实验讲义-组合光学-.9

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1、 组合光学光是一种自然现象.有关光的研究学科称为光学.习惯上光学分为几何光学与物理光学.物理光学中又分波动光学和量子光学.在波动光学中以光的波动性为基本研究光传播的干涉,衍射,偏振等现象.本实验就是运用综合光学实验仪组合元器件,完毕波动光学中光的干涉和光的衍射几种代表性实验. 单缝衍射的光强分布光波的波振面受到阻碍时，光绕过障碍物偏离直线而进入几何阴影区，并在屏幕上浮现光强不均匀分布的现象叫做光的衍射。研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动性的理解，同步尚有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体构造分析、全息照相、光信息解决等。衍射使光强在空间重新分布，运用硅光电池等光电器件测量

2、光强的相对分布是一种常用的光强分布测量措施。实验目的1. 观测单缝夫琅和费衍射现象。2. 掌握单缝衍射相对光强的测量措施，并求出单缝宽度。实验仪器He-Ne激光器,单缝,光轨,光具座、光电探测器、数字式检流计实验原理1. 夫琅和费衍射 衍射是波动光学的重要特性之一。衍射一般分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接受屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简朴的计算就可以得出精确的成果。在实验中

3、，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以觉得是近似平行光照射在单缝上；另一方面，单缝宽度约为0.1mm，单缝距接受屏如果不小于1米，缝宽相对于缝到接受屏的距离足够小，大体满足衍射光是平行光的规定，也基本满足了夫琅和费衍射的条件： 2. 菲涅耳假设和光强度 物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是出名的惠更斯菲涅耳原理。如图1所示，单缝AB所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随单缝平面法

4、线与衍射光的夹角（衍射角）增大而减小，计算单缝所在处波阵面上各点发出的子波在P点引起光振动的总和，就可以得到P点的光强度。可见，空间某点的光强，本质上是光波在该点振动的总强度。图1 单缝衍射示意图 设单缝的宽度AB=a，单缝到接受屏之间的距离是L，衍射角为的光线会聚到屏上P点，并设P点到中央明纹中心的距离XK。由图1可知，从A、B出射的光线到P点的光程差为： （1）式中，为光轴与衍射光线之间的夹角，叫衍射角。如果子波在P点引起的光振动完全互相抵消，光程差是半波长的偶数倍，在P点处将浮现暗纹。因此，暗纹形成的条件是：K=1，2（2）在两个第一级（K=1）暗纹之间的区域（-）为中央明纹。由（2）式

5、可以看出，当光波长的波长一定期，缝宽a愈小，衍射角愈大，在屏上相邻条纹的间隔也愈大，衍射效果愈明显。反之，a愈大，各级条纹衍射角愈小，条纹向中央明纹靠拢。a无限大，衍射现象消失。3. 单缝衍射的光强分布 根据惠更斯菲涅耳原理可以推出，当入射光波长为，单缝宽度为a时，单缝夫琅和费衍射的光强分布为： （3）式中IO为中央明纹中心处的光强度，u为单缝边沿光线与中心光线的相位差。根据上面的光强公式，可得单缝衍射的特性如下：(1) 中央明纹，在=0处，u=0 ， ，I=IO ，相应最大光强，称为中央主极大，中央明纹宽度由k=的两个暗条纹的衍射角所拟定，即中央亮条纹的角宽度为。 (2) 暗纹，当u=k，k

6、=1，2，3即： 或时有：。且任何两相邻暗条纹间的衍射角的差值，即暗条纹是以P0点为中心等间隔左右对称分布的。图2 单缝衍射相对光强分布曲线(3) 次级明纹，在两相邻暗纹间存在次级明纹。它们的宽度是中央亮条纹宽度的一半。这些亮条纹的光强最大值称为次极大。其角位置依次是， （4）把上述的值代入光强公式（3）中，可求得各级次明纹中心的强度为， （5）从上面特性可以看出，各级明纹的光强随着级次K的增大而迅速减小，而暗纹的光强亦分布其间，单缝衍射图样的相对光强分布如图2所示。实验内容. 调节光路图3是实验装置图（图中没有聚焦透镜，是由于激光束的平行度较好,光束的发散角很小,故省去）。调节仪器同轴等高；

7、激光垂直照射在单缝平面上，接受屏与单缝之间的距离不小于1m。2. 观测单缝衍射现象变化单缝宽度，观测衍射条纹的变化，观测各级明条纹的光强变化。3. 测量衍射条纹的相对光强单缝 激光器 (1) 本实验用硅光电池作为光电探测器件测量光的强度，把光信号变成电信号，再接入测量电路以测量光电信号。光电探头 检流计衍射光强测试系统(2)测量时，从一侧衍射条纹的第三个暗纹中心开始，记下此时鼓轮读数，同方向转动鼓轮，半途不要变化转动方向。每移动0.1mm，读取一次检流计读数，始终测到另一侧的第三个暗纹中心。 4. 单缝宽度a的测量由于L1m，因此衍射角很小，有:暗纹生成条件： （6） 则： （7）式中L是单缝

8、到硅光电池之间的距离，XK为不同级次暗条纹相对中央主极大之间的距离。a是单缝的宽度。规定求出单缝宽度a，并表达到原则形式。数据记录及解决 1. 自己设计表格，记录数据。 2. 将所测得的I值做归一化解决，即将所测的数据对中央主极大取相对比值I/IO（称为相对光强），在直角坐标纸上描出I/IOX曲线。(X为测量点到中央极大值点的距离)3. 由图中找出各次极大的位置与相对光强，分别与理论值进行比较。4. 单缝宽度的测量，从所描出的分布曲线上，拟定 K=1，2，3时的暗纹位置XK，将XK值与L值代入公式（7）中，计算单缝宽度a. 等厚干涉牛顿环光的干涉现象在科学研究和工程技术上有着广泛的应用， “牛

9、顿环”是一种分振幅法等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。牛顿环干涉现象在光学加工中有着广泛应用。如测量透镜的曲率半径，检查表面光洁度和平整度，并且测量精度较高。实验目的1。观测等厚干涉现象。 2。学习测平凸透镜的曲率半径。实验仪器平凸透镜和平面玻璃构成的牛顿环装置，45平面反射玻璃片，钠光灯，,改善型读数显微镜。实验原理牛顿环干涉当一种曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在另一块光学平板玻璃上即构成了牛顿环装置（图1a）。这时，在透镜凸面和平板玻璃之间形成了一种空气间隙层，间隙层的厚度从中心接触点到边沿逐渐增长。若有一束单色光垂直地入射到平凸透镜上，则空气间隙层上下表面反射的两束光存在光程差，它们在平面

10、透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象，由于光程差取决于空气层的厚度，因此厚度相似处呈现同一级干涉条纹，干涉条纹为以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。如图1b所示。 图1如图a，在P点处的两相干光的光程差为： （1）式中是由于光线在平面玻璃界面反射时所产生半波损失而带来的附加光程差。由干涉条件知:当光程差满足 k=0,1,2,3（2） 时，浮现暗条纹，由此可见，接触点处dk，相应的是零级暗条纹。当光程差满足， （3）时浮现明条纹，由于一般测量时均使用暗条纹，因此对亮条纹不再详述。空气间隙层厚度dk和透镜凸面曲率半径R及干涉环暗条纹的半径之间有着简朴的几何关系，即： （4）由于Rd k，因此，

11、略去项，式（4）代入式（2）后，得出暗条纹的半径为：k=0,1,2, （5）由式（5）可知，如果单色光源的波长已知，测出k级暗环的半径，就可算出曲率半径R；反之，如果R已知，测出后，就可计算出入射单色光源的波长。但是用此测量关系式时往往误差很大，因素在于凸面和平面不也许是抱负的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一种圆面，干涉中心为一暗斑，而不是一种暗点。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，这些因素均无法拟定环的几何中心。因此比较精确的措施是测量两暗环的直径来计算。 由（5）式得第K级暗环： (6)对于第k+m暗环： (7)(7)式减（6）式得： （8）

12、即可算出或。实验内容牛顿环的观测与曲率半径的测量光路调节的基本环节如下:(实验装置如下图所示)钠光灯1。在光具座上安上改善型读数显微镜，牛顿环安装在带读数的测量架上，放上光轨，钠光灯置正前方，调节同轴等高，轻轻旋转45平面反射玻璃片,使钠光灯发出的黄色光，经45玻璃片反射后，垂直入射到牛顿环元件上。牛顿环改善型读数显微镜 牛顿环干涉光路图2。改善型读数显微镜应进行如下几步调节（1）调节目镜使十字叉丝清晰；（2）聚焦：缓慢前后移动读数显微镜，直至目镜中看到聚焦清晰的牛顿环。（3）缓慢调节牛顿环支架上的鼓轮，轻微调节读数显微镜支架上的微调螺钉, 直至目镜中看到牛顿环图像居中，且十字叉丝平分牛顿环.（4）转动测量架鼓轮，同步在目镜中观测，使十字叉丝由牛顿环中央缓缓向一侧移动至第22暗环，然后自22暗环起单方向移动读数显微镜读数鼓轮，依次测出第20暗环和第10暗环的直径的左位置，右位置，（注：测量过程中，要保证测出的是牛顿环的直径而不是弦长，读数鼓轮不能半途倒退，只能单方向迈进。）则第20暗环和第10暗环的直径为：，共测5组，取平均值，代入（8）式计算R.数据记录及解决1.数据记录.20 环的位置直径10 环的位置直径左右左右12345平均值平均值2. 计算牛顿环曲率半径R.3.计算曲率半径R的不拟定度