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1、会计学112222byax02cbxaxacb42|*1)()()()(|212221221221221xxkkxkxxxyyxxAB无论要做什么工作无论要做什么工作,几乎一定要把二者联立几乎一定要把二者联立,得到一个关于得到一个关于x x或或y y的一元二次方程的一元二次方程:故需研究判别式故需研究判别式的取值的正负的取值的正负.2.2.求弦长求弦长1.1.直线与椭圆的位置关系的判定直线与椭圆的位置关系的判定:几何角度几何角度:交点的个数交点的个数代数角度代数角度:方程组解的个数方程组解的个数mkxy对于椭圆对于椭圆C:C:直线直线L:L:对于此方程对于此方程,研究两个对像研究两个对像:判别
2、式判别式,韦达定理韦达定理复习导入复习导入:第1页/共12页例例1:1:过椭圆过椭圆C:C:1222 yx的右焦点且斜率为的右焦点且斜率为2 2的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于A,B.A,B.求线段求线段ABAB的中点坐标的中点坐标第2页/共12页例例2:2:过椭圆过椭圆C:C:的右焦点且斜率为的右焦点且斜率为2 2的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于A,B.A,B.求线段求线段ABAB的中点坐标的中点坐标1162522yx第3页/共12页例例3:3:已知椭圆已知椭圆C:C:191622yx求一条直线求一条直线L,L,使得其以使得其以P P(2,1)(2,1)为中点为中点.第4页/共12页例例4:
3、4:已知椭圆已知椭圆C:C:求一条直线求一条直线L,L,使得其以使得其以P P(-1,1)(-1,1)为中点为中点.12422yx第5页/共12页例例1:1:已知椭圆已知椭圆C:C:1222 yx,斜率为斜率为2 2的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于A,B.A,B.求线段求线段ABAB的中点的轨迹方程的中点的轨迹方程第6页/共12页例例2:2:已知椭圆已知椭圆C:C:,斜率为斜率为2 2的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于A,B.A,B.求线段求线段ABAB的中点的轨迹方程的中点的轨迹方程1162522yx第7页/共12页例例3:3:已知椭圆已知椭圆C:C:求过求过P P(2,1)(2,1)的弦的中
4、点的轨迹方程的弦的中点的轨迹方程.191622yx第8页/共12页例例4:4:已知椭圆已知椭圆C:C:求过求过P P(-1,1)(-1,1)的弦的中点的轨迹方程的弦的中点的轨迹方程.12422yx第9页/共12页),(),(2211,yxyxBAbyaxbyax.1.1221221222222222212222122221222210axxbyybyyaxx2212122121)()(axxxxbyyyy2*2*)()(2122122122122121yyaxxbyyaxxbxxyy2*2*212212yyaxxbkacb42附：附：关于中点问题的特别求法及相关事项的处理关于中点问题的特别求法及相关事项的处理.关于直线与椭圆的相个交点关于直线与椭圆的相个交点，同为椭圆上点，代入椭圆均成立，同为椭圆上点，代入椭圆均成立-得：得：此法虽然方便，然必须考虑判别式此法虽然方便，然必须考虑判别式的符号，为什么的符号，为什么？第10页/共12页第11页/共12页
直线与椭圆的中点弦问题PPT学习教案
