辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二数学6月月考试题 文

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1、辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二数学6月月考试题 文一. 选择题：每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=y|y= (x0)，B=x|x2x20，则（ ）AAB BBA CA=B DAB=2已知为虚数单位，且，则的值为（ ）A4BCD3设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A原命题与逆命题均为真命题B原命题假，逆命题真C原命题真，逆命题假D原命题与逆命题均为假命题4有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因

2、为 （）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误5变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）（13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2）（13,1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）A.0 B.0 C.0 D.6已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)f(1)()A3B1C.1D17已知命题设,则“”是“”的必要不充分条件；命题若，则夹角为钝角在命题； 中，真命题是（ ）A B C D8设,则( )AB

3、2 C5 D9设则（ ）A都不大于 B都不小于C至少有一个不大于 D至少有一个不小于10若是的最小值，则的取值范围为（ ）A.0，2 B.-1,2 C.1，2 D.-1，0 11关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D12函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、，则的取值范围是（ ）ABCD二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13从中得出的一般性结论是_14设是定义在R上且周期为2的函数，在区间上， 其中，若，则_15函数在恒为正，则实数的范围是16若关于的不等式的解集为，则的范围是_三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明

4、，证明过程或演算步骤。17.设p：实数x满足4ax+3 0，其中a0；q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）（1）以为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）设为上任意两点，且，求的最大值19已知函数，（1）解不等式（2）若不等式对都成立，求的取值范围. 求证：中至少有一个大于21、 已知函数满足：，且对任意正实数x，都有。（1）求实数a,b的值.并指出函数的定义域:（2）若关于x的方程无实数解，求实数m的取值范围。22某高校共有15000人，其中男生1

5、0500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（1）应收集多少位女生样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416

6、.6357.879附：K22017-2018学年度下学期第二次月考高二数学（文）参考答案一. 选择题 ABCAC CABCA DC二. 填空题;-2; ; 三. 解答题17.由4ax+30，得(x3a)(xa)0.又a0，所以ax3a.（1）当a=1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.由得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则p真q真，所以实数x的取值范围是2x3. 5分（2）若p是q的充分不必要条件，即q，且p.设A=x|p,B=x|q,则AB.又A=x|p=x|xa或x3a，B=x|q=x|x2或x3，则有0a2且3a3，所以实数a的取值范围是1a2. 10

7、分18.（1）曲线的普通方程是，代入，化简得的极坐标方程是（6分）（2）不妨设射线：，射线：，则，所以当，即，时，取最大值 （12分）19.（1） 即 解得， 解得 解得 6分（2）， 对都成立， 所以 解得. 12分（本题也可用其他方法求的最值，给分参考以上解法）20. 证明：假设都不大于，即， 2分得， 3分 而， . 10分 即，与矛盾，11分 中至少有一个大于12分21.(1)因为对任意正实数x都成立，即对任意正实数x都成立，化简得对任意正实数x都成立,所以又由，可求得于是，定义域为 6分（2) 关于x的方程无实数解，由(1)知.即关于x的方程在上无实数解记，则上述问题转化为解得实数m

8、的取值范围为 12分22（1）30090，所以应收集90位女生的样本数据 3分（2）由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75. 7分（3）由（2）知，300位学生中有3000.75225(位)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075 每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300 结合列联表可算得K24.7623.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 12分- 8 -