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1、2018-2019学年度第二学期黄陵中学高二重点班数学（理）期中考试试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1若复数，则在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2计算的结果是 ( )A- B C D3在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n3)条时，第一步检验第一个值n0等于()A1 B2 C3 D.04.反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，
2、不妨设；正确顺序的序号为 ( )A BC D5.不等式|x2|1的解集是( )A(1，3) B(，3)(3，)C(3，3) D(，1)(3，)6.把x=-1输入程序框图可得( )A.-1B.0 C.不存在 D.17.不等式1|x1|0a，0ab，a0b，ab0.能得出 0,+ 087要证+只需证（ 8 +5105+10)27)2 (56即8 + 7 + 256只需证2 2 5 + 10 + 25050，因为 5650 成立87510所以+成立6 分Q a 0, b 01（2）(a + b)(a+ 1) = 1 + b ba+ a + 1 2 + 2b a abb12 分= 420.解：设底面的
3、长为xm,宽为ym，需用纸z m232根据题意，有 z = 2 2+ 4x + 4 y = 32 + 4(x + y)4 分因为体积为 32 ，所以， 2xy = 32 ，即 xy = 166 分由基本不等式于不等式的性质，可得xyx + y 2= 8 ，当且仅当 x =y 时取等号 8 分此时， x = y = 4 ，所以 z 32 + 4 8 = 64所以，当长宽都是 4 时，用纸最少为 64 m221.解：（1）算法：第一步：输入考试成绩 C1 和平时成绩 C2，第二步：计算模块成绩C = C1 + C22第三步：判断 C 与 60 的大小，输出学分 F 若C 60 ，则输出 F=2；10 分12 分若C 60 ，则输出 F=0。6 分（2）程序框图如图所示：开始输入 C1 和 C2C = C1 + C22C 60?否是输出 F=2输出 F=0结束12 分3，x1，22.解：（1）f (x) 2x1，1x2，3，x2，当 x1 时，f(x)2 不成立；当1x2 时，由 f(x)2 得，2x12， 3所以 x2.2当 x2 时，f(x)2 恒成立6 分3， 所以不等式 f(x)2 的解集为 2.(2) 因 为 f(x)|x1|x2|(x1)(x2)|3， 所以|a2|3.所以 a5 或 a1.所以 a的取值范围是(，15，)12 分- 21 -
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