自贡市大安牛佛片区七年级上

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1、四川省自贡市大安牛佛片区2012-2013学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）的相反数的倒数是（）ABCD考点：倒数；相反数.分析：先求出1的相反数1=，再求得它的倒数为解答：解：1的相反数为1=，它的倒数为故选：D点评：此题主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（2分）3xy2z3的系数和次数是（）A3，6B3，5C3，6D3，5考点：单项式.分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母指数的和是次数解答：解：3x

2、y2z3的系数是：3，次数是6故选C点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3（2分）下列各题去括号所得结果正确的是（）Ax2（xy+2z）=x2x+y+2zBx（2x+3y1）=x+2x3y+1C3x5x（x1）=3x5xx+1D（x1）（x22）=x1x22考点：去括号与添括号.分析：根据去括号的方法逐一验证即可解答：解：根据去括号的方法可知，x2（xy+2z）=x2x+y2z，故A错误；x（2x+3y1）=x+2x3y+1，正确；3x5x（x1）=3x5xx1，故C错误；（x1）（x22）=x1x2+2，故D错误故选B点评：

3、本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号4（2分）下列各组数中，相等的是（）A（2）与+（2）B（2）与|2|C+|2|与+|+2|D+|2|与|+2|考点：绝对值；相反数.专题：探究型分析：分别根据绝对值的性质及相反数的定义对各选项进行解答即可解答：解：A、（2）=2，+（2）=2，故本选项错误；B、（2）=2，|2|=2，故本选项错误；C、+|2|=2，+|+2|=2，故本选项正确；D、+|2|=2，|+2|=2，故本选项错误故选C点评：本题考

4、查的是相反数的定义及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键5（2分）下列计算正确的是（）A4x9x+6x=xBCx3x2=xDxy2xy=3xy考点：合并同类项.分析：根据同类项定义、合并同类项法则计算解答：解：4x9x+6x=x；aa=0；x3x2不是同类项，不能合并；xy2xy=xy故选B点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并6（2分）实施西部大开发是党中央面向21世界的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土的面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面

5、积为（）A6.4105平方千米B9.6105平方千米C6.4106平方千米D9.6106平方千米考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将960万=640万用科学记数法表示为：640万=6.4106故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（2分）如果单项式x2ym+2与xny的和

6、仍然是一个单项式，则m、n的值是（）Am=2，n=2Bm=1，n=2Cm=2，n=2Dm=2，n=1考点：同类项.分析：本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出解答：解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=1，n=2故选B点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8（2分）a，b为有理数，在数轴上如图所示，则下列成立的是（）A1B1C1D1考点：有理数大小比较；数轴.专题：计算题分析：根据数轴表示数的方法得到a1，0b1，则0，

7、1，于是有1解答：解：a1，0b1，0，1，1故选A点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴9（2分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了128元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了32元C赔了16元D赚了16元考点：一元一次方程的应用.分析：设盈利为60%的那件的进价为x元，亏损20%的那件的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论解答：解：设盈利为60%的那件的进价为x元，亏损20%的那件的金剑为y元，由题意得：x（1+60%）=128，y（120%）=128解得：x

8、=80，y=160，128280160=16元，这家商店盈利16元，故选D点评：本题考查了销售问题在实际生活中的运用，根据售价=进价（1+利润率）是解答本题建立方程的关键10（2分）如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，那么搭100个这样的三角形需要火柴棒（）A301根B300根C201根D200根考点：规律型：图形的变化类.分析：易得第1个图形中火柴的根数为3，得到其余图形中火柴的根数在3的基础上增加几个2，利用这一规律得到通项公式，代入即可求解解答：解：一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要

9、3+22=7根火柴，n个三角形需要3+2（n1）=（2n+1）根火柴当n=100时，2n+1=2100+1=201根，故选：C点评：此题考查图形的变换规律；得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）近似数2.50104精确到百位，有3个有效数字考点：近似数和有效数字.分析：根据近似数的精确度得到近似数2.50104精确到0.01万位，根据有效数字的定义得到它有2、5、0三个有效数字解答：解：近似数2.50104精确到0.01万位，即百位，有效数字有2、5、0故答案为百，3点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数

10、；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字12（3分）若（a1）2与|b+2|互为相反数，那么ab=3考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得；，解得：，则ab=1+2=3故答案是：3点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013（3分）多项式12xy2x2y3+x3y是五次四项式，最高次项的系数是，按x的降幂排列是x3yx2y32xy2+1考点：多项式.分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项

11、式的次数，按x的降幂排列就是按x的次数从答到小的次序排列解答：解：多项式12xy2x2y3+x3y是五次四项式，最高次项的系数是，按x的降幂排列是： x3yx2y32xy2+1故答案是：五，四， x3yx2y32xy2+1点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数14（3分）计算：82005（0.125）2004=8考点：有理数的乘方.分析：首先确定符号，然后逆用积的乘方公式即可求解解答：解：原式=8820040.1252004=8（80.125）2004=8故答案是：8点评：本题考查了有理数的乘方运算，正确理解积的乘方公式是

12、关键15（3分）当m=7时，式子（m+7）2+2006有最小值，最小值为2006考点：非负数的性质：偶次方.分析：根据任何数的平方一定是非负数，即可求解解答：解：（m+7）20，当m=7时，式子（m+7）2+2006有最小值，最小值为2006故答案是：7，2006点评：本题考查了任何数的偶次方一定是非负数16（3分）若3a22b1=5，则a2b+1=3考点：代数式求值.专题：整体思想分析：把（3a22b）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：3a22b1=5，3a22b=6，a2b+1=（3a22b）+1=6+1=2+1=3故答案为：3点评：本题考查了代数式求值，整体

13、思想的利用是解题的关键17（3分）已知（3a）x3（a23）x2+1是关于x的三次二项式，则a=考点：多项式.分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定解答：解：根据题意得：，解得：a=故答案是：点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数18（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32012的个位数字是1考点：有理数的乘方.专题：规

14、律型分析：观察不难发现，每4个数为一个循环组依次进行循环，用2012除以4，余数是几则与第几个的个位数相同解答：解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，20124=503，32012的个位数字与第4个数的个数数相同，是1故答案为：1点评：本题考查了有理数的乘方，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键三、计算题（每题5分，共25分）19（5分）5（3）+（4）（2）考点：有理数的加减混合运算.分析：先去括号，再同号相加计算即可解答解答：解：原式=5+342 =542+3=11+3 =8点评：考查了有理数的加减混合运算：在一个式子里

15、，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化20（5分）考点：有理数的混合运算.分析：本题的运算顺序是去绝对值，算括号里面，再算乘方，最后算乘除，就可以得到答案解答：解：原式=16=点评：本题是一道有理数的混合运算题，考查了去绝对值、乘方、乘除等多种运算21（5分）计算；12009（3）+1223+（122）3+（123）2考点：有理数的混合运算.专题：计算题分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：原式=1（3）+143+（14）+（16）2=

16、3+1123+（5）2=4121+25=81+25=16点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得22（5分）2（a2ab）3（2a23ab）考点：整式的加减.专题：计算题分析：先去括号，然后合并同类项即可得出答案解答：解：原式=2a22ab6a2+9ab=2a26a22ab+9ab=4a2+7ab点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点23（5分）把（xy）看成一个整体合并同类项：5（xy）2+2（x

17、y）3（xy）2+（xy）3.5考点：合并同类项.专题：整体思想分析：根据合并同类项的法则进行计算即可解答：解：原式=5（xy）23（xy）2+2（xy）+（xy）3.5=（53）（xy）2+（2+）（xy）3.5=2（xy）2+（xy）3.5点评：本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，掌握合并同类项的法则是解答本题的关键四、解答题（每题6分，共18分）24（6分）已知|m|=3，n2=16，且mn0，求2m3n的值考点：代数式求值；绝对值；有理数的乘方.分析：根据绝对值的性质以及有理数的乘方求出m、n，再根据同号得正，异号得负判断出m、n的对应情况，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：

18、|m|=3，n2=16，m=3，n=4，又mn0，（1）当m=3，n=4时，2m3n=233（4），=6+12，=18；（2）当m=3，n=4时，2m3n=2（3）34，=612，=18综上所述，2m3n的值为18或18点评：本题考查了代数式求值，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，确定出m、n的对应关系是解题的关键25（6分）（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2），其中x=1，y=2考点：整式的加减化简求值.专题：计算题分析：先去小括号，再去中括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入x、y的值即可解答：解：原式=2x2y2xy23x2y2+3x2y

19、+3x2y23xy2=2x2y2xy2+3x2y23x2y3x2y2+3xy2=2x2y3x2y2xy2+3xy2+3x2y23x2y2=x2y+xy2，当x=1，y=2时，原式=（1）22+（1）22=24=6点评：本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材26（6分）已知A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求：A（B+C）的值，其中x=2考点：整式的加减化简求值.专题：计算题分析：A（B+C）=（ x32x2+4x+3）（x2+2x6）+（ x3+2x3），先去小

20、括号，再去中括号得到原式=x32x2+4x+3x22x+6x32x+3，合并同类项后得到原式=3x2+12，然后把x=2代入计算即可解答：解：A（B+C）=（x32x2+4x+3）（x2+2x6）+（x3+2x3）=（x32x2+4x+3）x2+2x6+x3+2x3=x32x2+4x+3x22x+6x32x+3=x3x32x2x2+4x2x2x+3+3+6=3x2+12，当x=2时，原式=3（2）2+12=12+12=0点评：本题考查了整式的加减化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把字母的值代入计算五、解答题（第1题6分，第2题7分，共13分）27（6分）先阅读下面文字，然后按要求解题例：1

21、+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为1+100=2+99=3+98=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果解1+2+3+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=10150=5050（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）考点：整式的加减.专题：阅读型分析：本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半

22、即可简化过程，进而求得结果解答：解：（1）50、5050；（2）原式=50（2a+99b）=100a+4950b点评：解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律，注意区分：加法结合律即a+（b+c）=（a+b）+c，加法的交换律即a+b=b+a28（7分）某市电话收费标准是月租费13元，每次通话时的前3分钟（不足3分钟按3分钟计算）收费0.2元，以后每超1分钟（不足1分钟按1分钟计算）加收0.1元如果小明家在某个月缴纳电话费38元（1）请问小明家这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？通话累计时间最长可以达到几分钟？（2）如果通话次数为120次，请你设计一种通话时间累计可以达到最多分钟的

23、通话方案，并求出这种方案通话的最长时间考点：有理数的混合运算.分析：（1）利用收费标准是月租费13元，缴纳电话费38元去掉13元即为通话费用，进而求出即可；（2）要使通话累计时间最多，对120次的通话应按排为119次的通话为每次3分钟，最后一次超过3分钟在119次3分钟的通话中花去电话费进而求出即可解答：解：（1）通话次数最多的情况是每次通话刚好3分钟，此时可通话的次数是： （3813）0.2=125（次）； 累计时间最多可达 3125=375（分钟）； （2）要使通话累计时间最多，对120次的通话应按排为119次的通话为每次3分钟，最后一次超过3分钟在119次3分钟的通话中花去电话费：0.2119=23.8（元），还余下1.2元，这1.2元还可通话 13分钟，因此，共可通话 3119+13=370（分钟）点评：此题主要考查了有理数的混合运算的应用，利用收费标准得出等式是解题关键