V边缘检测学习教案

《V边缘检测学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《V边缘检测学习教案（44页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、会计学1V边缘边缘(binyun)检测检测第一页，共44页。第1页/共44页第二页，共44页。第2页/共44页第三页，共44页。有序边缘表的过程。n边缘跟踪：一个用来确定轮廓图象（指滤波后的图象）的搜索过程。n边缘点和边缘段都称为边缘。第3页/共44页第四页，共44页。第4页/共44页第五页，共44页。两种常见两种常见(chn jin)的边缘一阶导数和二阶导数示意图的边缘一阶导数和二阶导数示意图(a)阶跃函数阶跃函数(hnsh)(b)线条函数线条函数(hnsh)理论(lln)曲线实际曲线第5页/共44页第六页，共44页。3、梯度、梯度(t d)梯度是一阶导数的二维等效(dn xio)式，定义为

2、矢量yfxfyxGGyxG),(1)向量(xingling)的方向就是函数增大时的最大变化率方向；(2)梯度的幅值和方向:22|),(|yxGGyxGyxGGyxG|),(|),max(|),(|yxGGyxG)/arctan(),(xyGGyxa第6页/共44页第七页，共44页。用差分来近似(jn s)梯度：j 对应于x轴方向，i对应于y负轴方向，用简单(jindn)卷积模板表示:上述表示？求内插点（i+1/2,j+1/2）处的梯度(t d)近似值用一阶差分模板来求和的偏导数：,1,1,jifjifGjifjifGyx第7页/共44页第八页，共44页。第8页/共44页第九页，共44页。型来描

3、述边缘的位置(wi zhi)和方向误差的。第9页/共44页第十页，共44页。第10页/共44页第十一页，共44页。(1)Roberts算子(sun z)梯度幅值计算近似(jn s)方法用卷积模板表示：1,1 1,1,jifjifjifjifjiG梯度(t d)交叉算子第11页/共44页第十二页，共44页。(2)Sobel(2)Sobel算子算子(sun z)(sun z)梯度(t d)幅值:其中(qzhng)的偏导数用下式计算：c=2用卷积模板来实现22yxssM)()()()(456210670432acaaacaasacaaacaasyx第12页/共44页第十三页，共44页。(3)Prew

4、itt算子算子(sun z)与Sobel算子的方程完全(wnqun)一样，但c=1,该算子(sun z)没有把重点放在接近模板中心的 象素点第13页/共44页第十四页，共44页。按照(nzho)滤波、增强和检测这三个步骤比较各种方法:(定位暂不讨论)*各种算法(sun f)的比较原始(yunsh)图象77高斯滤波后图象第14页/共44页第十五页，共44页。未滤波(lb)滤波(lb)第15页/共44页第十六页，共44页。（4）二阶微分二阶微分(wi fn)算子算子图象强度(qingd)的二阶导数的零交叉点就是找到边缘点第16页/共44页第十七页，共44页。(a)拉普拉斯算子拉普拉斯算子(sun

5、z)拉普拉斯算子(sun z)是二阶导数的二维等效式:22222yfxff,)1,22,(,1,),1,(22jifjifjifxjifxjifxjifjifxGxfx这一近似(jn s)式是以点 i,j+1 为中心的用 j 替换:第17页/共44页第十八页，共44页。用算子(sun z)表示：希望邻域(ln y)中心点具有更大的权值 010141010214142041412第18页/共44页第十九页，共44页。(2)二阶方向(fngxing)导数已知图像曲面(qmin)，方向导数为cos),(sin),(yyxfxyxff二阶方向(fngxing)导数为222222222cos),(cos

6、sin),(2sin),(yyxfyxyxfxyxff在梯度方向上的二阶导数为22222222222yfxfyfyfyfxfyxfxfxff第19页/共44页第二十页，共44页。第20页/共44页第二十一页，共44页。象素分辨率水平上估计边缘的位置。n高斯函数(hnsh)的傅立叶变换仍为高斯函数(hnsh)，它与图象卷积就是平滑图象。由于高斯函数(hnsh)的优良性质，因此它在数字图象处理和计算机视觉中有很多应用。第21页/共44页第二十二页，共44页。),(),(),(2yxfyxgyxh),(),(),(2yxfyxgyxh222242222)(),(yxeyxyxg第22页/共44页第二

7、十三页，共44页。第23页/共44页第二十四页，共44页。第24页/共44页第二十五页，共44页。拉普拉斯高斯边缘拉普拉斯高斯边缘(binyun)检测结果检测结果 第25页/共44页第二十六页，共44页。第26页/共44页第二十七页，共44页。种类的接合点，这在三维景物重建与识别中是非常重要的。n（1）“边缘聚焦”的基本思想n要解决检测与定位问题，需从以下三个方面逐步完善：第27页/共44页第二十八页，共44页。第28页/共44页第二十九页，共44页。这样，更高分辨率下的边缘检测只在旧边缘周围一个窄区域进行，旧边缘点被丢弃，新边缘点被接受，于是得到边缘图E(i,j,0-s)。接下来的边缘聚焦步

8、骤类似地进行，在E(i,j,0-s)的边缘附近区域进行=0-2s的边缘检测等。这个边缘检测器只对=0的弱边缘使用一个阈值，但在更高分辨率下不使用阈值。边缘聚焦一直进行下去(xi q)，直到高斯模糊非常微弱。100),(jiE是一个边缘点其他),(ji第29页/共44页第三十页，共44页。第30页/共44页第三十一页，共44页。n（c）对单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假边缘响应应得到最大抑制。nCanny首次将上述判据用数学的形式表示出来，然后采用最优化数值方法，得到了对应给定边缘类型的最佳边缘检测模板。第31页/共44页第三十二页，共44页。图(a)带有噪声的台

9、阶边缘，(b)差分算子，(c)对边缘应用(yngyng)差分算子的结果，(d)高斯算子的一阶微分，(e)高斯函数的一阶微分算子应用(yngyng)于边缘卷积的结果。第32页/共44页第三十三页，共44页。器对噪声的均方根响应为：nn其中是单位长度的均方噪声幅度,第一个准则(zhnz)，即输出的信噪比n wwGdxxfxGHww,xn 2120wwndxxfnH20n 2120wwwwdxxfndxxfxGSNR第33页/共44页第三十四页，共44页。xHn xHG0 xx 000 xHxHGn 00002000 xxHHxHGGG 00 GH 000 xHxHnG 000GnHxHx 第34页

10、/共44页第三十五页，共44页。0 xHn wwndxxfnxHE22020 222202020wwwwdxxfxGdxxfnxEx定位性定义(dngy)为 的倒数20 x wwwwdxxfndxxfxGonLocalizati20要使右式为最大 wwwwwwwwdxxfndxxfxGdxxfndxxfxG2020第35页/共44页第三十六页，共44页。台阶边缘的响应大致是三角形的峰，但在边缘附近有许多很陡的极大值。n这些极大点相互靠得很近，以至难以区分(qfn)那个是台阶边缘的响应，那些是噪声。wwdxxGn210 wwdxxGn210ww,xGxf第36页/共44页第三十七页，共44页。2

11、/)1,1 1,1,(,2/),1 1,1,1,(,jiSjiSjiSjiSjiQjiSjiSjiSjiSjiP c）幅值和方位角）幅值和方位角:22,jiQjiPjiM),/,(arctan,jiPjiQji,;,jiIjiGjiSb）使用）使用(shyng)一阶有限差分计算偏导数的两个阵列一阶有限差分计算偏导数的两个阵列P与与Q：a）求图像）求图像(t xin)与高斯平滑滤波器卷积与高斯平滑滤波器卷积:(2)Canny 边缘(binyun)检测器第37页/共44页第三十八页，共44页。d）非极大值抑制（）非极大值抑制（NMS）：细化幅值图象中的屋脊带，即只保留幅值局部细化幅值图象中的屋脊带，即只保留幅值局部(jb)变化最大的点变化最大的点 *将梯度角的变化范围减小到圆周的四个扇区之一，将梯度角的变化范围减小到圆周的四个扇区之一，*方向(fngxing)角：*幅值：j)i,Sector(,ji),NMS(,jijiMjiN幅值图？幅值图？第38页/共44页第三十九页，共44页。第39页/共44页第四十页，共44页。第40页/共44页第四十一页，共44页。第41页/共44页第四十二页，共44页。第42页/共44页第四十三页，共44页。第43页/共44页第四十四页，共44页。