[推荐学习]高考数学二轮复习专题三平面向量三角函数三角形课时作业七三角函数的图象与性质理

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1、学时作业(七)三角函数的图象与性质1(成都市第一次诊断性检测)已知为锐角，且sin，则cos()()AB.C D.解析：由于为锐角，因此cos，因此cos()cos，故选A.答案：A2已知角的终边与单位圆x2y21交于P，则sin()A B1C. D解析：由题意知当x时，y0或y0，即sin或sin，又由于sincos2a12sin2，因此sin12.答案：A3某函数部分图象如图所示，它的函数解析式也许是()AysinBysinCysinDycos解析：不妨令该函数解析式为yAsin(x)(0)，由图知A1，于是，即，是函数的图象递减时通过的零点，于是2k，kZ，因此可以是，选C.答案：C4(

2、福建省一般高中质量检查)若将函数y3cos的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一种对称中心是()A. B.C. D.解析：将函数y3cos的图象向右平移个单位长度，得y3cos3cos的图象，由2xk(kZ)，得x(kZ)，当k0时，x，因此平移后图象的一种对称中心是，故选A.答案：A5(全国卷)设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)的一种周期为2Byf(x)的图象有关直线x对称Cf(x)的一种零点为xDf(x)在单调递减解析：A项，由于f(x)cos的周期为2k(kZ)，因此f(x)的一种周期为2，A项对的B项，由于f(x)cos图象的对称轴为直线xk(kZ)，因此yf(

3、x)的图象有关直线x对称，B项对的C项，f(x)cos.令xk(kZ)，得xk，当k1时，x，因此f(x)的一种零点为x，C项对的D项，由于f(x)cos的递减区间为2k，2k(kZ)，递增区间为2k，2k(kZ)，因此是减区间，是增区间，D项错误故选D.答案：D6将函数ycosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象有关y轴对称，则m的最小值是()A. B.C. D.解析：函数ycosxsinx2cos的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得图象的函数解析式为y2cos.由于函数的图象有关y轴对称，因此mk，mk(kZ)，因此m的最小值为，故选B.答案：B7将函

4、数f(x)sin的图象向右平移个单位长度，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为本来的2倍，得到函数yg(x)的图象，则函数yg(x)的图象与直线x，x，x轴围成图形的面积为()A. B.C1 D1解析：将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)sinsin(2x)sin2x的图象，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为本来的2倍，得到函数yg(x)sinx的图象函数yg(x)的图象与直线x，x，x轴围成的图形面积S(sinx)dx0(sinx)dxcosxcosx1，故选B.答案：B8将函数ycos的图象向右平移个单位长度后所得图象的一条对称轴的方程是(

5、)Ax BxCx Dx解析：将函数ycos的图象向右平移个单位长度后所得图象的函数解析式为ycoscoscos2，由于函数在函数图象的对称轴处获得最值，经检查x成立，故选A.答案：A9(贵阳市检测)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)，其导数f(x)的图象如图所示，则f的值为()A2 B.C D解析：依题意得f(x)Acos(x)，结合函数yf(x)的图象可知，T4，2.又A1，因此A.由于0，且fcos1，因此，f(x)sin，fsin，故选D.答案：D10(西安市八校联考)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图象有关原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A.

6、B.C D解析：依题意得，函数ysinsin是奇函数，则sin0，又|，因此0，因此f(x)sin.当x时，2x，因此f(x)sin，因此f(x)sin在上的最小值为，选D.答案：D11(福建省一般高中质量检查)已知函数f(x)sin2x2cos2x，下列结论对的的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上单调递增C函数f(x)的图象有关直线x对称D函数f(x)的图象有关对称解析：由已知，得f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin1.函数f(x)的最小正周期T，A错误；当x时，2x0)，若方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，则实数的取值范畴为()A

7、. B.C. D.解析：由于f(x)2sin，方程2sin1在(0，)上有且只有四个实数根，即sin在(0，)上有且只有四个实数根设tx，由于0x，因此t，因此，解得，故选B.答案：B13(长春一模)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin的值为_解析：2tan()3cos50化为2tan3sin50，tan()6sin()1化为tan6sin1，因而sin.答案：14(武汉市武昌区调研考试)函数f(x)sin5sinx的最大值为_解析：f(x)cos2x5sinx12sin2x5sinx22，当sinx1时，f(x)max1254.答案：415已知f(x)sin2xcos2x，若对任意实数x，均有|f(x)|m，则实数m的取值范畴是_解析：由于f(x)sin2xcos2x2sin，x，因此，因此2sin(，1，因此|f(x)|，因此m.答案：，)16(合肥市第二次教学质量检测)已知有关x的方程(t1)cosxtsinxt2在(0，)上有实根，则实数t的最大值是_解析：由题意可得，1，令P(cosx，sinx)，A(2,1)，则kPA，由于x(0，)，因此1cosx1,0sinx1，令acosx，bsinx，则点P是上半圆a2b21(0b1)上任意一点，如图，可知0kPA1，因此011，即01，故t1，实数t的最大值是1.答案：1