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1、14.214.2勾股定理的应用勾股定理的应用（第一第一课时）课时）华东版八年级数学问题一 勾股定理的内容是什么?ACBabca2+b2=c2勾股定理勾股定理:直角三角形两直角边的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方.问题二 勾股定理的逆定理？如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为直角。abcAC我怎么走会最近呢?如图，一如图，一个圆个圆柱体的底面周长为柱体的底面周长为20厘米，高厘米，高AB为为4厘米厘米,BC是上底面是上底面的直径。一的直径。一只蚂只蚂蚁蚁从从A点出发，沿着点出发，沿着圆圆柱侧面爬柱侧面爬行到
2、行到C点，试求爬出的点，试求爬出的最最短路程。短路程。(精确到0.01cm)例1BD路线一路线一路线二路线二路线三路线三路线一：高AB+直径BC路线二：高AB+曲线BC路线三：曲线AC能这样走吗？AA解：解：如图，在如图，在Rt ABC中，中，AB=4cm，BC=10cm。由勾股定理，可得。由勾股定理，可得AC2=AB2+BC2=16+100=116 AC 10.77(cm)答：蚂答：蚂蚁爬行的最短路程蚁爬行的最短路程是是10.77cm.A ABDCBDC1、把立体图形展开为平面图形、把立体图形展开为平面图形2、根据、根据“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”确定路线确定路线3、根据勾股定理
3、计算最短距离、根据勾股定理计算最短距离解决立体图形中路线最短的问题解决立体图形中路线最短的问题的步骤：的步骤：如如图，有一个长方体盒子，它的长是图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高厘米，宽和高都是都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040 课堂练习一课堂练习一AB6080C路线一路线一路线二路线二CDD107.7100哪一条更近呢如如图，有一个长方体盒子，它的长是图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都厘米，宽和高都是是40厘米，在厘米，在A处有一
4、只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？那么它爬行的最短路程是多少？解：解：由图可知由图可知AD=80，DB=40，由，由勾股定理，可知勾股定理，可知 AB2=AD2+DB2=802+602=1002AB=100（cm）答：蚂答：蚂蚁爬行的最短路程为蚁爬行的最短路程为100厘米。厘米。课堂练习一课堂练习一AB6080CD100 一辆装满货物的卡车一辆装满货物的卡车,其外形高其外形高2.5米米,宽宽1.6米米,要开进要开进厂门形状如图的某工厂厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂问这辆卡车能否通过该工厂的厂门门?（厂门上方为半圆形拱
5、门）（厂门上方为半圆形拱门）2.3m2mABCODH解：在Rt OCD中，由勾股定理，可得CD2=OC2-OD2=12-0.82=0.36CD=0.6CH=2.3+0.6=2.9 2.5 可见高度上有0.4米的余量，因此卡车能通过厂门例20.8m1m解决实际问题的步骤：解决实际问题的步骤：1、画出适当的示意图、画出适当的示意图2、构建直角三角形、构建直角三角形3、运用勾股定理解决实际问题、运用勾股定理解决实际问题一辆高米，宽一辆高米，宽2.4米的卡车要通过一米的卡车要通过一个半径为个半径为3.6米的半米的半圆形隧道，它能顺圆形隧道，它能顺利通过吗？利通过吗？课堂练习二课堂练习二OA1.2米米C
6、D3.6米米BAB2=3.62-1.22=11.5211.5232卡车能通过解：如图RtABO中，由勾股定理可知OMNBFACE思考思考：通过拼图，我们可：通过拼图，我们可以得出什么结论？以得出什么结论？解决立体图形中路线最短的问题的步骤：解决立体图形中路线最短的问题的步骤：1、把立体图形展开为平面图形、把立体图形展开为平面图形2、根据、根据“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”确定路线确定路线3、根据勾股定理计算最短距离、根据勾股定理计算最短距离解决实际问题的步骤：解决实际问题的步骤：1、画出适当的示意图、画出适当的示意图2、构建直角三角形、构建直角三角形3、运用勾股定理解决实际问题、运用勾股定理解决实际问题1.必做题。课本必做题。课本P121练习第练习第1题题2.选做题。课本选做题。课本P122练习第练习第2题题
142勾股定理的应用（第一课时）
