（）千米。3.自主练习第五题：文具盒钢笔书包练习本 x元这里的商品琳琅满目，已知钢笔的

19、价钱比文具盒贵2 元，书包的价钱是文具盒的 5 倍，文具盒的价钱是练习本的3 倍。用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 14 页学习必备欢迎下载（1）5 支钢笔用多少钱？（2）用 50元钱去买一个书包，还剩多少钱？（3）如果文具盒的价钱是9 元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？4.自主练习 14，6 先由学生独立完成，然后集体讲评。三、类化练习，限时作业（一）类化练习学校要买故事书 35 套、每套 a 元，科技书 b 套、每套 85 元。1 套故事书比 1 套科技书少多少元？故事书和科技书一共花了多少元？（二）限时作业1.五一中队参加“保护母

20、亲河”植树周活动，计划植树500 棵。（1）如果平均每天植树x 棵，3 天植树多少棵？（2）当 x=125 时，还剩多少棵没有栽?2写出几个常用的公式。板书设计：用字母表示数量关系和计算公式Svt tSv vSt 正方形的周长：C4a 正方形的面积：Saa 长方形的周长：Cab2 长方形的面积：Sab 课题：我学会了吗教学内容：教材第 16 页精选学习资料 -名师归纳总结-第 11 页，共 14 页学习必备欢迎下载教学目标：1结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义和作用2能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。

21、3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中，初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。教学重点难点：重点：用字母表示数的意义和作用难点：正确用字母表示数量关系和公式教学准备：教师准备：课件、实物投影仪等学生准备：练习本预习设计：回忆本单元学了哪些知识，并把这些知识写在一张纸上教学过程：教学过程：一、提出问题，预习展示简单回顾本单元所学知识。学生交流然后找几名学生复述。二、研究问题，指导点拨1.挑战记忆力（课件播放比赛题目）现在让我们进入第一轮比赛挑战记忆力请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪些内容你能说出它们的长方形正方形面积字母公式吗？我们还学习了哪些字母公式？学习了本单元知识后对

22、大家有什么帮助？对，用字母表示数量关系简洁，刚才四个小组顺利通过挑战，还有一个小组也不要气馁，争取后边的比赛发挥出自己的水平。精选学习资料 -名师归纳总结-第 12 页，共 14 页学习必备欢迎下载2.综合挑战学生看课本信息依次解答课本上的三个问题。每组各找一名学生上台板演，教师巡视。集体矫正。三、类化练习，限时作业填空1、小红每分钟骑车行x 千米，她骑了 20 分钟，行驶了（）千米；她行驶 a 千米，需要（）分钟。2、三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是（），后面的数是（）。3、一个正方形的边长为a 厘米，周长为（）厘米，面积是（）平方米。4、a 与 b 的差的 3 倍是（）。5、东

23、东今年 a 岁，比妈妈小 m岁，再过 c 年后，妈妈比东东大（）岁。6、一只白兔 4 条腿，一只公鸡 2 条腿，a 只白兔和 b 只公鸡一共有（）条腿。二、判断1、a2=a+a2、小红今年 a 岁，比小艺大 2 岁，小艺今年（a+2）岁。3、aa可以写成 2a。4、m 6可以写成 m6。5、小明每分钟写 x 个字，6 分钟写了 6x 个字。6、一个书包 a 元，用 50 元钱买一个书包，还剩50a 元。三、解决实际问题精选学习资料 -名师归纳总结-第 13 页，共 14 页学习必备欢迎下载1、赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178 米，李军平均每分钟跑153米。（1）跑 t 分钟，赵明

24、比李军多跑多少米？（2）当 t=8 时，赵明比李军多跑多少米？2、为了庆祝国庆，学校计划做480 面小彩旗。（1）如果平均每天做x 面，3 天做小彩旗多少面？（2）当 x=96 时，3 天后还剩多少面没有做？3、一列火车的速度是7 千米/分，进站前，平均每分钟减速a 千米。（1）2 分钟后，速度减少了多少千米？（2）当 a=2时，2 分钟后，速度是多少千米/分？板书设计：我学会了吗用字母表示数：7m 7m n8080n 求含字母式的值：3x5 当 x2 时，3x5 的值是多少？3x53256511 用字母表示数量关系Svt tSv vSt 正方形的周长：C 4a 正方形的面积：Saa 长方形的周长：C ab2 长方形的面积：Sab精选学习资料 -名师归纳总结-第 14 页，共 14 页