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1、平面向量的实际平面向量的实际(shj)背景及基本概念新人背景及基本概念新人教教A必修必修第一页，共25页。第1页/共25页第二页，共25页。第2页/共25页第三页，共25页。第3页/共25页第四页，共25页。读教材读教材(jioci)(jioci)填要点填要点 大小大小(dxio)方向方向(fngxing)方向方向第4页/共25页第五页，共25页。大小大小(dxio)4向量向量(xingling)的有关概的有关概念念零向量零向量长度等于长度等于 的向量，记作的向量，记作单位向量单位向量长度等于长度等于 的向量的向量平行向量平行向量(共线向量共线向量)方向方向 的非零向量的非零向量向量向量a，b
2、平行，记作平行，记作 .规定：零向量与任一向量规定：零向量与任一向量相等向量相等向量长度长度 且方向且方向 的向量的向量向量向量a，b相等，记作相等，记作零零1个单位个单位(dnwi)相同或相反相同或相反相等相等相同相同abab0平平行行第5页/共25页第六页，共25页。小问题小问题(wnt)(wnt)大思维大思维 1“向量就是有向线段向量就是有向线段(xindun)，有向线段，有向线段(xindun)就是向量就是向量”这一说法对吗？这一说法对吗？提示：不对向量只有大小和方向两个元素，与起点无提示：不对向量只有大小和方向两个元素，与起点无关，有向线段关，有向线段(xindun)有起点、大小和方
3、向有起点、大小和方向 2单位向量都是相等向量对吗？单位向量都是相等向量对吗？提示：不对单位向量大小相等而方向不一定相同提示：不对单位向量大小相等而方向不一定相同 3零向量没有方向是否正确？零向量没有方向是否正确？提示：不正确零向量的方向不确定，即方向是任意提示：不正确零向量的方向不确定，即方向是任意的的第6页/共25页第七页，共25页。第7页/共25页第八页，共25页。研一题研一题 第8页/共25页第九页，共25页。答案答案(d n)第9页/共25页第十页，共25页。悟一法悟一法 1解决此类问题的关键是准确理解相关概念，并注解决此类问题的关键是准确理解相关概念，并注意零向量的特殊性意零向量的特
4、殊性 2两向量平行两向量平行(共线共线(n xin)，有两向量所在的，有两向量所在的直线平行或重合两种可能直线平行或重合两种可能第10页/共25页第十一页，共25页。通一类通一类(y li)(y li)第11页/共25页第十二页，共25页。第12页/共25页第十三页，共25页。研一题研一题 第13页/共25页第十四页，共25页。例例2中汽车的实际位移可用图中的哪个中汽车的实际位移可用图中的哪个(n ge)向量表示？向量表示？第14页/共25页第十五页，共25页。悟一法悟一法 画出向量的方法画出向量的方法(fngf)是先确定向量的起点，再确定向是先确定向量的起点，再确定向量的方向，最后根据向量的
5、大小确定终点标出箭头方向量的方向，最后根据向量的大小确定终点标出箭头方向第15页/共25页第十六页，共25页。通一通一类类(y(y li)li)2在如图所示的坐标纸在如图所示的坐标纸(每个方格的边长均为每个方格的边长均为1)中，用中，用直尺和圆规直尺和圆规(yungu)画出下列向量画出下列向量第16页/共25页第十七页，共25页。解：解：如图所示：如图所示：第17页/共25页第十八页，共25页。研一题研一题 第18页/共25页第十九页，共25页。第19页/共25页第二十页，共25页。悟一法悟一法 判断一组向量是否相等，关键是看这组向量是否方向判断一组向量是否相等，关键是看这组向量是否方向相同，
6、长度相等，与起点和终点的位置无关而对于共线向相同，长度相等，与起点和终点的位置无关而对于共线向量，则只要判断它们量，则只要判断它们(t men)是否同向或反向即可是否同向或反向即可第20页/共25页第二十一页，共25页。通一类通一类(y(y li)li)第21页/共25页第二十二页，共25页。解析：向量相等解析：向量相等向量方向相同且模相等向量方向相同且模相等向量共线向量共线表示有向线段所在表示有向线段所在(suzi)的直线平行或重的直线平行或重合合第22页/共25页第二十三页，共25页。在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行(zhxng)巡逻任务，它从巡逻任务，它从A点出发向西航行了点出发向西航行了200 km到达到达B点，然后改变方向，向西偏北点，然后改变方向，向西偏北50航行了航行了400 km到达到达C点，最后又改变方向，向东航行了点，最后又改变方向，向东航行了200 km到达到达D点，此时，它完成了此片海区的巡逻任务请你回答下列问题：点，此时，它完成了此片海区的巡逻任务请你回答下列问题：第23页/共25页第二十四页，共25页。第24页/共25页第二十五页，共25页。
平面向量的实际背景及基本概念新人教A必修学习教案
