江苏省沭阳县潼阳中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）

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1、江苏省沭阳县潼阳中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1cos 15cos 105sin 15sin 105等于()A B C0 D12（ ）A0 B C1 D3.空间中可以确定一个平面的条件是()A 两条直线 B一点和一直线 C一个三角形 D三个点4在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则的形状一定是（ ）A等边三角形 B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形 D直角三角形5.ABC的内 角A、B、C的对边分别是a、b、c，若abc=11,则cos C的值为()A.B.-C

2、.D.-6.在ABC中,若sin2A + sin2B sin2C,则ABC的形状是()A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形D.不能确定7ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B2A，a1，b，则c()A2 B2 C. D18.已知，且，则（ ）ABCD9.在ABC中,a=1,b=x,A=30,则使ABC有两解的x的取值范围是()A. B.(1,+) C. D.(1,2)10在ABC中，若b8， c3，A60，则此三角形的外接圆的面积为() A B C D11函数ysinxcosxcos2x的图像的一个对称中心是()A. B. C. D.12已知sin2 ，tan()，则ta

3、n()的值为()A2 B1 C D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 （用符号表示）14. 如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是 _ _。15在ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccosAcacosBabcosC的值为_16若，sincosa，sincosb，则a，b的大小关系是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本题满分10分）在ABC中，已知A60，ca（1）求sinC的值；（2）若a7，求ABC的面积18（12分）在ABC中，内角A，

4、B，C的对边分别为a，b，c，且ac，cosB，b3（1）求边a和c；（2）求cos(BC)的值19（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，已知2(sin2Asin2C)(ab)sinB（1）求证：a2b2c2ab；（2）求角C和边c的大小20.（12分） 已知tan（），tan（）2，（1）求tan（）的值；（2）求tan（）的值21（12分）已知（）求的最小正周期；（）求的单调增区间；（）若，时，求的值域 22.(12分)如图,一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时100 km的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在A市南偏东方向距A市500 km,且与海岸距离为300 km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发,要把一份文件交送给这辆汽车的司机.(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中?(2)求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与AB所成的角.(3)若快艇每小时最快行驶75 km,快艇全速行驶 ,应沿何种路线应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中,最快需多长时间?- 5 -