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1、一、选择题（题型注释）1若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ）A一定是矩形 B一定是菱形C对角线一定互相垂直 D对角线一定相等2下列命题中，真命题是 （ ）A两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形 D两对角线相等的四边形是等腰梯形 3如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B正好落在AD边的B 处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（ ）A12 B24 C 12 D164如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为A B2 C
2、 D 3 5如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AOD=120，AB=2，那么BC的长为（ ）A4 B C2 D6下列命题中是真命题的是 （ ）A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 7如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是 （ ）A24 B16 C D 8菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（）cm2A.6 B.12 C.24 D.489若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（ ）A13cm B2
3、6cm C34cm D52cm10如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ） Acm Bcm Ccm Dcm二、填空题（题型注释）11已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC=4cm，则菱形的边长是 cm；12如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于_13如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B正好与点O重叠，若BC3，则折痕CE的长为 14我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形则矩形的中点四边形的是 15如图，菱形
4、ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一种动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PMPN的最小值是 三、解答题（题型注释）16如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AP、CP，延长CP交AD于E，交BA的延长线于F（1）求证：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PABF，求对角线BD的长17如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD（1）求证：ADECBF ；（2）当ADBD时，请你判断四边形BFDE的形状，并阐明理由.FEDABC18（6分）如图，矩形ABCD，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以
5、3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同步从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动ABPQCD（1）何时点P和点Q之间的距离是10cm？（2）何时四边形APQD为矩形？参照答案1D2B3D4A5C6C7D8C9D10B111260.1314菱形15516（1）证明：四边形ABCD是菱形，CD=AD，CDP=ADPDP=DP，CDPADP DCP=DAP （2）解：CDBA， CDPFPBCD=BA，BA=AFPABF，PB=PFPBA=PFAPCD=PDCPD =PC=PABD=BP+PD，在RtABP中，AB=2，17（1）证明见解析；（2）菱形，理由见解析.18(1)秒或秒 （2）秒
浙教版八年级下特殊四边形练习
