质心运动定理动量定理PPT学习教案

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1、会计学1RxeixCFFdtxdm22RyeiycFFdtydm22RzeizcFFdtzdm22质心运动定理的直角坐标质心运动定理的直角坐标 投影式投影式eincFvm2eycFdtvdm0ebF质心运动定理的自然坐标质心运动定理的自然坐标 投影式投影式第1页/共20页刚体系：刚体系：2222dtrdmdtrdmciicReiCiiFFam刚体系统质心运动定理刚体系统质心运动定理质心运动守恒定理质心运动守恒定理 0eiF0Ca量常矢Cv1、2、0eixF02dtxdmC常量dtdxvCCx若0Cxv即质心沿该轴向无位移常量Cx则第2页/共20页例例1 1 电动机重电动机重W1，外壳用螺栓固定

2、在基础上。均质杆长外壳用螺栓固定在基础上。均质杆长l，重重W2，一端连一重一端连一重W3的小球。电机以匀角速度的小球。电机以匀角速度 转动，求螺栓和基础作用于电机的最大总水平力及铅直力。转动，求螺栓和基础作用于电机的最大总水平力及铅直力。xy01xCa1W2W3Wtl解：解：tltldtdaxCsin2)sin2(2222tltldtdaxCsin)sin(2223xFtlgWtlgWsinsin22322代入质心代入质心运动定理运动定理 tglWWFxsin2)2(23201yCatltldtdayCcos2)cos2(2222tltldtdayCcos)cos(22233212322cos

3、cos2WWWFtlgWtlgWytglWWWWWFycos2)2(232321xFyFglWWFx2)2(232maxglWWWWWFy2)2(232321maxM第3页/共20页思考：若思考：若螺栓不固定？螺栓不固定？第4页/共20页at=0,vcx=0,xc=c2120100)60cos(mmmlamxcxyx212011)30cos(mmxmxlamxc xc0=xc1m266.0 x第5页/共20页MCxyADBMCxyM ADB例例3 3 等腰直角三角形等腰直角三角形ABD的斜边的斜边AB长为长为12cm，AB铅垂，水平面光滑，平板在重力作用下自由倒下，求铅垂，水平面光滑，平板在重

4、力作用下自由倒下，求BD边的中点边的中点M点的轨迹点的轨迹。cmAM90cmAMAC903232cmMA3 cmABMM943 101903cos AMMA常量常量 CxcmACxC2cos9032cossin90sinMAyMsin3902cosMCxxCM90)2(922yx解：第6页/共20页一、动量一、动量 iivmpCvm动量等于质点的质量与速度的乘积动量等于质点的质量与速度的乘积 刚体系：刚体系：CiivmpkvmjvmivmpiziiyiixikmvjmvimvCzCyCxmvmp=0p=0Wvp=mvcmv=/S(国际单位国际单位)定义：定义：vmp质点系：质点系：第7页/共2

5、0页2121123222mmtcoslmtcoslmtcoslmxc2121123222mmtsinlmtsinlmtsinlmyc)mm(tsinlxmpcx21225)mm(tcoslympcy21225)mm(lpppyx2122225tppxytantanABDOxy0第8页/共20页力在某一时间段里的累积效应力在某一时间段里的累积效应21ttdtFI21ttxxdtFI21ttyydtFI21ttzzdtFI2121)(21ttnttdtFFFdtFI21212121ttnttttdtFdtFdtFnIII21合力的冲量等于各分力冲量的矢量和合力的冲量等于各分力冲量的矢量和 定义：定

6、义：常力tFI2、变力：第9页/共20页20-3 20-3 质点系动量定理质点系动量定理 质点系中任一质点质点系中任一质点:iieiiiFFdtvdm对整个质点系对整个质点系:iieiiiFFdtvmd)(0iiFeiFdtpd质点系动量对时间的导数，等于作用于质点系外力的矢量和质点系动量对时间的导数，等于作用于质点系外力的矢量和质点系的动量定理质点系的动量定理投影形式投影形式:eixxFdtdpeiyyFdtdpeizzFdtdp其中其中:ixixvmpiyiyvmpizizvmpdtFpdei2121tteippdtFpdeiIpp12质点系动量的改变量，等于作用于质点系外力在该时段间内冲

7、量的矢量和。质点系动量的改变量，等于作用于质点系外力在该时段间内冲量的矢量和。第10页/共20页例例5 5 用动量定理求解例用动量定理求解例11-11-1 1。（电动机重。（电动机重W1，均质杆长均质杆长l，重重W2，小球重小球重W3的，匀角速度的，匀角速度 ，求螺栓和基础作用于电机的最大总水平力及铅直力。），求螺栓和基础作用于电机的最大总水平力及铅直力。）xy1W2W3Wtl解：解：tglWWFxsin2)2(232tglWWWWWFycos2)2(232321xFyFjtvgWtvgWitvgWtvgWp)sin()sin()cos()cos(23122312jtWWglitWWgl)si

8、n()2()cos()2(3232代入动量定理式：jWWWFiFdtpdyx)(321jWWWFiFjtWWglitWWglyx)()cos()2()sin()2(321322322第11页/共20页v,aP1P2FyFx全反力全反力=静反力静反力+动反力动反力yFPP)vgPvgP(t21212ddagPPPPFy222121vv/2 0ddxxFtp常矢量常矢量质点系动量守恒定理：质点系动量守恒定理：0eixFCiivmvmp0eiFCxixixmvvmp常量常量若作用于质点系的外力矢量和恒等于零，则质点系的动量保持为常量。第12页/共20页m1v1+m2v2=（m1+m2）u1第一阶段：

9、第一阶段：第二阶段：第二阶段：（m1+m2）u1=m3（u2-v3）+（m1+m2-m3）u2 213322112mmvmvmvmu货物抛出时车速：货物抛出时车速：u1v2v1u1u2v3第13页/共20页稳态流第14页/共20页流量流量Q=常量；常量；baABCDcd欧拉方程欧拉方程水的密度水的密度 ;g)(12vvQF动ABCDabcdppppp12)()(1212vvtQvvmppABabCDcdNtFFFW)vv(Qtplimdtdp21120 WNF1v2v1F2F)vv(Q)FFW(FN1221 12)p(pp)p(abCDABabCDcdabCD)(21vvQF动第15页/共20页 )(cos12QvQvFx)cos(12vvQxF1v2v2v第16页/共20页偏心转子电动机工作时为什么会左右运动；这种运动有什么规律；会不会上下跳动第17页/共20页第18页/共20页第19页/共20页