（同步精品课堂）2019-2020学年高中数学 第2章 基本初等函数（Ⅰ） 2.1.2 指数函数及其性质（第1课时）指数函数的图象及性质练习 新人教A版必修1

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1、第1课时 指数函数的图象及性质 (建议用时：40分钟)基础篇一、选择题1若函数y(a24a4)ax是指数函数，则a的值是()A4B1或3C3 D1【答案】C由题意得得a3，故选C.2如图212是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()图212Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc【答案】B作直线x1，与四个图象分别交于A，B，C，D四点，则A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由图可知ba1d0，且a1时，函数f(x)ax11的图象一定过点()A(0,1) B(0，1)C(1,0) D(1,0)【答案】Cf(1)a111

2、a010，函数必过点(1，0)5当x2,2)时，y3x1的值域是()A. B.C. D.【答案】Ay3x1，x2,2)是减函数，321y321，即0，且a1)经过点(1,5)，(0,4)，则f(2)的值为_. 【答案】7由已知得解得所以f(x)x3，所以f(2)23437.8如图213，函数y2x1的图象是_(填序号)图213【答案】当x0时，y2，且函数单调递增，故填.三、解答题9已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域. 【答案】(1)因为函数图象经过点，所以a21，则a.(2)由(1)知函数为f(x)x1(x0)，由

3、x0，得x11.于是0x112，所以函数的值域为(0,210已知f(x)9x23x4，x1,2(1)设t3x，x1,2，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最大值与最小值【答案】(1)设t3x，x1,2，函数t3x在1,2上是增函数，故有t9，故t的最大值为9，t的最小值为.(2)由f(x)9x23x4t22t4(t1)23，可得此二次函数的对称轴为t1，且t9，故当t1时，函数f(x)有最小值为3，当t9时，函数f(x)有最大值为67.提升篇1函数ya|x|(0a1)的图象是() A BCD【答案】Aya|x|x|，易知函数为偶函数，0a1，故当x0时，函数为增函数，当x1，1b1，且1b0，a1)(1)若f(x)的图象如图214所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图214所示，|f(x)|m有且仅有一个实数解，求出m的范围. 图214【答案】(1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1)，又f(0)1b0，所以b的取值范围为(，1)(2)由图可知，y|f(x)|的图象如图所示由图象可知使|f(x)|m有且仅有一解的m值为m0或m3.5