2022年郑州桐柏一中2015-2016学年八年级上期期末考试含答案

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1、第 1 页，共 17 页郑州桐柏一中2015-2016 学年八年级上期期末考试(数学)副标题题号一二三四总分得分一、选择题本大题共8 小题，共24.0 分1.的算术平方根是()A.B.2C.D.2.在这组数 3.1415926，(两个 5 之间依次多一个 1)中无理数有()个A.1B.2C.3D.43.10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：26292625262627282930，这些成绩的中位数是()A.25B.26C.26.5D.304.假设方程组与有相同的解，则，的值为()A.2，3B.3，2C.2，-1D.-1，25.化简二次根式的正确结果为()A.B.C.D.6.以下关系式中，不

2、是的函数的是()A.B.C.D.7.假设一次函数与的图像的交点在轴上，那么等于()A.4B.-4C.D.8.图 的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各 10 克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如下图.求被移动石头的重量为多少克？(?)精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 17 页第 2 页，共 17 页A.5B.10C.15D.20二、填空题本大题共8 小题，共24.0 分9.四根小木棒的长分别为，任选三根组成三角形，其中有 _个直角三角形10.已知，则的值为_11.在一次数学竞赛中，10 名学生

3、的成绩(单位：分)如下：75，80，75，65，80，90，100，75，80，100，则这次竞赛成绩的众数为_12.以下命题：对顶角相等 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 相等的角是对顶角 同位角相等，其中错误的有_13.如图，直线交于点，观察图象，点的坐标可以看作方程组_的解14.如图，在中，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，则=_15.已知长方体的底面边长分别为和，高为，如图表示用一根细线从点开始经过个侧面缠绕圈到达点，如果用一根细线按同样的方法缠绕圈到达点，那么所用细线的最短长度为精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 17

4、页第 3 页，共 17 页16.如下图，、分别为轴、轴上的点，为等边三角形，假设点在第一象限内，且满足，则的值为三、计算题本大题共1 小题，共6.0 分17.(1)(2)(3)已知假设，为实数，且，求的值四、解答题本大题共6 小题，共48.0 分18.假设满足方程组的的和等于3，求的平方根精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 17 页第 4 页，共 17 页19.小明在学习了后，认为也成立(1)小明的结论是否正确？假设正确，请说明理由；假设不正确，请对这两个数学公式给出自己的理解(2)当同时小于0时，你该如何化简二次根式？请写出具体的操作步骤20.某校八年级(1)班 50 名学生参加2

5、014年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答以下问题：(1)该班学生考试成绩的众数是多少？(2)该班学生考试成绩的中位数是多少？(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 17 页第 5 页，共 17 页21.如图,一次函数的图象交轴于点，交正比例函数的图象于点，且点在第三象限，它的横坐标为，的面积为平方单位，?求此正比例函数和一次函数的解析式22.某大酒店客房部有三

6、人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50 元).为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个 50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元普通间(元/人/天)豪华间(元/人/天)贵宾间(元/人/天)三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？(2)设三人间共住了人，一天一共花去住宿费用元表示，写出与的函数关系式(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？如果

7、是，请说明理由，如果不是请求出最小费用？精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 17 页第 6 页，共 17 页23.(1)如下图，在中，于，平分，且，求证：(2)假设把问题(1)中的“”改为“点为上一点且于”，画出新图形，并试说明.(3)假设把问题(2)中的“为上一点”改为“为延长线上的一点”，则问题(2)中的结论成立吗？请说明你的理由精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 17 页第 7 页，共 17 页答案和解析【答案】1.D2.C3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.110.，11.75 和 8012.13.14.15.cm16.317.解：(1)原式=(2)原式=；精选

8、学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 17 页第 8 页，共 17 页(3)?=，?2-1=0且?+1 0，解得?=1，?=，-=-=-3 故-的值是-3 18.解：化简原方程组，得：，得：14?=14?，即?=?，代入 得，又?+?=3，解得?的平方根为：19.解：(1)既然有意义，则说明?0，?0，从而可得出：但是有意义，我们能得出a、b同号，且?0，不能保证?0，?0，故我们不能得出：精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 17 页第 9 页，共 17 页(2)由于?0，?0，则=20.(1)88；(2)86；(3)用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平.因为全班成

9、绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平21.解：设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，点 B 在第三象限，它的横坐标为-2，设 B(-2，yB)，其中 yB0，ABC 面积为 6，12AO?|yB|=6，即12 6|yB|=6，yB=-2，B 点坐标为(-2，-2)，把点 B(-2，-2)代入正比例函数y=kx，得 2k=2，解得 k=1；故正比例函数的解析式为y=x；把点 A(-6，0)、B(-2，-2)代入 y=ax+b，得-6?+?=0-2?+?=-2，解得?=-12?=-3，故正比例函数的解析式为y=x，一次函数的解析式为y=-12x

10、-322.解：(1)设租住三人间x间，双人间y 间，根据题意3?+2?=503 50?+2 70?=1510 50%，解得?=8?=13，答：三人间住了8 间，双人间住了13 间(2)设三人间共住了x 人，则双人间住了(50-?)人，根据题意得：?=50?+70(50-?)50%=-10?+1750每个客房正好住满，x为三人间里住的人数，总人数为50 人，0?48，且 x 为被 3 可整除的整数精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 17 页第 10 页，共 17 页答：y 与 x 的函数关系式为?=-10?+1750(0?48，且 x 为被 3 可整除的整数)(3)不是费用最少的.理由

11、是从 y 与 x 的函数关系式来看，-10 0，即?0时，对于 x 的每一个值，有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，不符合函数的定义，故本选项错误；C.对于 x 的每一个值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义，故本选项正确；D.当?0时，对于 x 的每一个值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义，故本选项正确故选 B7.分别求出两直线与x 轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解解：令?=0，则?1?+1=0，解得?=-，?2?-4=0，解得?=，两直线交点在x 轴上，精选学习资料 -名师归纳总结-第 12 页，共 17 页第 13 页，共 17 页-=，=-故选 D8.此题考查的是解三

12、元一次方程组，设左天平的一袋石头重x 克，右天平的一袋石头重 y 克，被移动的石头重z克，根据题意及图示中的等量关系可以列出方程组，求出所列方程组的解即可解：设左天平的一袋石头重x 克，右天平的一袋石头重y 克，被移动的石头重z克，由题意，得：解得：?=5即被移动的石头的重量为5 克故选 A9.要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.根据勾股定理的逆定理，两个较小边的平方和等于最大边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm 可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm 为斜边解：四根小木棒的长分别为5?，8?，12?，13?，可以组成三角形

13、的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm要组成直角三角形，根据勾股定理的逆定理两边的平方和等于第三边的平方，则只有 5cm、12cm、13cm 的一组 有 1 个直角三角形故应填 110.此题考查的是立方根的应用问题，由所给式子可以得出，分两种情况进行讨论：和，继而得出结论解：(1)当时，即时，等式成立；(2)当时，有(1-?2)2=1，即，精选学习资料 -名师归纳总结-第 13 页，共 17 页第 14 页，共 17 页当时，?=0；当时，；综上所述，故填，11.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解：在这一组数据中75 和

14、80 都出现了3次，是出现次数最多的，故众数是75 和80.故填 75 和 8012.此题考查的是命题与定理的知识点问题：考查对顶角的性质、平行线的判定、同位角的性质.根据对顶角的定义对 进行判断；根据平行线的判定方法对 进行判断；根据平行线的性质对 进行判断即可得出结果解：对顶角相等，故 正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故 正确；如角平分线分成的两个角相等但不是对顶角，故 错误；同位角只有在两直线平行的情况下才相等，故错误.故正确，错误，所以错误的有两个故填 13.设直线?1的解析式是?=?1?-1，设直线?2的解析式是?=?2?+2，把?(1，1)代入求出?1、?2的值，

15、即可得出方程组解：设直线?1的解析式是?=?1?-1，设直线?2的解析式是?=?2?+2，把?(1，1)代入?1得：?1=2，直线?1的解析式是?=2?-1 把?(1，1)代入?2得：?2=-1，直线?2的解析式是?=-?+2，?是两直线的交点，点 A 的坐标可以看作方程组的解，故答案为14.此题考查的是三角形的外角性质、角平分线的性质。其中运用了归纳推理的思想和探索图形规律问题由三角形的外角性质知，而，即，同理可得，以此类推即可解：在?中，精选学习资料 -名师归纳总结-第 14 页，共 17 页第 15 页，共 17 页，是?的角平分线与?的角平分线的交点，?=?，同理可得，.以此类推，故填

16、15.要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解：将长方体展开，连接A、?，?=1+3+1+3=8(?)，?=6?，根据两点之间线段最短，用一根细线按同样的方法缠绕n 圈到达点B，?=cm故答案为cm16.此题考查的是平面直角坐标系内点的坐标确实定.在图中标出点P，过P点作?轴，垂足为 D，根据?(-3，0)，?(0，1)，求出?，?，即可利用勾股定理求出AB，可得?的面积，再利用?=?+?梯形?-?，列方程求出a精选学习资料 -名师归纳总结-第 15 页，共 17 页第 16 页，共 17 页解：过 P 点作?轴，垂足为D，由?(-3，0)，?(0，

17、1)，得?=3，?=1，?为直角三角形，由勾股定理，得?=?2+?2=2，?为等边三角形，?=122 3=3，又?=?+?梯形?-?=12 3 1+12(1+?)3-12(3+3)?，=3+3-3?2，又 2?=?，得 3+3-3?=3，?=3故填 317.(1)首先对二次根式进行化简，进行乘除运算，最后进行合并同类二次根式计算即可；(2)应用积的乘方和平方差公式先计算，再二次根式进行化简，最后进行合并同类二次根式计算即可；(3)先根据二次根式的基本性质：有意义，则?0求出 a 的值，由分式有意义的条件得到?=1，进一步得到b的值，再代入即可得到-的值18.此题考查的是解二元一次方程组及平方根

18、的求法，先化简方程组，用 m 表示出?，?的值，再根据?，?的和为 3，列出含m 的方程式，解此方程即可得到m的值，继而求出 m 的平方根19.(1)从二次根式有意义的条件进行着手解答(2)先利用分式的基本性质，将分子，分母同乘以b，然后再利用二次根式的性质来化简即可20.此题主要考查了众数，中位数确实定方法和用样本估计总体的能力精选学习资料 -名师归纳总结-第 16 页，共 17 页第 17 页，共 17 页(1)众数是指一组数据中出现次数最多的数据；(2)找中位数要把数据按从小到大的顺序排列：当数据个数为奇数时，位于最中间的一个数为中位数；当数据个数为偶数时，位于中间的两个数的平均数为中位

19、数(3)成绩处于中游偏上水平还是偏下水平，应该与中位数进行比较，大于中位数处于中游偏上，小于中位数处于中游偏下21.点 B 在第三象限，横坐标为-2，设 B(-2，yB)，其中 yB0，利用三角形面积公式得到12AO?|yB|=6，即12 6|yB|=6，可解得yB=-2，然后利用待定系数法求两个函数解析式22.此题考查了二次一次方程组的应用、一次函数的应用(1)分别设三人间和双人间为?，?，根据人数和费用列方程组即可求解；(2)根据收费的规定找到y与 x的关系，列出 y 与 x的函数表达式，并确定自变量的取得范围；(3)利用一次函数的增减性及自变量的取得范围求出答案23.(1)在?中，可得?+?=90，又由?=?=180-?-?，且 AE平分?，即可证得：?=12(?-?)(2)在?中，由三角形的外角性质知：?=?=?+12?，所以?+12?+?=90；联立?中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出?，?，?的关系(3)在?中，由三角形的外角性质知：?=?=?+12?，所以?+12?+?=90；联立?中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出?，?，?的关系精选学习资料 -名师归纳总结-第 17 页，共 17 页