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1、几何体的表面积体积计算公式平面图形 名称 符号周长C和面积S 正方形a一边长C=4aS = aA2长方形a 和 b边长 C=2(a+b)S = ab三角形a,b,c 三边长h a 边上的高 s 周长的一半A,B,C 内角其中 s = (a+b+c)/2 S = ah/2= ab/2 sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2=aA2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D 对角线长a 对角线夹角S=dD/2 sina平行四边形a,b 边长 h a 边的高 a 两边夹角S = ah= absina菱形a边长 a 夹角D长对角线长 d短对角线长S=Dd/2= aA2sina梯形a和b 上
2、、下底长 h高m中位线长S = (a+b)h/2=mh 圆r 半径d直径 C=n d=2n rS=n rA2=n dA2/4扇形r一扇形半径 a圆心角度数C = 2r+2n rX(a/360)S=n rA2 X (a/360)弓形1弧长 b 弦长 h矢高 r 一半径a 圆心角的度数 S=rA2/2 (n a /180-sina ) =rA2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-hA2)1/2=n a H2/360 - b/2 存2-山/2)人21/2 =r(1-b)/2 + bh/22bh/3圆环R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S=n (RA2-rA2)=n (D
3、A2-dA2)/4椭圆D 长轴d短轴 S=n Dd/4立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V正方体a边长S = 6aA2V = aA3长方体a长 b 宽c 高 S 2(ab+ac+bc) V = abc棱柱S 底面积h高 V=Sh棱锥S 底面积h高 V=Sh/3棱台S1和S2 上、下底面积h高 V=hSl+S2+(SlS2)T /3拟柱体S1 上底面积S2下底面积SO中截面积h高 V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r底半径 h高C底面周长S 底底面积S 侧侧面积S表一表面积C = 2n rS底=盯rA2S侧=6S 表=Ch+2S 底V = S 底 h=n rA2h空心圆柱R 外圆半径r内
4、圆半径h高 V=n h(RA2-rA2)直圆锥r底半径h高 V=n rA2h/3 圆台r上底半径R下底半径h高 V=n h(RA2+Rr+rA2)/3球r半径d直径V=4/3n存3=盯小人3/6球缺h球缺高 r球半径a球缺底半径 V=n h(3aA2+hA2)/6=n hA2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2 球台上、下底半径h高V=n皿3(讥人2+2人2)+人人2/6圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V=2n 2RrA2=n 2DdA2/4桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高 V=n h(2DA2+dA2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=n h(2DA2+Dd+3dA2/4)/15(母线是抛物线形)
几何体的表面积体积计算公式
