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1、1.6 三角函数模型的简单应用三维目标1知识与技能根据已知建立三角函数模型，掌握利用三角函数模型解决实际问题的方法 2过程与方法经历根据实际问题选择数学模型、研究数学模型、解决实际问题的数学建模过程，体会“数形结合”与“函数与方程”的数学思想的应用3情感、态度与价值观培养学生的观察、分析、探究、归纳、概括能力以及运用图形、计算器等信息技术手段解决实际问题的能力，增强学生的应用意识重点难点重点精确模型的应用由图像求解析式，由解析式研究图像及性质难点分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题由图像求解析式时的确定教学建议通过几何画板、动画等技
2、术制作的媒体课件，直观说明生活中的三角函数例子，并用多媒体反映图形的变化过程新课导入导入一生活中普遍存在着周期性变化的现象，如昼夜交替、四季轮回、潮涨潮落等，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象导入二在前面我们已经学习了三角函数的概念、图像与性质，特别研究了三角函数的周期性在现实生活中，如果某种变化着的现象具有周期性，那么它是否可以借助三角函数来描述呢？面临一个实际问题，应当如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？解答三角函数应用题的基本步骤知识点预习探究备课素材运用三角函数模型解决问题的几种类型(1)由图像求解析式首先由图像确定解析式的基本形式，例如
3、：yAsin(x)，然后根据图像特征确定解析式中的参数，在求解过程中还要结合函数性质与实际意义决定判断数据是否满足要求(2)由图像研究函数性质观察分析函数图像，能解决单调性、奇偶性、对称性、周期性、最值等问题(3)利用三角函数研究实际问题首先分析、归纳实际问题，抽象概括出数学模型，再利用图像及性质解答数学问题，最后解答出实际问题三角函数模型在日常生活中的应用 基础夯实型考点类析考点一考点类析考点类析考点类析三角函数模型在物理学中的应用 重点探究型考点类析考点二考点类析考点类析考点类析考点二考点类析备课素材1建模方法解决函数图像与解析式问题函数图像与解析式的对应问题是高考考查的热点之一解决此问题
4、的一般方法是根据图像所反映的函数性质建立合适的三角函数模型，再解决如函数的奇偶性、周期性、对称性、单调性、值域等问题备课素材备课素材备课素材2三角函数模型的应用问题三角函数模型是描述现实世界中具有周期现象的一种数学模型，在刻画周期变化规律等方面发挥着十分重要的作用备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材小结1解决有关三角函数的实际问题常见方法有：求出三角函数的解析式，画出函数的图像，利用函数的性质进行解题要注意：自变量x的变化范围；数形结合，通过观察图形，获得本质认识；要认真仔细地审题，多进行联想、利用适当的数学模型；涉及复杂的数据，往往需要借助使用信息技术工具2通常用函数yAsin(x)b来刻画现实生活中重复出现的现象
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