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1、会计学1牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例193882amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解(1)以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图1PTFFT2Pay0ay01m2mgmmmma2121第1页/共18页3 （2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力a解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电梯的加速度
2、为梯的加速度为、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara第2页/共18页41PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara第3页/共18页5 例例2 如图长为如图长为 的轻的轻绳，一端系质量为绳，一端系质量为 的小的小球，另一端系于定点球，另一端系于定点 ，时小球位于最低位时小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及绳的张力及绳的张力0vm0tloo0vvTFgmtene第4页/共18
3、页6gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv)1(cos220lgvvo0vvTFgmtene第5页/共18页7问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例3如图摆长为如图摆长为 的的圆锥摆，圆锥摆，细绳一端固定在细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质天花板上，另一端悬挂质量为量为 的小球，小球经推的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过动后，在水平面内绕通过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率
4、圆周运动mloolrv第6页/共18页8解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大，也越大也越大sinlr 另有另有lmF2TPFcosTolrvTFPnete第7页/共18页9llmm利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）第8页/共18页10 例例4设空气对抛设空气对抛体的阻力与抛体的速度体的阻力与抛体的速度成正比，即成正比，即 ，为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程vkFrkm0voxy0v第9页
5、/共18页11解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第10页/共18页12cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e)sin(vv代入初始条件解得代入初始条件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第11页/共18页13txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式积分由上式积分代初始条件得：代初始条件得：oxyPrF0vAv第
6、12页/共18页14oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvv第13页/共18页15vrF解解 取坐标如图取坐标如图marFmgv6BPy 例例5 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已知阻力 ,为粘滞系数，求为粘滞系数，求 )(tvvrF6rmrBFBF 浮力浮力rbFmgF6B0；令令tmbFdd0vv 第14页/共18页16)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力浮力第15页/共18页17bFt/,0Lv（极限速度）（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95.0)05.01(vvv当当 时时bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vv bmt一般认为一般认为 第16页/共18页18 若球体在水面上具有竖若球体在水面上具有竖直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，则球在水中仅受，则球在水中仅受阻力阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy第17页/共18页
牛顿定律的应用举例19388
