甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）

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1、甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2请将答案正确填写在答题卡上。第1卷 （选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.以下说法,正确的个数为( ).公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况,所运用的是类比推理. 农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的. 由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质这是运用的类比推理. 个位是5的整数是5的倍数,2375的个位是5,因此2375是5的倍数,这是运用的演绎推理.A.0B.2C.3D.42.下面是一段“三段论”推理过程:若函数在内

2、可导且单调递增,则在内, 恒成立.因为在内可导且单调递增,所以在内, 恒成立,以上推理中( )A.大前提错误B.小前提错误C.结论正确D.推理形式错误3.若为虚数单位,图中复平面内点表示复数,则表示复数的点是( )12A. EB. F C. GD. H4.定义运算,则符合条件的复数为( )A. B. C. D. 5.已知复数,则 ( )A. B. C. D. 6.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A.12种B.10种C.9种D.8种7.若火车上的10名乘客可从沿途的5个车站中任意一站下车,则乘客全部

3、下车的所有可能情况共有( )A. 种B. 种C.50种D.以上都不对8.如图,一环形花坛分成四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( )A.96B.84C.60D.489.用数学归纳法证明“”时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为( )A. B. C. D. 10.用组成没有重复数字的五位数,其中比大的偶数共有( )A.144个B.120个C.96个D.72个11.二项式的展开式中只有第项的二项式系数最大,且展开式中的第项的系数是第项的系数的倍,则的值为( )A. B. C. D. 12.某同学有7本不同的书,其中语

4、文书2本、英语书2本、数学书3本,现在该同学把这7本书放到书架上排成一排,要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书中任意2本不相邻,则不同的排法种数为( )A.12B.24C.48D.720二、填空题。（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为_.14.已知,是虚数单位.若,则_.15.若的展开式中的系数是,则实数_.16.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我没有获奖”,乙说:“是丙获奖”,丙说:“是丁获奖”

5、,丁说:“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确,根据以上的判断,获奖的歌手是_.三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分）17.已知求证不能同时大于.18. 从名女同学和名男同学中选出人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?（1）男、女同学各名.（2）男、女同学分别至少有名.19. 已知复数.（1）若是实数,求的值;（2）若是纯虚数,求的值;（3）若在复平面内, 所对应的点在第四象限,求的取值范围.20. (1)5名同学安排在星期一至星期五值日,每人一天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期五,则共有多少种不同的值日方法?(2)2个男生和4个女生排成一排,其中男生既不相邻也不排两端的不同排法共有多少种?21.已知.求:（1） ;（2.）;（3）.22一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图,分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照如此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为. (1)求出的值;(2)利用归纳推理,归纳出与的关系式;(3)猜想的表达式,并写出推导过程.5