暑假初一升初二数学

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1、复习专项一重点解答题型:1、方程（k2-4）x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是有关x、y的方程，则当k为什么值时，方程为一元一次方程？当k为什么值时，方程为二元一次方程？3、a取何值时，有关x的方程xa1与2（x1）5a6的解相似4、已知x2时代数式2x25xc的值是14，求x2时代数式的值5、已知是方程组的解，求的值。 6、方程组的解为则被遮盖的两个数分别为多少？ 7、已知方程组与方程组的解相似，求a，b的值 8、若，则的值为多少？9、已知方程组，则为多少？10、已知，且，则的值为多少？*11、当正整数a为什么值时,方程组有正整数解?并求出正整数解.复习专项二 不等式（组）与方程（组

2、）综合运用1. 有关x的方程的解不不不小于方程的解，则a的取值范畴是 。2. 已知有关x、y的方程组，（1） 若x+yy，则k的取值范畴是 。3. 若不等式的解集是，则值是_ 4. 若不等式组的解集为，则的值是_5. 若不等式组有解，则a的取值范畴是_6. 有关x的不等式组的解集为xy0，化简=_8. 已知且，则k的取值范畴是 9. 已知不等式组的解集是，则m的取值范畴是 10. 若方程组无解，则的值为_11. 有关的方程的解集为正整数，则k的值为 。12. 已知，则x+y= ,x：y：z= .二、解答题：1、已知不等式5(x2)86(x1)7的最小整数解是方程2xax4的解，求a的值2、已知

3、有关x，y的方程组的解满足不等式xy3，求实数a的取值范畴3、已知（1）当m为什么值时，y0？（2）当m为什么值时，y-2？ 复习专项三 轴对称、平移、旋转1、四边形ABCD是长方形，四边形AEFG也是长方形，E在AD上，如果长方形ABCD旋转后能与长方形AEFG重叠，那么（1）旋转中心是 ，（2）旋转角是 。（3）对角线BD与EG的关系 。2、 在RtABC,AB=AC=4cm，向右平移3个单位后，求重叠部分的面积. 3、 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48， 求BAE 的度数。BACDEB 4、正方形的边长为2，沿直线EF折叠，求图中阴影部分的周长。 5、如

4、图，四边形ABCD是正方形，DAE旋转后能与DCF重叠。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果连接EF，那么DEF是如何的三角形？并阐明理由。 6、两个不全等的等腰直角OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O. (1)在图1中，线段AC,BD的数量关系是 ，直线AC,BD相交成 度。 （2）将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一种锐角，得到图2，这时图1中的结论与否成立？阐明理由。 7、正方形边长为1，直角三角形的直角顶点，绕着正方形的中心旋转，求各图中阴影部分的面积。 同底数幂的乘法学习目的：【知识目的】经历摸索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；【能力目的】理解同底数幂乘法

5、的运算性质，并能解决某些实际问题。【思维目的】在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。培养学生的类比、观测、归纳概括能力。学习重点：同底数幂的乘法运算法则。学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用学习过程：一、 创设状况，导入新课1、式子各表达什么意思？2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其成果。 3、化简下列各式：（1） （2）二、新知学习问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？列式为：1、探究算法:你能运用已学知识计算上面这个式子吗？2、合伙学习，寻找规律；= ； ； 。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：= （m、n都是正

6、整数）口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是对的的= 思考:（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数a可以表达什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？三、 典例剖析：例：计算下列各式，成果用幂的形式表达：（1） （2） （3） （4） 四、基本过关1.填空：（）；（）；如果，则n= .2.计算下列各式，成果用幂的形式表达。 3、光的速度为3105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5102秒，问：地球离太阳多远？四、 拓展延伸解答下列各题;已知的值。 已知，求的值。已知：=2， =3.求。 计算的值（n为正整数）

7、。五、 课堂小结，知识延伸幂的乘方学习目的：【知识目的】理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义 【能力目的】通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质 【思维目的】发展推理能力和有条理的体现能力。学习重点：会进行幂的乘方的运算。学习难点：幂的乘措施则的总结及运用学习过程：一、创设状况，导入新课回忆同底数幂的乘法= （m、n都是正整数）二、新知学习1.自主摸索，感知新知表达_个_相乘；表达_个_相乘；表达_个_相乘；表达_个_相乘.2.推广形式，得到结论 表达_个_相乘 =_=_即= _(其中m、n都是正整数)通过上面的摸索活动,发现了什么?归纳：幂的乘方,底数_ _ ,指数_

8、_.3、运用新知计算：(1) (2) (3) (4) 三、典例剖析：例. 计算: （1） （2） （3） （4） （5） 四、基本过关1、填空：若，则m= 若 ，则m= 若，则 若，则 2、选择：下列各式中，与相等的是（）（A） （B）（C） （D） 3、计算：（1）； （2）五、拓展延伸解答：已知：，求x的值若的值。已知已知试比较A，B，C的大小（用“”连接） 六、 课堂小结，知识延伸积的乘方学习目的：【知识目的】经历摸索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。【能力目的】理解积的乘方运算法则，能解决某些实际问题。【思维目的】在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的体现

9、能力学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力学习重点：积的乘方运算法则及其应用学习难点：多种运算法则的灵活运用学习过程：一、创设状况，导入新课复习：同底数幂乘法公式： 幂的乘方： 二、新知学习1. 自我探究：（1）=（ ）（ ）=（2）（3） （其中是正整数）2.得到结论：积的乘方， 即 （是正整数）3、当堂练习：计算： 三、典例剖析： 例1：计算： . 四、基本过关（1）若成立，则（ ）Am=3,n=2 Bm=n=3 Cm=6,n=2 Dm=3,n=5（2）计算：五、拓展延伸例2.计算：试一试：计算（1）（2）六、课堂小结，知识延伸同底数幂的除法学习目的：【知识目的】同底数幂的除法的运算法

10、则及其应用【能力目的】经历摸索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算【思维目的】理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及体现能力学习重点：精确纯熟地运用同底数幂的除法运算法则进行计算学习难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则学习过程：一、创设状况，导入新课1、同底数幂的乘法法则： 2、问题：一种数码照片的文献大小是K，一种存储量为M（1M=K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为： 这是一种 运算。二、新知学习1、根据同底数幂的乘法法则计算： 2. 其实是一种除法运算，因此这四个小题等价于：（1）（ ） （1）（ ）（2）（ ）= （2）=

11、（ ）（3）（ ）= （3）=（ ）（4）（ ）= （4）=（ ）从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则： 3、 ，而， ，（ 0） 当堂练习：1、 填空;=( ) =( )=( ) =( ) 2、若,则x的取值范畴为（ ）三、典例剖析：例1.计算: 四、基本过关1、下列计算对的的是( ) A. B.C. D. 2、若，则( )A. B. C. D.3、填空： ； ； ；4、计算:（1） （2） （3） 五、拓展延伸1、若，则 ；若，则的取值范畴是 2、若，则 3、已知，求的值4、已知六、课堂小结，知识延伸幂的运算（综合）学习目的：【知识目的】幂的运算法则及其运用。【能力目的】会运用幂的运算法则

12、纯熟精确的进行运算和解答。【思维目的】培养学生的体现能力，推理能力和运用知识解决问题能力。学习重点：纯熟精确的进行幂的运算学习难点：用幂的运算法则的逆运用解题学习过程：一、创设状况，导入新课回忆：1、同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方、积的乘措施则。2、公式填空： （m、n都是正整数） （m、n都是正整数） (n是正整数) （m、n都是正整数，a0） (a0）3、基本练习：（填空）：(1)(2)(3)(4) 选择：下面四个算式：， 中，对的的算式有( ) A0个 B1个 C2个 D3个二、典例剖析：例、计算： 三、拓展延伸（一）、填空：1、运用幂的运算性质拟定3的个位数字为（ ）2、若则；3、

13、比较和的大小， （二）、用简便措施计算： （三）、解答题：已知求的值四、检测过关1计算的成果是（ ）A B C D2、下列运算不对的的是（）A. B. C. D. 3下列计算成果对的的是（ ）A(2x)=6x B(-x)=-x C(2x)=2x D(-x) =x4已知，则的值为 （ ）A18 B8 C7 D115、 计算的成果是( ) A. B C D6、若求的值单项式与单项式相乘学习目的：1、让学生能纯熟地进行单项式与单项式相乘的运算。2、通过单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的结识过程。进一步发展观测、比较、类比、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言体现能力

14、3、在探究单项式与单项式相乘的法则及运用的活动中，敢于刊登自己的观点，能在合伙交流中获益。体验数学布满着摸索性和创新性，从而激发学生学习数学爱好学习重点：单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用学习难点：多种运算法则的综合运用学习过程：一、创设状况，导入新课试一试：计算：你打算如何计算？二、新知学习1、计算（1）；（2）2、总结归纳：（1）单项式乘以单项式； （2）法则：单项式乘以单项式，只要把它们的 、 分别相乘，对于只在一种单项式中浮现的 ，连同 一起作为积的一种 。三、典例剖析：例1、计算（1） （2）练习：（1） （2） （3）四、基本过关1下列计算对的的是（ ）A BC D4计算的成果

15、是（ ） A B C D5用科学记数法表达的成果应为（ ） A B C D6计算： （1） （2）（3）（4）五、拓展延伸1、 如果，求m,n的值4y4x2xxy2y卫生间厨 房客 厅卧 室2、 教师家住房的构造如下图所示，教师打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？3若 =_（n是正整数）六、课堂小结，知识延伸1、 单项式乘以单项式的法则及注意事项。2、 单项式乘以单项式的意义。单项式乘以多项式学习目的：1、摸索并理解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简朴计算2、进一步理解数学中“转化”、“换元”的思

16、想措施，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘3、逐渐形成独立思考、积极摸索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力学习重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用学习难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领略学习过程：一、创设状况，导入新课1. 单项式与单项式相乘的法则是什么?填空：(1) ； (2)= 。2、如图，学校有一块长为a米，宽为b米的矩形操场，目前要割出一块边长分别为2c、b米的矩形场地作篮球场，试用不同的措施表达余下的场地的面积你有哪些措施?二、新知学习1、解决问题：(1) S=； (2) S=由(1)、 (2)可知： =2、在有理数的计算中，我们曾经学过了乘

17、法分派律，即：_3、 归纳总结：（1）单项式乘以多项式；（2） 单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式，将 分别乘以 ，再把所得的积 。三、典例剖析：例1、计算：练习：（1） （2） 例2、计算例3、已知四、基本过关1、计算（1）（2）2、已知试求代数式的值。五、拓展延伸1.解方程3已知等式六、课堂小结，知识延伸1、单项式乘以多项式的法则；2、单项式乘以多项式的注意事项。 多项式与多项式相乘学习目的：1、能纯熟进行简朴的多项式与多项式的乘法运算2、经历摸索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，发展有条理的思考及语言体现能力。3、培养学生严密的计算能力。学习重点：多项式与多项式相乘的法则的探究及

18、其应用。学习难点：多项式乘法法则的应用学习过程：一、创设状况，导入新课 某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增长n米和b米，用两种措施表达这块林区目前的面积。二、新知学习1、解决问题：（1）这块林区目前的长为 米，宽为 米。因而面积为 米2。（2）还可以把林辨别为四小块，它们的面积分别为 米2， 米2， 米2， 米2。故这块地的面积为 米2。由于这两个算式表达的都是同一块地的面积，则有等式： 2、如果把（m+n）看作一种整体，你懂得如何计算吗？3归纳总结：多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一种多项式中的 分别去乘以另一种多项式中的 ，再把所得的积 。三、

19、典例剖析：例1、计算（1） （2）练习（1） （2） （3）例2、化简求值：，其中准备台例3、某酒店的厨房进行改造，筹划在厨房的中间设计一种准备台，规定四周的过道宽都为x米，已知厨房的长宽分别为8米和5米，用代数式表达该厨房过道的总面积。四、基本过关1、下列计算对的的是（）、2、计算成果是的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、计算： 五、拓展延伸1、若的乘积中不含和项，求a、b的值。2、 解方程六、课堂小结，知识延伸1、多项式乘以多项式的法则；2、多项式乘以多项式的注意事项。整式乘法复习课学习目的：1、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘2、在摸索过程中，培养学生背面质疑

20、和分析推理的能力3、体验数学思想，培养解决问题的能力学习重点：整式的乘法和整体、恒等、数形结合的数学思想学习难点：感悟数学思想学习过程：一、复习旧知，基本过关1、复习整式乘法法则（1）单项式乘以单项式：（2）单项式乘以多项式：（3）多项式乘以多项式：2、基本练习1、计算： 2、()=_3、，求4、若，则5、若6、计算：（1）； （2）；7、 （1）x（x-1）+2x（x+1）（3x-1）（2x-5），其中x=2（2），其中=8、 若值二、典例剖析：例1、例2、已知三、拓展延伸某些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表达，例如：(2ab)(ab)=2a23abb2就可以用图1或图2等图形的面积表达：b2图3abb2ababababa2a2ababb2aba2a2baaabaabbaa2a2abababb2图1图2（1）请写出图3所示的代数恒等式：_；（2）试画出一种几何图形，使它的面积能表达：(ab)(a3b)=a24ab3b2；（3）请仿照上述措施另写一种具有a、b的代数恒等式，并画出与之相应的几何图形.