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1、河北省任丘一中2017-2018学年高二数学下学期第三次阶段考试试题 文第卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2已知（是虚数单位），的共轭复数为，则等于（ ）A. B. C. D. 3设实数，则有（ ）A. B. C. D. 4一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是，那么输入的值是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或5已知是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是，如果把扇形的弧长，半径分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积；由 ，可得
2、到，则、两个推理依次是（ ）A. 类比推理、归纳推理 B. 类比推理、演绎推理C. 归纳推理、类比推理 D. 归纳推理、演绎推理6在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（ ）A. 椭圆 B. 双曲线 C. 圆 D. 直线7.若函数，则等于（ ）A. B. C. D. 8设，则（ ）A. B. C. D.9下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 10已知函数 (其中且)，若，则在同一坐标系内的图象大致是（ ）A. B. C. D. 11若函数的图象总在直线的上方,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12
3、已知定义在上的奇函数满足（），则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为_14曲线在点处的切线方程为_15已知函数则函数的最小值为 16. 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有，当时， ，则下列结论正确的是_. 的图象关于对称 的最大值与最小值之和为方程有个实数根 当时， 第卷（非选择题部分，共90分）三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知复数 若z为纯虚数，求实数a的值；若z在复平面上对应的点在直线上，求实数a的值18设全集是实数集，（1）当时，求；（2）若
4、，求实数的取值范围19（1）求的最小值；（2）若，且，求的最大值20已知函数在定义域上为增函数，且满足， （）求的值（）求的值（）解不等式： 21已知函数，（1）求的单调区间；（2）若函数在区间（）内存在唯一的极值点，求的值选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为. （1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.23选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不
5、等式：；（2）设函数，当时，求的取值范围.高二下文数阶段考三参考答案1A 2C 3D 4D 5A 6C 7A8B【解析】试题分析：由可知，由对数函数的底数对函数图像的影响可知，综上可知9D【解析】y=ln|x|是偶函数,则(0,+)上单调递增，不满足条件。y=x2+1是偶函数,则(0,+)上单调递减，满足条件。 是奇函数,则(0,+)上单调递减，不满足条件。y=cosx是偶函数,则(0,+)上不单调，不满足条件。10C11A【解析】构造函数 当 函数 在 故答案为：A。12B解：设g（x）=，定义在R上的奇函数f（x），所以g（x）是奇函数，x0时，g（x）=，因为函数f（x）满足2f（x）x
6、f（x）0（x0），所以g（x）0，所以g（x）是增函数，g（）=，可得：故选：B13【解析】：根据题意，由于不等式对一切恒成立，当a=0时，成立，当a不为零，则只有a0，判别式小于等于零，即，故可知参数a的范围是。14【解析】因为，所以在点处的切线斜率为又，所以所求的切线方程为15 解：函数，当时，二次函数开口向上，对称轴，函数的最小值为；当时，函数是增函数，时函数取得最小值为，时，综上函数的最小值为，故答案为 .16 解：是定义在上的奇函数，对，均有，可得函数的周期为，且的图象关于对称，故错误；无最大值，故错误；方程的实数根个数等于 与y-=图象的交点个数，结合函数图象简图，图可知轴两边各
7、有五个交个，共有个交点，即方程有个实数根，故正确；当时， ，则，当时，不符合，故错误，故答案为.17解：若z为纯虚数，则，且，解得实数a的值为2；在复平面上对应的点，在直线上，则，解得18解：（1） ,当时，, 则 . （2），由得则当时，满足，则成立则当时，,满足，则成立当时，则可得，即 综上：.19解析：（1），令，则，又当时，函数单调递增，当时，有最小值，且最小值为，故的最小值是（2）， ， 当且仅当正数满足，即时等号成立的最大值为20解析:（）， ， （），同理，（）因为，且在上为增函数，所以，解得故原不等式解集为21解：（1）由已知得 ， ，当时，由，得；由，得 ，所以函数的单调递增
8、区间为，单调递减区间为（2）因为，则，由（1）可知，函数在上单调递增，在上单调递减又因为，所以在上有且只有一个零点，又在上，在上单调递减，在上，在上单调递增，所以为极值点，此时，又，所以在上有且只有一个零点因在上，在上单调递增；在上，在上单调递减，所以为极值点，此时综上所述，或22解：（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，又因为（2，1）为直线所过定点，所以23解：（1）依题意，；当时，原式化为，解得；当时，原式化为，解得；舍去当时，原式化为，解得；综上所述，不等式的解集为（2）当时， 当时，等号成立.所以，时， ，当时，等价于，解得.当时，等价于，无解所以的取值范围为.- 8 -
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