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1、湖南省衡阳县第四中学高一数学10月月考试题（理科实验班）(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=xZ|-2x3,B=0,2,4,则AB=()A.0,2,4B.0,2C.0,1,2D.2.函数f(x)=+的定义域为()A.0,2) B.(2,+)C.(2,+) D. (-,2)(2,+)3.已知f(x)=2x+3,g(x)=4x-5,则使得f(h(x)=g(x)成立的h(x)=()A.2x+3B.2x-11 C.2x-4D.4x-54.下列函数是奇函数的是()A. y=2x2-3B. y=C.
2、y=x, x0,1D. y=x5.函数f(x)=则f的值为()A.B.-C.D.186.函数f(x)=|x2-6x+8|的单调递增区间为()A.3,+)B.(-,2),(4,+)C.(2,3),(4,+) D.(-,2,3,47.已知函数f(x)=ax2+x+1满足f(1+x)=f(1-x),则a=()A.-1B.-C.D.18.设集合A=x|1x2,B=x|x29.(2019龙岩高一检测)函数f(x)=的图象大致是()10.图中的阴影部分由直径为2的半圆和底为1,高为2,3的两矩形构成,设函数S=S(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线y=0和y=a之间的那一部分的面积,那么函数S=S(a)
3、的图象大致为()11.已知偶函数f(x)在0,+)上单调递增,若f(2)=-2,则满足f(x-1)-2的x的取值范围是()A.(-,-1)(3,+) B.(-,-13,+)C.-1,-3 D.(-,-22,+)12.已知f(x)=则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是 ()A.-2,1B.(-,-2 C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.已知集合A=-1,0,1,B=x|x2-3x+m=0,若AB=0,则B=_.14.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x0,3,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为_.15.已知3f(x)+2f(
4、-x)=x+3,则f(x)的解析式为_.16.已知定义在R上的偶函数f(x)满足以下两个条件:在(-,0上单调递减;f(1)=-2.则使不等式f(x+1)-2成立的x的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知全集U=R,函数y=+的定义域为A,B=x|2x4,求:(1)集合A.(2)A(UB).18.(12分)已知集合A=x|0kx+15,B=x|-1x2.(1)当k=1时,求集合A.(2)当k0时,若AB=B,求实数k的取值范围.19.(12分)若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x
5、)的解析式.(2)若g(x)=f(x)-mx在2,4上是单调函数,求实数m的取值范围.20.(12分)定义在R上的偶函数f(x),当x(-,0时,f(x)=-x2+4x-1.(1)求函数f(x)在x(0,+)上的解析式.(2)求函数f(x)在x-2,3上的最大值和最小值.21.(12分)设函数f(x)=-5x+a为定义在(-,0)(0,+)上的奇函数.(1)求实数a的值.(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义法证明f(x)在(0,+)上的单调性.22.(12分)函数f(x)=是定义在-1,1上的奇函数. (1)确定函数f(x)的解析式.(2)用定义证明f(x)的单调性.(3)解不等式f(t-
6、1)+f(t)0.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCCDCCBDACBD二、填空题13. 0,3 14. 2 15. f(x)=x+ 16. -2x0三、解答题17. 【解析】(1)已知函数y=+,则解得0x3,则A=0,3.(2)根据题意,B=x|2x4,则UB=x|x4,则A(UB)=0,2).18. 【解析】(1)当k=1时,A=x|0x+15=x|-1x4.(2)因为AB=B,所以BA,由0kx+15,得-1kx4.当k=0时,A=R,满足BA成立.当k0时,A=,由BA,得即k-,故-k0,则-x0时,设0x10,所以f(x1)f(x2),所以f(x)在(0,+)上是减函数.22.【解析】(1)因为f(x)是定义在-1,1上的奇函数,所以f(x)=-f(-x),=-,即(b-a)x2-a=0,结合题意得a=0,b=0,所以f(x)=.(2)取-1x1x21,则x1x21,f(x1)-f(x2)=-=0,所以f(x)在-1,1上单调递增.(3)因为f(t-1)+f(t) 0,所以f(t-1)f(-t),因为f(x)在-1,1上单调递增, 所以-1t-1-t1,0t.7
湖南省衡阳县第四中学高一数学10月月考试题（理科实验班）
