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1、娄底市中考数学试卷和答案一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每题3分，满分30分）1. 的值是（）A. B.C.D.2. 下列运算对的的是（）A.B. C.D.3. 下图形中，由，能使成立的是（） A. B. C. D.4. 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范畴是（）A.B.C.D.5. 有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A.平均数为4B.中位数为3C.众数为2D.极差是56. 下列命题中，对的的是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直且平分D.梯形的对角线相等7. 式子故意义的的取值范畴是（）A.B.C.D.8.
2、 课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）A.B.C.D.9. 下图形中是中心对称图形的是（） A.B.C. D.10. 如图，、相交于、两点，两圆半径分别为和，两圆的连心线的长为，则弦的长为（）A.B.C.D.二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每题4分，满分32分）11. 计算：_.12. 如图，要使，应添加的条件是_.（添加一种条件即可）.13. 如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为3，则的值为_.14. 如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和始终角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点（与、不重叠），则_.15. 娄
3、底市商务局对外贸易部进出口总额达12.8亿元，则12.8亿用科学计数法表达为_.16. 一种多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_.17. 一圆锥的底面半径为，母线长，则该圆锥的侧面积为_.18. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第个图形需_根火柴棒.三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每题7分，满分21分）19.先化简，再求值：，其中，.20.3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队运用生命探测仪在地面、两个探测点探测到处有生命迹象.已知、两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是和，试拟定生命所在点的深度.（精确到0.1米，参照数据：，）21.娄
4、底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评估、四个级别.现抽取1000名学生成绩进行记录分析（其中、分别表达优秀、良好、合格、不合格四个级别），其相在数据记录如下：人数级别科目ABCD信息技术12012040物理实验操作1008030化学实验操作1209020（1）请将上表空缺补充完整；（2）全市共有40000名学生参与测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大概有多少人？四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）22.为了创立全国卫生都市，某社区要清理一种卫生死角
5、内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完毕，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分9分）23.某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相似的且含角的直角三角板与按如图（1）所示位置放置放置，现将绕点按逆时针方向旋转角，如图（2），与交于点，与交于点，与交于点.（1）求证：；（2）当旋转角时，四边形是什么样的特殊四边形？并阐明理由.六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每题10分，满分20分）24.已知：一元二次方程.（1）求证：不管为什么实数时，此方程总有两个实数根；（2）设，当二次函数的图象与轴的两个交点、间的距离为4时，求此二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为，过轴上一点作轴的垂线，当为什么值时，直线与的外接圆有公共点？25.如图，在中，高，矩形的一边在边上，、分别在、上，交于点.（1）求证：；（2）设，当为什么值时，矩形的面积最大？并求出最大面积；（3）当矩形的面积最大时，该矩形以每秒1个单位的速度沿射线匀速向上运动（当矩形的边达到点时停止运动），设运动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范畴.
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