数字图像处理考题2012级

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1、数字图像解决：一、图像工程的内涵（三个层次：图像解决、图像分析和图像理解及其关系）。 图像工程的内涵：根据抽象限度和研究措施等的不同，可分为三个层次：图像解决、图像分析和图像理解。 图像解决的内容：重要对图象进行多种加工以改善图象的视觉效果、或突出有用信息，并为自动辨认打基本，或通过编码以减少对其所需存储空间、传播时间或传播带宽的规定。基本特性：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。显然，这是一种比较严格的图像解决定义，因此也呈现出了某种狭义性。 图像分析的内容：重要对图象中感爱好的目的进行检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图象的描述。基本特性：输入是图像，输出是数

2、据（即对输入图像进行描述的信息）。 图像理解的内容：在中级图像解决的基本上，进一步研究图象中各目的的性质和它们之间互相的联系，并得出对图象内容含义的理解（对象辨认）及对本来客观场景的解释（计算机视觉），从而指引和规划行动。基本特性：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。 “输入是数据，输出是理解”。 三者的关系: 图像解决是比较低层的操作，它重要在图像像素级上进行解决，解决的数据量非常大。 图像分析则进入了中层，分割和特性提取把本来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述。 图像理解重要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其解决过程和措施与人类的思维推理

3、有许多类似之处。 图像的低档解决阶段和高一级的解决阶段是互相关联和有一定重叠性的。根据本课程的任务和目的，重点放在图像解决上，并学习图像分析的基本理论和措施。也就是说本课程中提到的图像解决概念是广义的。二、观测三幅图的等偏爱曲线，分析：空间辨别率和灰度辨别率同步变化对图像质量的影响空间辨别率是图像中可辨别的最小细节，重要由采样间隔值决定。 灰度级辨别率是指在灰度级别中可辨别的最小变化，一般把灰度级级数 L 称为图像的灰度级辨别率。 空间辨别率越高，图像质量越好；空间辨别率越低，图像质量越差，会浮现棋盘模式。灰度辨别率越高，图像质量越好；灰度辨别率越低，图像质量越差，会浮现虚假轮廓。A、图像质量

4、一般随N和m的增长而增长。在很少数状况下对固定的N，减小m能改善质量。最有也许的因素是减小m可增长图像的视觉反差。B、对具有大量细节的图像只需很少的灰度级数就可较好地表达。C、Nm为常数的图像主观看起来可以有较大的差别。三、已知图像每一灰度级概率分布，运用直方图均衡措施求出均衡化后新图像的直方图；并分析直方图均衡化对图像的影响（例题及练习题） 图像的灰度直方图，是一种表达数字图像中各级灰度值及其浮现频数的关系的函数。v 图象直方图的定义（1） 一种灰度级别在范畴0，L-1的数字图像的直方图是一种离散函数 p(rk)= nk/n n 是图像的像素总数 nk是图像中第k个灰度级的像素总数 rk 是

5、第k个灰度级，k = 0,1,2,L-1归一化直方图的计算 ， 式中：nk为图像中浮现rk级灰度的像素数，n是图像像素总数，而nk/n即为频数。练习： 计算归一化直方图v 图像直方图的定义（2） 一种灰度级别在范畴0，L-1的数字图像的直方图是一种离散函数 p(rk)= nk k = 0,1,2,L-1 由于rk的增量是1，直方图可表达为：p(k)= nk即，图像中不同灰度级像素浮现的次数。直方图均衡的实现环节： （1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率pr(rk)=nk/n。 （2）根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度级别值sk。 （3）将所得的变换函数的各灰度级别值转化成原则的灰度级

6、别值。也即把第（2）步求得的各sk值，按接近原则近似到与原图像灰度级别相似的原则灰度级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别值，其相应的像素个数不为零；对于那些在变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个数设为零。（4）求新图像的各灰度级别值sl(l=0,1,L-1)的像数数目。在前一步的计算成果中，如果不存在灰度级别值sl，则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值sl，则根据其与之有关的sk=T(rk)和sk的相应关系，拟定该灰度级别sl的像数数目。 （5）用sk替代sl(k,l=0,1,L-1)，并进而求新图像中各灰度级别的分布概率ps(sk)=mk/n。 （6）画

7、出经均衡化后的新图像的直方图。例 已知有一幅大小为6464的图像，灰度级为8。图像中各灰度级的像素数目如表所示。规定： (a) 画出原图像的直方图； (b) 运用直方图均衡措施求出均衡化后新图像的直方图。 解：（1）画原图像的直方图 归一化灰度级，即求rk=k/(L-1)=k/7，成果如表所示。 表 归一化灰度分布及概率 计算第k个灰度级浮现的概率pr(rk)=nk/n=nk/4096，成果如表所示。 所画的原图像的直方图如图所示。 （2）运用直方图均衡化措施求出均衡化后的新图像的直方图。 根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度级别值。 ,同理有： 相应的变换函数如图所示。 将所得的变换函数的

8、各灰度级别值转化成原则的灰度级别值 先将sk值按接近原则相应到原灰度级别中:分数值： 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1十进制值： 0 0.143 0.286 0.429 0.571 0.714 0.857 1, , 比较可得： 求新图像的各灰度级别值sl（l=0,1,7）的像数数目用sk替代sl（k,l=0,1,7），并求新图像中各灰度级别的概率ps(sk)=mk/n=mk/4096，成果如表所示。 画出经均衡化后的新图像的直方图，如图所示。 1) 由于数字图像是离散的，因此直方图均衡化并不能产生具有抱负均衡直方图的图像，但可以得到一幅灰度分布更为均匀的图像。 2）变换后

9、某些灰度级合并，因此灰度级减少。3）原始图像具有像素数多的几种灰级间隔被拉大了，压缩的只是像素数少的几种灰度级，实际视觉可以接受的信息量大大地增强了，增长了图像的反差和图像的可视粒度。 1、直方图均衡化，不变化灰度浮现的次数（由于那样会变化图像的信息 构造），所变化的是浮现次数所相应的灰度级。 /*矫正后非零像素数同前2、运用累积分布函数作为灰度变换函数的的措施对于对比度较弱的图像 进行解决很有效。3、由于直方图是近似的概率密度函数，因此用离散灰度级作变换一般得不到完全平坦的成果。4、变换后的灰度级减少了的这种现象叫“简并”现象。由于简并现象的存在，解决后的灰度级总是要减少的， 这是像素灰度有

10、限的必然成果。 因此 数字图像的直方图均衡只是近似的。5、直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，本来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几种或一种灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。练习：一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，规定对其进行直方图均衡化解决，并画出均衡化后的图像的直方图。成果：四、计算链码、差分链码和形状数（1）链码 问题的提出 由于：平面曲线上一点的斜率可以用曲线在该点的切线和水平坐标轴夹角的正切来表达。 因此：图像中的弧线上任一点的斜率也可以用该点到弧线上该点的邻点的方向来定

11、义，也即用角度而不是角度的正切来表达斜率的大小。 基本思想 用矩形网格采样图像，对于图像中曲线中的一段直线段来说，就可以用一对数字描述它的两个信息： 一种是该线段在起始坐标点的斜率信息； 另一种是该线段从起始点坐标开始，并在该坐标点斜率方向延续了几种坐标长度的信息。 或者化简为用长度函数的斜率表达图像中曲线的一段直线。这就是最初的边界链编码(也即链码)表达法。 基本的链码表达方式v 算法：v 给每一种线段边界一种方向编码。v 有4-链码和8-链码两种编码措施。v 从起点开始，沿边界编码，至起点被重新遇到，结束一种对象的编码。4-链码：改善的链码表达方式 问题1：1）链码相称长。2）噪音会产生不

12、必要的链码。 改善1：1）加大网格空间。2）根据原始边界与成果的接近限度，来拟定新点的位置。 问题2：1）由于起点的不同，导致编码的不同2）由于角度的不同，导致编码的不同 改善2：1）从固定位置作为起点(最左最上)开始编码2）通过使用链码的首差替代码子自身的方式 循环首差链码：用相邻链码的差替代链码例如：4-链码 10103322 循环首差为： 33133030循环首差：1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3)3 - 3 = 0 1 - 0 = 12 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3)2 - 2 = 0（2）形状数形状数是一种基于链码的，反映边

13、界形状的描述子。 形状数定义为具有最小值的一阶差分码，其值限定了也许的不同形状的数目。 形状数定义：最小循环首差链码。v 循环首差链码：用相邻链码的差替代链码例如：4-链码 10103322 循环首差:1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3)3 - 3 = 0 1 - 0 = 1 2 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3)2 - 2 = 0 循环首差 ：33133030 形状数 ：03033133形状数与方向无关 问题：虽然链码的首差是不依赖于旋转的，但一般状况下边界的编码依赖于网格的方向。 改善：规整化网格方向。 规整化网格方向算法的思想：大多数

14、状况下，将链码网格与基本矩形对齐，即可得到一种唯一的形状数。规整化网格方向的一种算法如下 ： （1）一方面拟定形状数的序号n； （2）在序号为n的矩形形状数中，找出一种与给定形状的基本矩形的离心率最接近的矩形；（3）然后再用这个矩形与基本矩形对齐，构造网格；（4）用获得链码的措施得到链码；（5）再得到循环首差；（6）首差中的最小循环数即为形状数。五、纹理的基本概念及常用的纹理描述措施纹理纹理是图像分析中常用的概念，但目前尚无对它正式的（或者说尚无一致的）定义，一般说，可以觉得是由许多互相接近的、互相编织的元素构成，它们常富有周期性。直观来说，纹理描述可提供区域的平滑、稀疏、规则性等特性。 常用

15、的三种纹理描述措施是： 记录法； 构造法； 频谱法。 记录法 记录法描述纹理常借助区域灰度的共生矩阵来进行。 在纹理的记录描述中，为运用空间信息可借助位置算子以计算共生矩阵。设W是一种位置算子，A是一种kk矩阵，其中每个元素aij为由W拟定的具有灰度值gi的点相对于具有灰度值gj的点浮现的次数，这里有1i,jk。如对图(a)中只有3个灰度级的图像(g1=0,g2=1,g3=2)，定义W为“向右一种像素和向下一种像素”的位置关系，得到的矩阵A如图(b)所示。在共生矩阵的基本上可定义几种常用的纹理描述符，如纹理二阶矩、熵、对比度和均匀性等。 构造法 构造法的基本思想是觉得复杂的纹理可由某些简朴的纹

16、理基元（基本纹理元素）以一定的有规律的形式反复排列组合而成。如果我们能定义出某些排列基元的规律，就有也许将某些纹理基元按照规定的方式组织成所需的纹理方式。这里的规则和方式可用形式语言来定义。 频谱法 频谱法借助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的或近乎周期的2-D图像模式的方向性。常用的性质有： (1) 傅立叶频谱中突起的峰值相应纹理模式的主方向； (2) 这些峰在频域平面的位置相应模式的基本周期；实际检测中，为以便起见可把频谱转化到极坐标系中。此时频谱可用S(r,q)表达，这里S是频谱函数，r和q是坐标系中的变量。对于每个方向q， S(r,q)可以看作一维函数Sq(r)；同样，对于每个频率r，

17、 Sr(q)也是一种一维函数。对固定的q值分析Sq(r)，可得到沿着自原点的辐射方向上的频谱所体现的特性（例如存在的尖峰）。反之，分析固定r值的Sr (q)，可得到沿着以原点为圆心的圆形上的特性。 一种更具有整体性的描述通过对下列函数进行积分（对于离散变量为求和）得到：这里R0是以原点为圆心的圆半径。 也可以从S(r)和S(q)的曲线，计算它们最大值的位置等来作为特性。v 同态滤波器的基本思想 一种图像f(x,y)可以根据它的照度和反射分量的乘积来表达 f (x,y) = i (x,y)r (x,y) 其中： i (x,y)为照度分量函数， r (x,y)为反射分量函数 通过同步实现压缩亮度范

18、畴和增强对比度，来改善图像的体现 问题的核心在于将照度和反射分量用进行分离。同态滤波器函数H(u,v)可以分别对这两部分进行操作。同态滤波是把频率过滤和灰度变换结合起来的一种图像解决措施，它依托图像的照度/ 反射率模型作为频域解决的基本，运用压缩亮度范畴和增强对比度来改善图像的质量。 同态滤波的基本原理是：将像素灰度值看作是照度和反射率两个组份的产物。由于照度相对变化很小，可以看作是图像的低频成分，而反射率则是高频成分。通过度别解决照度和反射率对像素灰度值的影响，克制低频突出高频，达到揭示阴影区细节特性的目的。v 解决流程 (1) 先对两边同步取对数,即： f(x,y)=i(x,y) r(x,

19、y) ln f(x,y) = ln i(x,y)+ln r(x,y) (2) 将上式两边取傅里叶变换,得 F(u,v)=I(u,v)+R(u,v) 其中：F(u,v)=F(ln f(x,y) I(u,v)=F(ln i(x,y) R(u,v)= F(ln r(x,y) (3)设用一种频域函数H(u,v)来解决F(u,v),可得到 H(u,v)F(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v) 定义：Hf=H(u,v)F(u,v) Hi=H(u,v)I(u,v) Hr=H(u,v)R(u,v) 得： Hf=Hi+Hr (4)反变换到空域,得 增强后的图像是由分别相应: 照度分量与反

20、射分量的两部分叠加而成。(5) 再将上式两边取指数 同态滤波器的效果分析 图像的照度分量的特点是平缓的空域变化，而反射分量则近于陡峭的空域变化 这些特性使得将图像的对数的傅立叶变换的低频部分相应于照度分量，而高频部分相应于反射分量 尽管这种相应关系只是一种粗略的近似，但它们可以用于优化图像的增强操作 一种好的控制可以通过用同态滤波器对照度和反射分量分别操作来得到 这个控制规定指定一种滤波器函数H(u,v)，它对于傅立叶变换的低频和高频部分的影响是不同的空域滤波解决的基本概念 1）空域滤波及滤波器的定义 使用空域模板进行的图像解决，被称为空域滤波。模板自身被称为空域滤波器。 2）空域滤波器的分类

21、l 解决效果分类 l 数学形态分类 v 重要线性空域滤波器 低通滤波器l 重要用途：钝化图像、清除噪音 高通滤波器l 重要用途：边沿增强、边沿提取 带通滤波器l 重要用途：删除特定频率、增强中很少用v 重要非线性滤波器 中值滤波l 重要用途：钝化图像、清除噪音l 计算公式：R = mid zk | k = 1,2,9 最大值滤波l 重要用途：寻找最亮点l 计算公式：R = max zk | k = 1,2,9 最小值滤波l 重要用途：寻找最暗点l 计算公式：R = min zk | k = 1,2,9平滑滤波器 平滑滤波器的重要用途 基本低通滤波 中值滤波 （1）平滑滤波器的重要用途v 对大图

22、像解决前，删去无用的细小细节v 连接中断的线段和曲线v 减少噪音v 钝化解决，恢复过度锐化的图像v 图像创艺（阴影、软边、朦胧效果）（2） 基本低通滤波v 滤波器模板系数的设计v 模板尺寸对滤波器效果的影响v 低通空域滤波的缺陷和问题设计模板系数的原则:1）不小于02）都选1，或中间选1，周边选0.53）通过求均值，解决超过灰度范畴问题。模板尺寸对滤波器效果的影响：模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多锐化滤波器的重要用途 印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化 超声探测成像，辨别率低，边沿模糊，通过锐化来改善 图像辨认中，分割前的边沿提取 锐化解决恢复过度钝化、曝光局限性的图像 图像创艺（只剩余边界的特殊图像） 尖端武器的目的记别、定位基本高通滤波 滤波器模板系数的设计 滤波器效果的分析 基本高通空域滤波的缺陷和问题设计模板系数的原则1）中心系数为正值，外围为负值2）系数之和为0