5.1比例的意义

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1、比例的意义教学设计教材分析：人教版小学数学六年级下册第40页例1比例的意义这部分知识与原教材相比，教学内容上没有变化，教学难度也不大，学生很容易接受。只是教材的呈现形式上有了较大的变化，注重把要专家的数学内容与学生的现实生活背景融合起来，让学生在原有认知水平上展开数学学习，努力体现数学与现实生活的联系。教学时，需运用好教材，充足发挥主题图的作用。教学设想：使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握构成比例的核心条件；能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。目的定位：掌握比例的意义，判断两个比能否构成比例。教学内容：教科书第40页例1及有关内容。教学目的：1.使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握构

2、成比例的核心条件；能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。2.使学生经历观测、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3.使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。教学重点：在具体情境中理解比例的意义。教学难点：运用比例的意义判断两个比能否构成比例，并能对的构成比例。教学准备：教学课件。教学过程：（一）课前练习 求下列比的比值。 9:3 2:8 （设计意图：通过练习，勾起学生有关比有关知识的记忆，复习化简比和求比值的措施，为新知识的学习做好铺垫。）（二）新知探究1.创设情境，导入新课。师：今天，教师带来了几面小红旗，请看大屏幕，请试着说一说，下面哪面国

3、旗更合适呢？ 是的，第四周小红旗更适合伙国旗，由于只有它与我们庄严又美丽的五星红旗形状相似。 你在哪些地方看见过国旗？这些出目前不同场合的国旗，大小会受到限制，有所不同，但是形状又必须完全相似，你们有措施吗？ 好，今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识：比例。（板书课题：比例）从课题中我们不难看出，比例和我们学过的哪个知识有一定的联系？（比）“例”在字典中的一种解释是“符合某种条件”，因此“比例”的解释应当是“比”“符合某种条件”，你们还记得“比的意义”吗？如何“求比值”？好，下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。2.初步感知比例的意义，摸索构成比例的核心。师：一方面，我们来看看学

4、校里的两面国旗的尺寸，它们的长和宽的比有什么关系呢？观测成果，把你的发现和小组里的同窗说一说。 （学生报告，教师小结）这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用“=”将这两个比连接起来，写成2.4:1.6=60：40，也可以写成。像这样，表达两个比相等的式子叫做比例。这就是“比例的意义”（板书意义，补充课题）。请同窗们齐读。请同窗们再默读一遍“比例的意义”，思考要想构成比例，“比”要“符合哪种条件”？（板书核心：比值相等）（设计意图：“比例”的学习基本是“比”，学生也能从字面上感觉到“比例”和“比”是有联系的，通过观测相等比值的“比”，发现“比例”，自然而然的结识“比例”，从而进一步探究“比”和“

5、比例”之间的联系与区别，进而在旧知识的基本上构建新知识。）3. 寻找国旗中的其她比例，设立疑点，进一步理解比例的意义。 我们发现，不同场合用到的国旗大小会不同样，但是长和宽的比是固定的。你还能找出哪些比例？小组内交流。 还可以按规律找比例，例如，长比宽，宽比长，长比长，宽比宽。都试着写一写，小组内交流。既然国旗是按比例缩放的，那是不是国旗中任意数据构成的比都能构成比例呢？在小组里讨论一下。观测这两个比，2.4:1.6，40:60，它们与否相等？能构成比例么？注意：相似的图形只有相应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式，成为比例。（设计意图：引导学生运用比的知识积极摸索，写出更多的比。

6、又通过验证2.4:1.6和40:60的关系，明确相似的图形只有相应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式，成为比例。）（三） 自主尝试，巩固比例1.师：你会判断两个比能否构成比例了吗？下面我们来检查一下。 第一关： 下面哪组中的两个比可以构成比例？把构成的比例写出来。 （1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4 （3） （4） 学生独立思考，解答后与同桌交流。可找两名同窗上台板演。 学生报告，交流论述，注意论述的条理性。 （设计意图：学生在练习过程中，充足的探究和体验比例的构成过程，既积累珍贵的数学经验，又能进一步感知比例的意义，抓住构成比例的核心。）2.第二关：学生独立练习，教

7、师巡视。监控：最多可以写出8个比例，但不规定学生写全，写出几种就可以。学生独立思考，小组交流。师：（课件展示）对照答案，看看你写的全么。1.5:2=3:4 1.5:3=2:4 2:1.5=4:3 2:4=1.5：33:4=1.5:2 2:4=1.5:3 4:3=2:1.5 1.5:3=2:43. 拓展练习 师：目前，提高难度， 第三关： 已知一种比10:5，看看谁能在1分钟内写出的比例最多。例如：10:5=2:1学生展示。师：还能写出更多么？有什么诀窍？预设：其实只要把比的前后项同步乘相似的数就可以了，注意不能乘0.师：我们在最简比的基本上将比的前项和后项同步扩大相似的倍数（0除外），可以写出

8、无数个比例。（设计意图：在学生的讨论与交流中，对比例的概念已经基本建立，完毕了从具体到抽象的过程。） 4.游戏。师：看来同窗们已经理解了比例的意义，接下来，我们运用这个知识玩个游戏，轻松一下，好不好。教师发给学生某些卡片，请拿到卡片的学生上台做游戏，其他学生做裁判。4:6 2:3=4:6 2:1 2:1=4:2 5:3=15:9 11:7 8:12=2:3 0.7:6 黑板上贴出两个标题： 比 比例师：观测你手中的卡片，帮它排排队。师：说说为什么这样排？有不批准见么？师：请同窗们看一看，比一比，比和比例有什么联系和区别？学生回答，课件展示表格。比由两个数构成，是一种式子，表达两个数相除。比例由

9、四个数构成，是一种等式，表达两个比相等。（设计意图：比和比例既有联系又有区别。通过游戏，使学生在对比中清晰结识和区别这两个易混概念。又通过表格整顿，对概念要素进行具体的界定和罗列，是学生在比较和分析中，更精确的把握概念的细节和内涵。）（四）课堂总结，布置作业。师：比例在我们的生活中随处可见，（多媒体展示图片）各行各业的设计为求美观，都会在设计中融入黄金比，由黄金比构成的比例设计出的作品，更能展示美的一面。比例还应用于各个行业，想要睡的成分，建筑材料的配比等等，更多的用途等待人们去摸索。（设计意图：联系生活，体会数学源于生活，服务于生活，进而建立生活与数学的联系，激发对数学的热爱。） 今天我们学

10、习了和比例有关的知识，你们有什么收获？学生回忆知识要点。作业，教科书43页1-3题（设计意图：让学生自己总结，不仅回忆了所学知识，还摸索了过程和获取知识的措施和途径。）（五）板书设计。比例的意义表达两个比相等的式子叫做比例。核心：比值相等。（学生板演）（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4 （五）教学反思。 比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的措施有了较充足结识的基本上进一步学习的。掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的措施解应用题奠定了坚实的基本。由于通过了很长的时间，学生对比的知识有了一定的遗忘，而本课的学习是建立了上册比的基本知识上学习的，因

11、此在教学前，我先给学生练习了四道比值的计算题，后又以提问的形式复习了比的知识，“你们还记得“比的意义”吗？如何“求比值”？既复习了此前的知识，又为本节课的学习提供了较好的协助。为充足调动学生的学习积极性，增进学生有效学习，本节课力求做到如下几点： 一、发明有效学习情境，激发学习积极性数学课堂教学需要必要的生活情境，这节课为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四周国旗的大小不同，但由于是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；三是根据四周国旗长与宽可以构成多种比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为

12、后来学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗入爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，使这节概念课不是对知识简朴的复述和再现，恰恰是通过教师的“再发明”，为学生呈现出了“活生生”的思维活动过程，让学生通过自己的观测、比较，总结出比例的意义。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的积极性被充足调动。二、 变“教教材”为“用教材拓宽教材”。教材是提供应学生学习内容的一种文本，我根据学生和自己的状况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再发明，用活、用实教材。这节课中在四周国旗的尺寸中找比构成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以

13、构成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以构成比例。此外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以构成比例，课题中通过“你还能找出其他的比吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充足发挥合伙学习的作用，调动学习的积极性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的结识。接着又在此处设疑解惑，通过判断2.4:1.6和40：60这组不相应边能否构成比例的在练习中，体会相似图形相应边成比例的性质。学生通过迁移比较，小组合伙交流，多方验证，人们的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，个个实实在在地当了一名小小的“数学家”，经历了这个快乐的学习过程，获得了成功的体验。 最后，通过向同窗们展示比例在各行各业中的应用，体会数学与

14、生活紧密联系，从生活中来，又回到生活中去，前后呼应，从而提高学生学习积极性。反思这节课，突出了常态下如何夯实有效的组织学生学习好一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生结识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的诸多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与状况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在构造上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。教后反思这节课，我觉得是突出了常态下如何夯实有效的组织学生学好这一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生结识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的诸多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与状况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在构造上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑，效果不错。但是学生的动脑方面还不够。